Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 16 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

Метод вузлових потенціалів

Закон струмів Кірхгофа: ΣI_in = ΣI_out
Струм гілки: I = (V_a − V_b)/R
Опорний вузол: V_ground = 0

Метод

Оберіть опорний вузол (землю) і позначте напруги інших вузлів.
Запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла: струми, що витікають через гілки, дорівнюють струмам, що втікають.
Виразіть кожен струм гілки як (V_a − V_b)/R.
Розв’яжіть систему рівнянь, потім знайдіть потрібний струм.

Тевенен і Нортон

Напруга Тевенена: V_th = V_{open circuit}
Опір Тевенена: R_th: усі джерела вимкнені, з боку a–b
Струм Нортона: I_N = V_th/R_th
Струм навантаження: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Передача максимальної потужності: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Метод

Від’єднайте навантаження й позначте два затискачі a і b.
Знайдіть напругу холостого ходу між a і b: це V_th.
Вимкніть усі незалежні джерела й знайдіть опір з боку a–b: це R_th.
Поверніть навантаження до еквівалентної схеми: V_th послідовно з R_th.
Для еквівалента Нортона перетворіть: I_N = V_th/R_th, з паралельним R_N = R_th.

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Повний опір і комплексні амплітуди

Повні опори: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Кутова частота: ω = 2πf
Модуль і кут: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Закон Ома в комплексній формі: V = I·Z

Метод

Переведіть частоту: ω = 2πf.
Знайдіть кожен реактивний опір: X_L = ωL і X_C = 1/(ωC).
Додавайте опори як резистори, з Z = R + jX.
Знайдіть модуль |Z| = √(R² + X²) і кут φ = atan(X/R), потім застосуйте закон Ома для комплексних амплітуд.

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Активна потужність: P = V·I·cos φ
Реактивна потужність: Q = V·I·sin φ
Повна потужність: S = V·I = √(P² + Q²)
Коефіцієнт потужності: pf = cos φ = P/S
Компенсувальний конденсатор: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Трифазні системи

З’єднання зіркою (Y): V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
З’єднання трикутником (Δ): V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Сумарна активна потужність: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Повна й реактивна потужність: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Компенсувальні конденсатори: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Напруга на кожному конденсаторі: Δ: V_L Y: V_L/√3
Вхідна потужність двигуна: P_in = P_out/η

Трансформатори

Коефіцієнт трансформації: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Відношення струмів: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Номінальний струм: I = S/V
Зведений опір: Z₁′ = a²·Z_L
Втрати в міді при неповному навантаженні: P_cu = x²·P_cu,fl
ККД: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Максимальний ККД: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Задачі для практики

1.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R1, який віддає джерело і який тече через R₁.

V₁ = 30 VR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 10 Ω

I_R1 = A

2.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 15 VR₁ = 25 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 15 Ω

R_eq = Ω

3.Метод вузлових потенціалівСередня

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R3 через R₃ у напрямку стрілки.

V₁ = 24 VI_s = 3 AR₁ = 5 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 20 Ω

I_R3 = A

4.Метод вузлових потенціалівСкладна

Скористайтеся методом вузлових потенціалів, щоб знайти струм I_R4 через R₄ у напрямку стрілки.

V₁ = 18 VI_s = 0,5 AV₂ = 10 VR₁ = 2 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 6 ΩR₅ = 10 Ω

I_R4 = A

5.Тевенен і НортонСередня

Знайдіть опір Тевенена R_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 10 VR₁ = 3 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 8 Ω

R_th = Ω

6.Тевенен і НортонСкладна

Знайдіть напругу Тевенена V_th з боку затискачів a–b.

V₁ = 10 VI_s = 2 AR₁ = 30 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 4 Ω

V_th = V

7.Перехідні процеси RC і RLСередня

Через котушку тече сталий струм 0,5 A. При t = 0 ключ замикає контур через R і джерело від’єднується, тож струм котушки спадає через R. Скільки часу потрібно, щоб струм зменшився до 0,1 A? Знайдіть t.

i(0) = 0,5 AR = 20 ΩL = 33 mH

t = ms

8.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Ключ був замкнений тривалий час, тож коло в усталеному режимі. При t = 0 ключ розмикається. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C у момент t = 60 ms.

