Електроніка 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Діоди й транзистори

Діод (постійний спад)
VD = 0,7 V when conducting
Активний режим
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Фіксоване зміщення
IB = (VCC − 0,7)/RB
Зміщення дільником
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Еквівалент Тевенена дільника
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Колекторний контур
VCE = VCC − ICRC − IERE
Насичення
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Неінвертувальний підсилювач
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Сумувальний підсилювач
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Ідеальний ОП
V+ = V−, Iin = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу
τ = RC | τ = L/R
Відгук
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Конденсатор на постійному струмі
розрив; vC не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі
коротке замикання; iL не може змінитися стрибком
Усталений режим
t ≈ 5τ

Метод

  1. Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
  2. Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
  3. Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
  4. Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів
Req = R1 + R2 + …
Паралельне з’єднання резисторів
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Два паралельно
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Закон Ома
V = I·R
Потужність
P = V·I = I²R = V²/R

Метод

  1. Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
  2. Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Перемальовуйте коло після кожного кроку.
  4. Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

DC-DC перетворювачі

Знижувальний
Vo = D·Vin
Підвищувальний
Vo = Vin/(1 − D)
Інвертувальний знижувально-підвищувальний
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Ідеальний баланс потужностей
VinIin = VoIo
Пульсації струму котушки
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Середній струм котушки
знижувальний Io; підвищувальний і знижувально-підвищувальний Io/(1 − D)
Пульсації виходу
знижувальний ΔIL/(8fC); підвищувальний і знижувально-підвищувальний Io·D/(fC)
Межа режиму безперервних струмів
знижувальний (1 − D)R/(2f); підвищувальний D(1 − D)²R/(2f); знижувально-підвищувальний (1 − D)²R/(2f)

Метод

  1. Визначте перетворювач (знижувальний, підвищувальний чи знижувально-підвищувальний) і коефіцієнт заповнення D за відношенням напруг.
  2. Скористайтеся балансом вольт-секунд на котушці: середня напруга на котушці за період дорівнює нулю.
  3. Знайдіть напругу на котушці, поки ключ увімкнений, а потім ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Для пульсацій виходу знайдіть заряд, що входить у конденсатор і виходить із нього; для межі режиму безперервних струмів прирівняйте середній струм котушки до ΔIL/2.

Міст Вітстона й тензорезистори

Напруги дільників
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Виведення
Vab = Va − Vb
Баланс
R1/R2 = R3/R4
Реохордний міст
R/Rx = l/(100 − l)
Опір Тевенена
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Коефіцієнт тензочутливості
ΔR/R = GF·ε
Вихід мосту
чвертьміст Vs·GF·ε/4, напівміст Vs·GF·ε/2, повний міст Vs·GF·ε
Мала зміна, одне плече
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Напруження
σ = E·ε

Метод

  1. Розглядайте міст як два дільники напруги на одному джерелі живлення.
  2. Для рівноваги покладіть R₁/R₂ = R₃/R₄ і розв’яжіть відносно невідомого резистора.
  3. Для незбалансованого мосту знайдіть Va і Vb з дільників і відніміть; коли вимірювач навантажує вихід, скористайтеся еквівалентом Тевенена.
  4. Для тензорезисторів переведіть деформацію в ΔR/R = GF·ε і користуйтеся Vs·GF·ε/4, /2 або ×1 для чвертьмосту, напівмосту чи повного мосту.

Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Базові вентилі
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Правила булевої алгебри
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
Закони де Моргана
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Порядок на карті Карно
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Група з 2ᵏ клітинок
втрачає k змінних
Мультиплексор 4-до-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Тригери
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Лічильники
n-розрядний: 2ⁿ станів; за модулем N: найменше n з 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Послідовний лічильник
fmax = 1/(n·tpd)
Кільцевий лічильник і лічильник Джонсона
n і 2n станів

Метод

  1. Для схеми рухайтеся від входів до виходу вентиль за вентилем і записуйте значення на кожному дроті, або запишіть її вираз і заповніть таблицю істинності.
  2. Для спрощення занесіть одиниці (а байдужі стани як X) на карту Карно з рядками й стовпцями в коді Грея: 00, 01, 11, 10.
  3. Покрийте одиниці якомога меншою кількістю якомога більших груп по 1, 2, 4, 8 або 16 клітинок, з переходом через краї; кожна група — це один добуток зі змінних, що лишаються сталими. Для форми POS групуйте нулі.
  4. Для тригерів і лічильників читайте входи на кожному активному фронті такту, записуйте стан після кожного фронту й пам’ятайте, що n-розрядний лічильник переходить через максимум після 2ⁿ станів.

