Електроніка 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Діоди й транзистори

Діод (постійний спад)
VD = 0,7 V when conducting
Активний режим
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Фіксоване зміщення
IB = (VCC − 0,7)/RB
Зміщення дільником
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Еквівалент Тевенена дільника
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Колекторний контур
VCE = VCC − ICRC − IERE
Насичення
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Неінвертувальний підсилювач
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Сумувальний підсилювач
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Ідеальний ОП
V+ = V−, Iin = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу
τ = RC | τ = L/R
Відгук
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Конденсатор на постійному струмі
розрив; vC не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі
коротке замикання; iL не може змінитися стрибком
Усталений режим
t ≈ 5τ

Метод

  1. Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
  2. Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
  3. Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
  4. Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів
Req = R1 + R2 + …
Паралельне з’єднання резисторів
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Два паралельно
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Закон Ома
V = I·R
Потужність
P = V·I = I²R = V²/R

Метод

  1. Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
  2. Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Перемальовуйте коло після кожного кроку.
  4. Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

DC-DC перетворювачі

Знижувальний
Vo = D·Vin
Підвищувальний
Vo = Vin/(1 − D)
Інвертувальний знижувально-підвищувальний
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Ідеальний баланс потужностей
VinIin = VoIo
Пульсації струму котушки
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Середній струм котушки
знижувальний Io; підвищувальний і знижувально-підвищувальний Io/(1 − D)
Пульсації виходу
знижувальний ΔIL/(8fC); підвищувальний і знижувально-підвищувальний Io·D/(fC)
Межа режиму безперервних струмів
знижувальний (1 − D)R/(2f); підвищувальний D(1 − D)²R/(2f); знижувально-підвищувальний (1 − D)²R/(2f)

Метод

  1. Визначте перетворювач (знижувальний, підвищувальний чи знижувально-підвищувальний) і коефіцієнт заповнення D за відношенням напруг.
  2. Скористайтеся балансом вольт-секунд на котушці: середня напруга на котушці за період дорівнює нулю.
  3. Знайдіть напругу на котушці, поки ключ увімкнений, а потім ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Для пульсацій виходу знайдіть заряд, що входить у конденсатор і виходить із нього; для межі режиму безперервних струмів прирівняйте середній струм котушки до ΔIL/2.

Міст Вітстона й тензорезистори

Напруги дільників
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Виведення
Vab = Va − Vb
Баланс
R1/R2 = R3/R4
Реохордний міст
R/Rx = l/(100 − l)
Опір Тевенена
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Коефіцієнт тензочутливості
ΔR/R = GF·ε
Вихід мосту
чвертьміст Vs·GF·ε/4, напівміст Vs·GF·ε/2, повний міст Vs·GF·ε
Мала зміна, одне плече
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Напруження
σ = E·ε

Метод

  1. Розглядайте міст як два дільники напруги на одному джерелі живлення.
  2. Для рівноваги покладіть R₁/R₂ = R₃/R₄ і розв’яжіть відносно невідомого резистора.
  3. Для незбалансованого мосту знайдіть Va і Vb з дільників і відніміть; коли вимірювач навантажує вихід, скористайтеся еквівалентом Тевенена.
  4. Для тензорезисторів переведіть деформацію в ΔR/R = GF·ε і користуйтеся Vs·GF·ε/4, /2 або ×1 для чвертьмосту, напівмосту чи повного мосту.

Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Базові вентилі
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Правила булевої алгебри
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
Закони де Моргана
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Порядок на карті Карно
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Група з 2ᵏ клітинок
втрачає k змінних
Мультиплексор 4-до-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Тригери
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Лічильники
n-розрядний: 2ⁿ станів; за модулем N: найменше n з 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Послідовний лічильник
fmax = 1/(n·tpd)
Кільцевий лічильник і лічильник Джонсона
n і 2n станів

Метод

  1. Для схеми рухайтеся від входів до виходу вентиль за вентилем і записуйте значення на кожному дроті, або запишіть її вираз і заповніть таблицю істинності.
  2. Для спрощення занесіть одиниці (а байдужі стани як X) на карту Карно з рядками й стовпцями в коді Грея: 00, 01, 11, 10.
  3. Покрийте одиниці якомога меншою кількістю якомога більших груп по 1, 2, 4, 8 або 16 клітинок, з переходом через краї; кожна група — це один добуток зі змінних, що лишаються сталими. Для форми POS групуйте нулі.
  4. Для тригерів і лічильників читайте входи на кожному активному фронті такту, записуйте стан після кожного фронту й пам’ятайте, що n-розрядний лічильник переходить через максимум після 2ⁿ станів.