V_s = 6 VR₁ = 6,8 kΩR₂ = 1 kΩC = 220 µFt = 60 ms

v_C = V

9.Повний опір і комплексні амплітудиСередня

Послідовне RLC-коло з C = 47 µF має резонувати на частоті 50 Hz. Знайдіть потрібну індуктивність L.

f₀ = 50 HzC = 47 µF

L = mH

10.Повний опір і комплексні амплітудиСкладна

Резистор R₁ увімкнено послідовно з паралельним з’єднанням R₂ і конденсатора C; коло під’єднано до мережі 120 V (діюче значення), 100 Hz. Знайдіть діюче значення струму I.

V = 120 V (rms)f = 100 HzR₁ = 50 ΩR₂ = 20 ΩC = 22 µF

I = A

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСередня

До однофазної мережі 230 V паралельно під’єднано два навантаження: навантаження 29 kW з коефіцієнтом потужності 0,8 (індуктивним) і нагрівач потужністю 20 kW (коефіцієнт потужності 1). Знайдіть загальний коефіцієнт потужності cos φ з боку мережі.

V = 230 VP₁ = 29 kW, pf₁ = 0,8 відстаючийP₂ = 20 kW, pf₂ = 1

cos φ =

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужностіСкладна

Однофазне навантаження споживає 40 kW при коефіцієнті потужності 0,65 (індуктивному) від мережі 230 V, 50 Hz. Паралельно підключений конденсатор підвищує коефіцієнт потужності до 0,9. Знайдіть новий струм лінії I_new.

P = 40 kWpf₁ = 0,65pf₂ = 0,9V = 230 Vf = 50 Hz

I_new = A

13.Трифазні системиСередня

Симетричне навантаження, з’єднане трикутником, з повним опором 15 + j20 Ω на фазу підключене до симетричної трифазної мережі з лінійною напругою 400 V. Знайдіть сумарну активну потужність P, яку поглинає навантаження, у kW.

V_L = 400 VZ = 15 + j20 Ω на фазу

P = kW

14.Трифазні системиСкладна

Симетричне трифазне навантаження споживає 120 kW при коефіцієнті потужності 0,75 (відстаючому) від мережі 400 V (лінійна напруга), 60 Hz. Трифазна конденсаторна батарея, підключена паралельно до навантаження, має підвищити загальний коефіцієнт потужності до 0,98 (відстаючого). Активна потужність не змінюється. Конденсатори з’єднано трикутником. Знайдіть ємність C_ph кожного конденсатора в µF.

P = 120 kWpf₁ = 0,75pf₂ = 0,98V_L = 400 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.ТрансформаториСередня

Однофазний трансформатор 50 kVA, 4800/240 V працює з номінальним навантаженням. Вважайте його ідеальним. Знайдіть струм I_HV в обмотці вищої напруги.

S = 50 kVAV₁ = 4800 VV₂ = 240 V

I_HV = A

16.ТрансформаториСкладна

Однофазний трансформатор 100 kVA має втрати в сталі 300 W і втрати в міді 600 W при номінальному навантаженні. Він віддає 75% своєї номінальної потужності в kVA при коефіцієнті потужності 0,85 (відстаючому). Знайдіть сумарні втрати P_loss у ватах при цьому навантаженні.