2Задачі для практики

1.Діоди й транзисториСередня
+−20 V220 Ω5,6 V470 ΩIZ​ = ?

Стабілізатор на стабілітроні 5,6 В живиться від 20 В через 220 Ом і живить навантаження 470 Ом. Знайдіть струм стабілітрона IZ.

Vin = 20 VVZ = 5,6 VR = 220 ΩRL = 470 Ω
IZ = mA
2.Діоди й транзисториСкладна
V (V)I (mA)0,633Q = ?

Діод змодельовано як 0,6 В послідовно з 50 Ом (він проводить вище 0,6 В). Він увімкнений послідовно з резистором 1000 Ом до джерела 3 В. Знайдіть робочий струм ID у точці, де лінія діода перетинає лінію навантаження.

Vs = 3 VR = 1000 ΩV0 = 0,6 Vrd = 50 Ω
ID = mA
3.Схеми з операційними підсилювачамиСередня
−+Vout​Rf​ = 100 kΩR1​ = 10 kΩVin​ = 0,5 VRa​ = 10 kΩRb​ = 100 kΩ

ОП ідеальний і живиться від ±15 V. Знайдіть вихідну напругу Vout.

Vin = 0,5 VRa = 10 kΩRb = 100 kΩR1 = 10 kΩRf = 100 kΩ
Vout = V
4.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна
Vin​V1​Vout​каскад 1: інвертувальнийR1​ = 4,7 kΩRf1​ = 22 kΩкаскад 2: неінвертувальнийR2​ = 47 kΩRf2​ = 10 kΩ

Два каскади на ідеальних ОП увімкнено послідовно: інвертувальний підсилювач (R1, Rf1), за ним неінвертувальний (R2 на землю, Rf2 у колі зворотного зв’язку). Обидва живляться від ±15 V. Вхідна напруга Vin = 0,7 V. Знайдіть вихідну напругу Vout.

R1 = 4,7 kΩRf1 = 22 kΩR2 = 47 kΩRf2 = 10 kΩVin = 0,7 V
Vout = V
5.Перехідні процеси RC і RLСередня
R = 33 Ωt = 0L33 mHi(t)

Через котушку тече сталий струм 3 A. При t = 0 ключ замикає контур через R і джерело від’єднується, тож струм котушки спадає через R. Скільки часу потрібно, щоб струм зменшився до 0,3 A? Знайдіть t.

i(0) = 3 AR = 33 ΩL = 33 mH
t = ms
6.Перехідні процеси RC і RLСкладна
+−Vs​12 Vt = 0R = ?C22 µF+−vC​

Таймер при t = 0 починає заряджати незаряджений конденсатор через резистор від джерела 12 V. Він має спрацювати, коли напруга на конденсаторі досягне 9,6 V, рівно через 500 ms після старту. При C = 22 µF знайдіть потрібний опір R.

Vs = 12 VVth = 9,6 VT = 500 msC = 22 µF
R = kΩ
7.Послідовні й паралельні резисториСередня
R1​ = 15 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩIR2​AR4​6 ΩB

Знайдіть струм IR2 через R2.

V1 = 9 VR1 = 15 ΩR2 = 6 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
IR2 = A
8.Послідовні й паралельні резисториСкладна
R1​ = 20 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAR4​2 ΩBR6​20 Ω

Знайдіть еквівалентний опір Req, який бачить джерело V1.

V1 = 24 VR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 15 ΩR4 = 2 ΩR5 = 15 ΩR6 = 20 Ω
Req = Ω
9.DC-DC перетворювачіСередня
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Ідеальний підвищувальний перетворювач перетворює 48 V на 64 V на частоті 40 kHz при L = 100 µH. Знайдіть розмах струму пульсацій котушки ΔIL.