2Задачі для практики

1.Діоди й транзисториСередня
+−20 V270 Ω5,6 V470 ΩIZ​ = ?

Стабілізатор на стабілітроні 5,6 В живиться від 20 В через 270 Ом і живить навантаження 470 Ом. Знайдіть струм стабілітрона IZ.

Vin = 20 VVZ = 5,6 VR = 270 ΩRL = 470 Ω
IZ = mA
2.Діоди й транзисториСкладна
RC​ = 470 Ωβ = 150VCC​ = 9 V3,3 VRB​ = ?

NPN-транзистор з β = 150 комутує резистор навантаження 470 Ω, увімкнений між VCC = 9 V і його колектором. Емітер заземлено. Базу керують від логічного виходу 3,3 V через базовий резистор RB. Візьміть VBE = 0,7 V і VCE(sat) = 0,2 V. Для надійного перемикання розрахуйте струм бази в 10 разів більшим за мінімально потрібний для насичення. Знайдіть RB у kΩ.

VCC = 9 VRC = 470 Ωβ = 150Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 Vкоефіцієнт перенасичення = 10
RB = kΩ
3.Схеми з операційними підсилювачамиСередня
−+Vout​Rf​ = 100 kΩVin​R1​ = 47 kΩ

ОП ідеальний і живиться від ±15 V; його вихід насичується на рівні ±12 V. На інвертувальний підсилювач подається синусоїдальний сигнал. Знайдіть найбільшу амплітуду вхідного сигналу Vin,max (пікове значення), за якої вихідний сигнал не обмежується.

R1 = 47 kΩRf = 100 kΩVsat = ±12 V
Vin,max = V
4.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна
−+Vout​C = 0,47 µFVin​ = −1,7 VR = 10 kΩ

Інтегратор використовує ідеальний ОП із живленням ±15 V; його вихід насичується на рівні ±14 V. Конденсатор розряджений, коли при t = 0 подається стала вхідна напруга Vin = −1,7 V. Знайдіть вихідну напругу Vout при t = 20 ms.

Vin = −1,7 VR = 10 kΩC = 0,47 µFVsat = ±14 Vt = 20 ms
Vout = V
5.Перехідні процеси RC і RLСередня
+−Vs​30 Vt = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 2,2 kΩC220 µF+−vC​

Джерело Vₛ заряджає конденсатор через R₁, а R₂ під’єднано паралельно C. Конденсатор розряджений, коли вимикач замикається в момент t = 0. Знайдіть напругу на конденсаторі vC у момент t = 100 ms.

Vs = 30 VR1 = 6,8 kΩR2 = 2,2 kΩC = 220 µFt = 100 ms
vC = V
6.Перехідні процеси RC і RLСкладна
+−Vs​12 Vt = 0R = 3,3 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 8 V

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 8 V з указаною полярністю. Знайдіть напругу на конденсаторі vC у момент t = 200 ms.

Vs = 12 VR = 3,3 kΩC = 68 µFvC(0) = 8 Vt = 200 ms
vC = V
7.Послідовні й паралельні резисториСередня
R1​ = 3 ΩIR1​R3​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩAR4​5 ΩB

Знайдіть струм IR1, який віддає джерело і який тече через R1.

V1 = 15 VR1 = 3 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 ΩR4 = 5 Ω
IR1 = A
8.Послідовні й паралельні резисториСкладна
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 4 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​20 ΩAR4​20 ΩBR6​20 Ω

Знайдіть струм IR1, який віддає джерело і який тече через R1.

V1 = 18 VR1 = 6 ΩR2 = 20 ΩR3 = 4 ΩR4 = 20 ΩR5 = 2 ΩR6 = 20 Ω
IR1 = A
9.DC-DC перетворювачіСередня
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Ідеальний інвертувальний знижувально-підвищувальний перетворювач перетворює 36 V на −84 V на частоті 40 kHz при L = 220 µH. Знайдіть розмах струму пульсацій котушки ΔIL.