S = 100 kVAP_core = 300 WP_cu,fl = 600 Wx = 0,75pf = 0,85

P_loss = W

3Розчини

1.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R1 = 1,606 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 4 + 10 = 14 Ω

R₂ ∥ 14 = 5·14/(5+14) = 3,684 Ω

R_eq = R₁ + 3,684 = 15 + 3,684 = 18,68 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/18,68 = 1,606 A

Відповідь

I_R1 = 1,606 A

2.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 30,86 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 30 + 15 = 45 Ω

R₄ ∥ 45 = 13,85 Ω

R₃ + 13,85 = 21,85 Ω

R₂ ∥ 21,85 = 5,856 Ω

R_eq = R₁ + 5,856 = 25 + 5,856 = 30,86 Ω

Відповідь

R_eq = 30,86 Ω

3.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R3 = −1,5 A

Метод вузлових потенціалів: оберіть опорний вузол, позначте невідомі вузлові напруги, запишіть закон струмів Кірхгофа для кожного невідомого вузла за законом Ома (I = ΔV/R) і розв’яжіть отримані рівняння.

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 24 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/10 + (V_A − 24)/5 + (V_A − V_B)/6 = 0

0,4667·V_A − 0,1667·V_B = 4,8

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/20 + (V_B − V_A)/6 = 3

−0,1667·V_A + 0,2167·V_B = 3

Розв’яжіть

Δ = (0,4667)(0,2167) − (−0,1667)(−0,1667) = 0,07333

V_A = Δ₁/Δ = 1,54/0,07333 = 21 V

V_B = Δ₂/Δ = 2,2/0,07333 = 30 V

Відповідь

I_R3 = (V_A − V_B)/R₃ = (21 − 30)/6 = −1,5 A

4.Метод вузлових потенціалів

Відповідь: I_R4 = 1,218 A

Визначте вузли

Земля — нижній провід. Відомі вузлові напруги беруться прямо з джерел (V₁ = 18 V, V₂ = −10 V). Невідомі: V_A, V_B.

ЗСК у вузлі A

Струми, що виходять із A через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у A.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/2 + (V_A − 18)/2 + (V_A − V_B)/25 = 0

1,04·V_A − 0,04·V_B = 9

ЗСК у вузлі B

Струми, що виходять із B через резистори, дорівнюють струму, який джерела подають у B.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/10 + (V_B − V_A)/25 + (V_B − (−10))/6 = 0,5

−0,04·V_A + 0,3067·V_B = −1,167

Розв’яжіть

Δ = (1,04)(0,3067) − (−0,04)(−0,04) = 0,3173

V_A = Δ₁/Δ = 2,713/0,3173 = 8,55 V

V_B = Δ₂/Δ = −0,8533/0,3173 = −2,689 V

Відповідь

I_R4 = (V_B − V₂)/R₄ = (−2,689 − −10)/6 = 1,218 A

5.Тевенен і Нортон

Відповідь: R_th = 10,5 Ω

Теорема Тевенена: будь-яке лінійне двополюсне коло поводиться як одне джерело напруги V_th, послідовне з опором R_th. Теорема Нортона подає те саме коло як джерело струму I_N = V_th/R_th, паралельне R_th.

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Замініть джерела напруги короткими замиканнями, а джерела струму — розривами, а тоді подивіться на коло з боку a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·15/(3+15) = 2,5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,5 + 8 = 10,5 Ω

6.Тевенен і Нортон

Відповідь: V_th = 14,36 V

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

R₁ ∥ R₂ = 30·3/(30+3) = 2,727 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2,727 + 4 = 6,727 Ω

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу

Коли a–b розімкнені, Iₛ може текти лише через R₃ у вузол A. Знайдіть V_A накладанням V₁ та Iₛ, потім додайте спад на R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 0,9091 + 2·2,727 = 6,364 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 6,364 + 2·4 = 14,36 V

7.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 2,656 ms

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу

τ = L/R = 33 mH / 20 Ω = 1,65 ms

Виразіть час

0,1 = 0,5·e^−t/τ → t = τ·ln(0,5/0,1)

t = 1,65·ln(5) = 2,656 ms

Відповідь

t = 2,656 ms

8.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_C = 0,5856 V

Початкова напруга на конденсаторі

В усталеному режимі конденсатор — розрив кола, тож R₁ і R₂ утворюють подільник напруги. Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком у момент розмикання ключа.

v_C(0) = 6·1/(6,8 + 1) = 0,7692 V

Стала часу після розмикання ключа

τ = R₂·C = 1·220 = 220 ms

Розряджання

v_C(t) = 0,7692·e^−60/220 = 0,5856 V

Відповідь

v_C = 0,5856 V

9.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: L = 215,6 mH

Кола змінного струму й комплексний метод: резистори, котушки й конденсатори мають повні опори R, jωL і 1/(jωC), де ω = 2πf. Послідовно повні опори додаються як опори, але як комплексні числа. Діючі значення струму й напруги підкоряються закону Ома з |Z|.