Vin​ = 48 VVo​ = 64 Vf = 40 kHzL = 100 µH
ΔIL = A
10.DC-DC перетворювачіСкладна
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Знижувальний перетворювач перетворює 48 V на 14,4 V для навантаження 2 Ω на частоті 200 kHz при L = 100 µH і C = 10 µF. Знайдіть розмах пульсацій вихідної напруги ΔVo у mV.

Vin​ = 48 VVo​ = 14,4 Vf = 200 kHzL = 100 µHC = 10 µF
ΔVo = mV
11.Міст Вітстона й тензорезисториСередня
+−10 V470 Ω470 Ω + ΔR470 Ω470 Ωab+−98,04 mV

Міст із чотирма плечима по 470 Ω живиться від 10 V. Коли датчик R₂ змінюється, вихід показує Vab = 98,04 mV. Знайдіть точну зміну ΔR опору R₂.

Vs = 10 VR = 470 ΩVab = 98,04 mV
ΔR = Ω
12.Міст Вітстона й тензорезисториСкладна
+−V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−

Тензорезистор 1000 Ω з коефіцієнтом тензочутливості 2 приклеєно до сталевого стрижня. Під навантаженням його опір зростає на 1,6 Ω. Знайдіть деформацію ε у мікродеформаціях (µε).

R = 1000 ΩGF = 2ΔR = 1,6 Ω
ε = µε
13.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригериСередня
MUX1I0​1I1​0I2​0I3​ABS1​S0​F

Мультиплексор 4-до-1 має адресні входи S₁ = A і S₀ = B, а його інформаційні входи з’єднано з I₀ = 1, I₁ = 1, I₂ = 0, I₃ = 0. Для скількох із 8 комбінацій A, B і C вихід F = 1? Знайдіть N.

I₀ = 1I₁ = 1I₂ = 0I₃ = 0
N =
14.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригериСкладна
TQ0​Q0​TQ1​Q1​TQ2​Q2​CLKUP

3-розрядний двійковий лічильник на додавання починає з 4 (десяткове, Q = 100). Яке значення Q (у десятковому вигляді) він покаже після 13 імпульсів такту?

Q0 = 413n = 3
Q =

3Розчини

1.Діоди й транзистори

Відповідь: IZ = 53,54 mA

Стабілізатор на стабілітроні: стабілітрон, увімкнений у зворотному напрямку, тримає напругу VZ, поки його струм вищий за мінімальний IZ,min. Послідовний резистор R бере різницю між вхідною та вихідною напругою: IR = (Vin − VZ)/R. Цей струм ділиться між навантаженням, IL = VZ/RL, і стабілітроном: IZ = IR − IL. Проєктуйте за найгіршими випадками: найнижча вхідна напруга при найбільшому навантаженні має все ж лишати IZ,min, а найвища вхідна напруга без навантаження дає найбільшу потужність стабілітрона PZ = VZ·IZ.

Струм резистора

IR = 14,4/220 = 65,45 mA

Струм навантаження

IL = 5,6/470 = 11,91 mA

Струм стабілітрона

IZ = 65,45 − 11,91 = 53,54 mA

Відповідь

IZ = 53,54 mA
2.Діоди й транзистори

Відповідь: ID = 2,286 mA

Кола зі світлодіодами та діодами: світлодіод, увімкнений у прямому напрямку, має падіння напруги приблизно VF (близько 2 В для червоного, 3 В для синього чи білого) незалежно від струму. Послідовний резистор задає струм: R = (Vs − n·VF)/I для n світлодіодів послідовно. За точнішою моделлю діода V = V₀ + I·rd робоча точка лежить там, де пряма діода перетинає лінію навантаження I = (Vs − V)/R, тож I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Об’єднайте два рівняння

3 = 0,6 + I·(1000 + 50)

Робочий струм

ID = 2,4/1050 = 2,286 mA
VD = 0,6 + 0,002286·50 = 0,7143 V

Відповідь

ID = 2,286 mA
3.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: Vout = 5 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Напруга на вході +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = 0,5·100/(10 + 100) = 0,4545 V

Коефіцієнт підсилення неінвертувального підсилювача

V₋ = V₊, і струм через R₁ тече також через Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = 0,4545·(1 + 100/10) = 5 V