Vin​ = 36 VVo​ = −84 Vf = 40 kHzL = 220 µH
ΔIL = A
10.DC-DC перетворювачіСкладна
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Знижувальний перетворювач перетворює 12 V на 3,6 V для навантаження 25 Ω на частоті 100 kHz при L = 150 µH і C = 470 µF. Знайдіть розмах пульсацій вихідної напруги ΔVo у mV.

Vin​ = 12 VVo​ = 3,6 Vf = 100 kHzL = 150 µHC = 470 µF
ΔVo = mV
11.Міст Вітстона й тензорезисториСередня
+−5 V120 Ω120 Ω120 Ω120 Ωab+−

Тензорезистор 120 Ω — це одне плече (R₂) мосту з чотирма однаковими плечима по 120 Ω і живленням 5 V. Знайдіть потужність Pg, що розсіюється в тензорезисторі, у mW. Саморозігрів обмежує живлення.

Vs = 5 VR = 120 Ω
Pg = mW
12.Міст Вітстона й тензорезисториСкладна
+−V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−

Тензорезистор 1000 Ω з коефіцієнтом тензочутливості 2 приклеєно до сталевого стрижня. Під навантаженням його опір зростає на 1,6 Ω. Знайдіть деформацію ε у мікродеформаціях (µε).

R = 1000 ΩGF = 2ΔR = 1,6 Ω
ε = µε
13.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригериСередня
MUX1I0​1I1​1I2​CI3​ABS1​S0​F

Мультиплексор 4-до-1 має адресні входи S₁ = A і S₀ = B, а його інформаційні входи з’єднано з I₀ = 1, I₁ = 1, I₂ = 1, I₃ = C. Для скількох із 8 комбінацій A, B і C вихід F = 1? Знайдіть N.

I₀ = 1I₁ = 1I₂ = 1I₃ = C
N =
14.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригериСкладна
CLKJK123456

JK-тригер, що спрацьовує за переднім фронтом, починає з Q = 0 і отримує показані входи на 6 передніх фронтах такту. Скільки разів N змінюється стан Q?

Q₀ = 0JK
N =

3Розчини

1.Діоди й транзистори

Відповідь: IZ = 41,42 mA

Стабілізатор на стабілітроні: стабілітрон, увімкнений у зворотному напрямку, тримає напругу VZ, поки його струм вищий за мінімальний IZ,min. Послідовний резистор R бере різницю між вхідною та вихідною напругою: IR = (Vin − VZ)/R. Цей струм ділиться між навантаженням, IL = VZ/RL, і стабілітроном: IZ = IR − IL. Проєктуйте за найгіршими випадками: найнижча вхідна напруга при найбільшому навантаженні має все ж лишати IZ,min, а найвища вхідна напруга без навантаження дає найбільшу потужність стабілітрона PZ = VZ·IZ.

Струм резистора

IR = 14,4/270 = 53,33 mA

Струм навантаження

IL = 5,6/470 = 11,91 mA

Струм стабілітрона

IZ = 53,33 − 11,91 = 41,42 mA

Відповідь

IZ = 41,42 mA
2.Діоди й транзистори

Відповідь: RB = 2,083 kΩ

БТ як ключ: щоб повністю ввімкнути навантаження, транзистор переводять у насичення, де VCE = VCE(sat), а струм колектора визначається навантаженням: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Для насичення потрібен струм бази щонайменше IB = IC(sat)/β. Якщо струм бази менший, транзистор залишається в активному режимі й IC = β·IB.

Струм колектора в насиченні

IC(sat) = (9 − 0,2)/470 = 18,72 mA

Мінімальний струм бази

IB(min) = IC(sat)/β = 18,72/150 = 124,8 µA

Розрахунковий струм бази

IB = 10·124,8 µA = 1248 µA

Базовий резистор

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/1,248 mA = 2,083 kΩ

Відповідь

RB = 2,083 kΩ
3.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: Vin,max = 5,64 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Коефіцієнт підсилення

|Av| = Rf/R1 = 100/47 = 2,128

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

Vin,max = Vsat/|Av| = 12/2,128 = 5,64 V

Відповідь

Vin,max = 5,64 V
4.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: Vout = 7,234 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Вхідний струм і швидкість наростання

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

RC = 10 kΩ · 0,47 µF = 4,7 ms
швидкість наростання = −Vin/(RC) = −(−1,7)/4,7 = 0,3617 V/ms

Вихідна напруга в заданий момент

Ідеальне значення лежить у межах ±Vsat, тож інтегратор ще не обмежує сигнал.