Умова резонансу

При резонансі індуктивний і ємнісний опори взаємно компенсуються: ωL = 1/(ωC).

ω₀ = 2π·50 = 314,2 rad/s

L = 1/(ω₀²·C) = 1/(314,2²·47·10⁻⁶) = 215,6 mH

Відповідь

L = 215,6 mH

10.Повний опір і комплексні амплітуди

Відповідь: I = 1,745 A

Реактивний опір

X_C = 1/(2π·100·22·10⁻⁶) = 72,34 Ω

Паралельне з’єднання

Помножте чисельник і знаменник на комплексно спряжене, щоб розділити Z_p на дійсну й уявну частини.

Z_p = R₂·(−jX_C)/(R₂ − jX_C) = (R₂·X_C² − jR₂²·X_C)/(R₂² + X_C²)

Z_p = 18,58 − j5,137 Ω

Повний опір

Z = 50 + 18,58 − j5,137 = 68,58 − j5,137 Ω

|Z| = √(68,58² + 5,137²) = 68,77 Ω

Струм

I = V/|Z| = 120/68,77 = 1,745 A

Відповідь

I = 1,745 A

11.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: cos φ = 0,914

Потужність змінного струму: повна потужність S = V·I (VA) складається з активної потужності P = S·cos φ (W), що виконує корисну роботу, і реактивної потужності Q = S·sin φ (var), що коливається між джерелом і навантаженням. Коефіцієнт потужності — cos φ. Паралельний конденсатор постачає реактивну потужність на місці, тож струм лінії зменшується за тієї самої активної потужності.

Реактивна потужність кожного навантаження

Індуктивне навантаження споживає реактивну потужність (Q > 0); ємнісне — віддає її (Q < 0).

Q₁ = 29·tan(arccos 0,8) = 21,75 kvar

Q₂ = 0 = 0 kvar

Сумарні значення

P = 29 + 20 = 49 kW

Q = 21,75 + 0 = 21,75 kvar

S = √(49² + 21,75²) = 53,61 kVA

Загальний коефіцієнт потужності

cos φ = P/S = 49/53,61 = 0,914 відстаючий

Відповідь

cos φ = 0,914

12.Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Відповідь: I_new = 193,2 A

Реактивна потужність до і після

Активна потужність P не змінюється; змінюється лише реактивна потужність із мережі.

Q₁ = P·tan φ₁ = 40·tan(49,46°) = 46,77 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 40·tan(25,84°) = 19,37 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 27,39 kvar

Новий струм лінії

I_new = P/(V·cos φ₂) = 40000/(230·0,9) = 193,2 A

Відповідь

I_new = 193,2 A

13.Трифазні системи

Відповідь: P = 11,52 kW

Фазна напруга

V_ph = V_L = 400 V

Фазний струм

|Z| = √(15² + 20²) = 25 Ω

I_ph = 400/25 = 16 A

Сумарна активна потужність

Активну потужність поглинає лише активна складова кожного опору.

P = 3·I_ph²·R = 3·16²·15 = 11,52 kW

Відповідь

P = 11,52 kW

Перевірка: cos φ = R/|Z| = 0,6, і √3·V_L·I_L·cos φ дає ту саму потужність.