Відповідь

Vout = 5 V
4.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: Vout = −3,974 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Коефіцієнт підсилення кожного каскаду

A1 = −Rf1/R1 = −22/4,7 = −4,681
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 10/47 = 1,213

Каскад за каскадом

V1 = −4,681·0,7 = −3,277 V
Vout = 1,213·(−3,277) = −3,974 V

Відповідь

Vout = −3,974 V
5.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 2,303 ms

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу

τ = L/R = 33 mH / 33 Ω = 1 ms

Виразіть час

0,3 = 3·e−t/τ → t = τ·ln(3/0,3)
t = 1·ln(10) = 2,303 ms

Відповідь

t = 2,303 ms
6.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: R = 14,12 kΩ

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Потрібна стала часу

9,6 = 12·(1 − e−500/τ) → τ = 500/ln(12/(12 − 9,6))
τ = 500/1,609 = 310,7 ms

Опір

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

R = τ/C = 310,7/22 = 14,12 kΩ

Відповідь

R = 14,12 kΩ
7.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: IR2 = 0,338 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

R1​ = 15 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​6 ΩB

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R3 + R4 = 10 + 6 = 16 Ω
R2 ∥ 16 = 6·16/(6+16) = 4,364 Ω
Req = R1 + 4,364 = 15 + 4,364 = 19,36 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише Req, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

IR1 = V1/Req = 9/19,36 = 0,4648 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 9 − 0,4648·15 = 2,028 V
IR2 = VA/R2 = 2,028/6 = 0,338 A

Відповідь

IR2 = 0,338 A
8.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: Req = 22,55 Ω

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

R1​ = 20 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 15 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAR4​2 ΩBR6​20 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R5 + R6 = 15 + 20 = 35 Ω
R4 ∥ 35 = 1,892 Ω
R3 + 1,892 = 16,89 Ω
R2 ∥ 16,89 = 2,548 Ω
Req = R1 + 2,548 = 20 + 2,548 = 22,55 Ω

Відповідь

Req = 22,55 Ω
9.DC-DC перетворювачі

Відповідь: ΔIL = 3 A

DC-DC перетворювачі: ключ S вмикається на частку D кожного періоду T = 1/f. В усталеному режимі середня напруга на котушці дорівнює нулю (баланс вольт-секунд), що дає ідеальні коефіцієнти перетворення в режимі безперервних струмів: знижувальний Vo = D·Vin, підвищувальний Vo = Vin/(1 − D), інвертувальний знижувально-підвищувальний |Vo| = Vin·D/(1 − D). Ідеальний перетворювач зберігає потужність: Vin·Iin = Vo·Io. Поки ключ S увімкнений, струм котушки зростає на ΔIL = VL·D·T/L, де VL = Vin − Vo для знижувального й Vin для підвищувального та знижувально-підвищувального. Пульсації виходу дорівнюють ΔVo = ΔIL/(8fC) для знижувального й Io·D/(fC) для підвищувального та знижувально-підвищувального. Струм котушки лише торкається нуля (межа режиму безперервних струмів), коли середній струм котушки дорівнює ΔIL/2.

Коефіцієнт заповнення

D = 1 − 48/64 = 0,25

Напруга на котушці під час увімкненого стану

Поки S увімкнений, котушка підключена безпосередньо до Vin.

VL = 48 V

Струм пульсацій

ΔIL = VL·D/(L·f) = 48·0,25/(100·10⁻⁶·40·10³) = 3 A

Відповідь

ΔIL = 3 A
10.DC-DC перетворювачі

Відповідь: ΔVo = 31,5 mV

DC-DC перетворювачі: ключ S вмикається на частку D кожного періоду T = 1/f. В усталеному режимі середня напруга на котушці дорівнює нулю (баланс вольт-секунд), що дає ідеальні коефіцієнти перетворення в режимі безперервних струмів: знижувальний Vo = D·Vin, підвищувальний Vo = Vin/(1 − D), інвертувальний знижувально-підвищувальний |Vo| = Vin·D/(1 − D). Ідеальний перетворювач зберігає потужність: Vin·Iin = Vo·Io. Поки ключ S увімкнений, струм котушки зростає на ΔIL = VL·D·T/L, де VL = Vin − Vo для знижувального й Vin для підвищувального та знижувально-підвищувального. Пульсації виходу дорівнюють ΔVo = ΔIL/(8fC) для знижувального й Io·D/(fC) для підвищувального та знижувально-підвищувального. Струм котушки лише торкається нуля (межа режиму безперервних струмів), коли середній струм котушки дорівнює ΔIL/2.