Vout = −Vin·t/(RC) = −(−1,7)·20/4,7 = 7,234 V

Відповідь

Vout = 7,234 V
5.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: vC = 1,755 V

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Еквівалентна схема Тевенена з боку конденсатора

Закоротіть джерело, щоб знайти Rth; розімкніть конденсатор, щоб знайти напругу, до якої він зарядиться.

Rth = R1 ∥ R2 = 6,8·2,2/(6,8 + 2,2) = 1,662 kΩ
vC(∞) = 30·2,2/(6,8 + 2,2) = 7,333 V

Стала часу

τ = Rth·C = 1,662·220 = 365,7 ms

Крива заряджання

vC(t) = 7,333·(1 − e−100/365,7) = 1,755 V

Відповідь

vC = 1,755 V
6.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: vC = 10,36 V

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

vC(0) = 8 V, vC(∞) = Vs = 12 V
τ = R·C = 3,3 kΩ · 68 µF = 224,4 ms
vC(t) = 12 + (8 − 12)·e−t/τ

Напруга в заданий момент

vC(200) = 12 + (−4)·e−200/224,4 = 10,36 V

Відповідь

vC = 10,36 V
7.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: IR1 = 2,941 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

R1​ = 3 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩAR4​5 ΩB

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R3 + R4 = 2 + 5 = 7 Ω
R2 ∥ 7 = 3·7/(3+7) = 2,1 Ω
Req = R1 + 2,1 = 3 + 2,1 = 5,1 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише Req, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

IR1 = V1/Req = 15/5,1 = 2,941 A

Відповідь

IR1 = 2,941 A
8.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: IR1 = 1,25 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

R1​ = 6 ΩR3​ = 4 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​20 ΩAR4​20 ΩBR6​20 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R5 + R6 = 2 + 20 = 22 Ω
R4 ∥ 22 = 10,48 Ω
R3 + 10,48 = 14,48 Ω
R2 ∥ 14,48 = 8,398 Ω
Req = R1 + 8,398 = 6 + 8,398 = 14,4 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише Req, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

IR1 = V1/Req = 18/14,4 = 1,25 A

Відповідь

IR1 = 1,25 A
9.DC-DC перетворювачі

Відповідь: ΔIL = 2,864 A

DC-DC перетворювачі: ключ S вмикається на частку D кожного періоду T = 1/f. В усталеному режимі середня напруга на котушці дорівнює нулю (баланс вольт-секунд), що дає ідеальні коефіцієнти перетворення в режимі безперервних струмів: знижувальний Vo = D·Vin, підвищувальний Vo = Vin/(1 − D), інвертувальний знижувально-підвищувальний |Vo| = Vin·D/(1 − D). Ідеальний перетворювач зберігає потужність: Vin·Iin = Vo·Io. Поки ключ S увімкнений, струм котушки зростає на ΔIL = VL·D·T/L, де VL = Vin − Vo для знижувального й Vin для підвищувального та знижувально-підвищувального. Пульсації виходу дорівнюють ΔVo = ΔIL/(8fC) для знижувального й Io·D/(fC) для підвищувального та знижувально-підвищувального. Струм котушки лише торкається нуля (межа режиму безперервних струмів), коли середній струм котушки дорівнює ΔIL/2.

Коефіцієнт заповнення

D = 84/(36 + 84) = 0,7

Напруга на котушці під час увімкненого стану

Поки S увімкнений, котушка підключена безпосередньо до Vin.

VL = 36 V

Струм пульсацій

ΔIL = VL·D/(L·f) = 36·0,7/(220·10⁻⁶·40·10³) = 2,864 A

Відповідь

ΔIL = 2,864 A
10.DC-DC перетворювачі

Відповідь: ΔVo = 0,4468 mV

DC-DC перетворювачі: ключ S вмикається на частку D кожного періоду T = 1/f. В усталеному режимі середня напруга на котушці дорівнює нулю (баланс вольт-секунд), що дає ідеальні коефіцієнти перетворення в режимі безперервних струмів: знижувальний Vo = D·Vin, підвищувальний Vo = Vin/(1 − D), інвертувальний знижувально-підвищувальний |Vo| = Vin·D/(1 − D). Ідеальний перетворювач зберігає потужність: Vin·Iin = Vo·Io. Поки ключ S увімкнений, струм котушки зростає на ΔIL = VL·D·T/L, де VL = Vin − Vo для знижувального й Vin для підвищувального та знижувально-підвищувального. Пульсації виходу дорівнюють ΔVo = ΔIL/(8fC) для знижувального й Io·D/(fC) для підвищувального та знижувально-підвищувального. Струм котушки лише торкається нуля (межа режиму безперервних струмів), коли середній струм котушки дорівнює ΔIL/2.