14.Трифазні системи

Відповідь: C_ph = 450,2 µF

Симетричні трифазні системи: у з’єднанні зіркою (Y) лінійна напруга в √3 разів більша за фазну, V_L = √3·V_ph, а лінійний струм дорівнює фазному. У з’єднанні трикутником (Δ) лінійна напруга дорівнює фазній, а лінійний струм у √3 разів більший за фазний, I_L = √3·I_ph. Сумарна потужність утричі більша за потужність однієї фази: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Компенсація реактивної потужності: конденсатори постачають реактивну потужність на місці, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Кожен із трьох конденсаторів дає Q_C/3 = V²·ω·C, де V — напруга на цьому конденсаторі: V_L у батареї, з’єднаній трикутником, V_L/√3 — у батареї, з’єднаній зіркою.

Реактивна потужність до і після

Активна потужність не змінюється, тож кожен коефіцієнт потужності визначає реактивну потужність: Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0,75) = 120·0,8819 = 105,8 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0,98) = 120·0,2031 = 24,37 kvar

Реактивна потужність від конденсаторів

Q_C = Q₁ − Q₂ = 81,46 kvar

Ємність на фазу

У батареї, з’єднаній трикутником, кожен конденсатор увімкнено між двома лінійними проводами.

V = 400 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 27154/(377·400²) = 450,2 µF

Відповідь

C_ph = 450,2 µF

15.Трансформатори

Відповідь: I_HV = 10,42 A

Ідеальний трансформатор: напруги відносяться як кількості витків, а струми — обернено: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a і I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, тож вхідна потужність дорівнює вихідній, V₁·I₁ = V₂·I₂. Опір навантаження Z у вторинному колі з боку первинної обмотки виглядає як a²·Z.

Номінальний струм

Обидві обмотки передають однакову повну потужність.

I_HV = S/V = 50000/4800 = 10,42 A

Відповідь

I_HV = 10,42 A

16.Трансформатори

Відповідь: P_loss = 637,5 W

Втрати в трансформаторі: втрати в сталі (гістерезис і вихрові струми) залежать від напруги й однакові за будь-якого навантаження. Втрати в міді обмоток пропорційні квадрату струму, тож при частці навантаження x від номінального вони становлять x²·P_cu,fl. ККД η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), де P_out = x·S·pf. ККД максимальний при навантаженні, за якого втрати в міді дорівнюють втратам у сталі.

Втрати в міді при цьому навантаженні

P_cu = x²·P_cu,fl = 0,5625·600 = 337,5 W

Сумарні втрати

Втрати в сталі однакові за будь-якого навантаження.

P_loss = 300 + 337,5 = 637,5 W

Відповідь

P_loss = 637,5 W

ККД при цьому навантаженні η = 99,01%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Основи електротехніки: шпаргалка-підсумок

1Формули та методи

Послідовні й паралельні резистори

Метод

Метод вузлових потенціалів

Метод

Тевенен і Нортон

Метод

Перехідні процеси RC і RL

Метод

Повний опір і комплексні амплітуди

Метод

Потужність змінного струму й коефіцієнт потужності

Трифазні системи

Трансформатори

2Задачі для практики

3Розчини

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Струм джерела

Відповідь

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Визначте вузли

ЗСК у вузлі A

ЗСК у вузлі B

Розв’яжіть

Відповідь

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Rth з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть Vth — напругу холостого ходу

Стала часу

Виразіть час

Відповідь

Початкова напруга на конденсаторі

Стала часу після розмикання ключа

Розряджання

Відповідь

Умова резонансу

Відповідь

Реактивний опір

Паралельне з’єднання

Повний опір

Струм

Відповідь

Реактивна потужність кожного навантаження

Сумарні значення

Загальний коефіцієнт потужності

Відповідь

Реактивна потужність до і після

Новий струм лінії

Відповідь

Фазна напруга

Фазний струм

Сумарна активна потужність

Відповідь

Реактивна потужність до і після

Реактивна потужність від конденсаторів

Ємність на фазу

Відповідь

Номінальний струм

Відповідь

Втрати в міді при цьому навантаженні

Сумарні втрати

Відповідь

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть R_th з усіма вимкненими джерелами

Знайдіть V_th — напругу холостого ходу