Коефіцієнт заповнення

D = 14,4/48 = 0,3

Струм пульсацій котушки

ΔIL = (48 − 14,4)·0,3/(100·10⁻⁶·200·10³) = 0,504 A

Пульсації виходу

ΔVo = 0,504/(8·200·10³·10·10⁻⁶) = 31,5 mV

Відповідь

ΔVo = 31,5 mV
11.Міст Вітстона й тензорезистори

Відповідь: ΔR = 18,8 Ω

Міст Вітстона: два дільники напруги живляться від одного джерела Vs. Лівий дільник R1–R2 дає Va = Vs·R2/(R1 + R2), а правий дільник R3–R4 дає Vb = Vs·R4/(R3 + R4); вихід — Vab = Va − Vb. Міст збалансований (Vab = 0, у вимірювачі немає струму), коли R1/R2 = R3/R4, тобто R1·R4 = R2·R3. З боку виходу міст — це джерело Тевенена з Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Напруга вузла

Va = 5 + 0,09804 = 5,098 V

Розв’язати дільник

R₂ = 470·5,098/(10 − 5,098) = 488,8 Ω
ΔR = 488,8 − 470 = 18,8 Ω

Відповідь

ΔR = 18,8 Ω
12.Міст Вітстона й тензорезистори

Відповідь: ε = 800 µε

Тензорезистори: тензорезистор змінює опір під дією деформації: ΔR/R = GF·ε, де коефіцієнт тензочутливості GF для металевої фольги близько 2. У мосту, всі плечі якого дорівнюють R, один активний тензорезистор (чвертьміст) дає Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Два активні тензорезистори з протилежними деформаціями в сусідніх плечах (напівміст) дають Vs·GF·ε/2, а чотири (повний міст) — Vs·GF·ε. Напруження випливає із закону Гука, σ = E·ε. Тензометричні датчики сили вказують чутливість у mV/V: вихід при повному навантаженні на один вольт живлення.

Відносна зміна опору

ΔR/R = 1,6/1000 = 0,0016

Деформація

ε = 0,0016/2 = 0,0008 = 800 µε

Відповідь

ε = 800 µε
13.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Відповідь: N = 4

Мультиплексор: мультиплексор 2ⁿ-до-1 передає на вихід один зі своїх інформаційних входів; адресні лінії, прочитані як двійкове число, вибирають який. Для MUX 4-до-1 з адресами S₁S₀ = AB маємо F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Якщо з’єднати інформаційні входи з 0, 1, C або C′, MUX реалізує будь-яку функцію від A, B і C, що є поширеним способом побудувати логіку однією мікросхемою.

Вираз виходу

F = A′B′ + A′B

Рядки з F = 1

ABC = 000, 001, 010, 011
N = 4

Відповідь

N = 4
14.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Відповідь: Q = 1

Тригери та лічильники: тригер змінюється лише за активним фронтом такту. D копіює свій вхід (Q⁺ = D); T перемикається, коли T = 1; JK зберігає стан за 00, скидає за 01, встановлює за 10 і перемикає за 11. n-розрядний двійковий лічильник має 2ⁿ станів і рахує за модулем 2ⁿ; лічильник за модулем N рахує 0, 1, …, N − 1 і повертається до 0, і йому потрібне найменше n, для якого 2ⁿ ≥ N тригерів. Кожен ступінь послідовного лічильника ділить частоту навпіл, тож останній вихід лічильника за модулем N має частоту fclk/N. Лічильник Джонсона з n тригерів має 2n станів, кільцевий — n.

Повні цикли

Кожні 8 імпульсів повертають лічильник у той самий стан.

13 = 1·8 + 5

Значення після решти імпульсів

Q = (4 + 5) mod 8 = 1
Q = 001₂

Відповідь

Q = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1