Коефіцієнт заповнення

D = 3,6/12 = 0,3

Струм пульсацій котушки

ΔIL = (12 − 3,6)·0,3/(150·10⁻⁶·100·10³) = 0,168 A

Пульсації виходу

ΔVo = 0,168/(8·100·10³·470·10⁻⁶) = 0,4468 mV

Відповідь

ΔVo = 0,4468 mV
11.Міст Вітстона й тензорезистори

Відповідь: Pg = 52,08 mW

Міст Вітстона: два дільники напруги живляться від одного джерела Vs. Лівий дільник R1–R2 дає Va = Vs·R2/(R1 + R2), а правий дільник R3–R4 дає Vb = Vs·R4/(R3 + R4); вихід — Vab = Va − Vb. Міст збалансований (Vab = 0, у вимірювачі немає струму), коли R1/R2 = R3/R4, тобто R1·R4 = R2·R3. З боку виходу міст — це джерело Тевенена з Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Напруга на тензорезисторі

V = 5/2 = 2,5 V

Потужність

Pg = 2,5²/120 = 52,08 mW

Відповідь

Pg = 52,08 mW
12.Міст Вітстона й тензорезистори

Відповідь: ε = 800 µε

Тензорезистори: тензорезистор змінює опір під дією деформації: ΔR/R = GF·ε, де коефіцієнт тензочутливості GF для металевої фольги близько 2. У мосту, всі плечі якого дорівнюють R, один активний тензорезистор (чвертьміст) дає Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Два активні тензорезистори з протилежними деформаціями в сусідніх плечах (напівміст) дають Vs·GF·ε/2, а чотири (повний міст) — Vs·GF·ε. Напруження випливає із закону Гука, σ = E·ε. Тензометричні датчики сили вказують чутливість у mV/V: вихід при повному навантаженні на один вольт живлення.

Відносна зміна опору

ΔR/R = 1,6/1000 = 0,0016

Деформація

ε = 0,0016/2 = 0,0008 = 800 µε

Відповідь

ε = 800 µε
13.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Відповідь: N = 7

Мультиплексор: мультиплексор 2ⁿ-до-1 передає на вихід один зі своїх інформаційних входів; адресні лінії, прочитані як двійкове число, вибирають який. Для MUX 4-до-1 з адресами S₁S₀ = AB маємо F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Якщо з’єднати інформаційні входи з 0, 1, C або C′, MUX реалізує будь-яку функцію від A, B і C, що є поширеним способом побудувати логіку однією мікросхемою.

Вираз виходу

F = A′B′ + A′B + AB′ + ABC

Рядки з F = 1

ABC = 000, 001, 010, 011, 100, 101, 111
N = 7

Відповідь

N = 7
14.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Відповідь: N = 3

Тригери та лічильники: тригер змінюється лише за активним фронтом такту. D копіює свій вхід (Q⁺ = D); T перемикається, коли T = 1; JK зберігає стан за 00, скидає за 01, встановлює за 10 і перемикає за 11. n-розрядний двійковий лічильник має 2ⁿ станів і рахує за модулем 2ⁿ; лічильник за модулем N рахує 0, 1, …, N − 1 і повертається до 0, і йому потрібне найменше n, для якого 2ⁿ ≥ N тригерів. Кожен ступінь послідовного лічильника ділить частоту навпіл, тож останній вихід лічильника за модулем N має частоту fclk/N. Лічильник Джонсона з n тригерів має 2n станів, кільцевий — n.

Q після кожного фронту

JK-тригер: 00 зберігає, 01 скидає (Q = 0), 10 встановлює (Q = 1), 11 перемикає.

1: J = 0, K = 0 → Q = 0
2: J = 0, K = 0 → Q = 0
3: J = 0, K = 1 → Q = 0
4: J = 1, K = 0 → Q = 1
5: J = 1, K = 1 → Q = 0
6: J = 1, K = 0 → Q = 1

Порахуйте зміни

0 → 0 → 0 → 0 → 1 → 0 → 1
N = 3

Відповідь

N = 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1