Електроніка 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Діоди й транзистори

Діод (постійний спад)
VD = 0,7 V when conducting
Активний режим
VBE = 0,7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Фіксоване зміщення
IB = (VCC − 0,7)/RB
Зміщення дільником
IB = (VTH − 0,7)/(RTH + (β + 1)RE)
Еквівалент Тевенена дільника
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Колекторний контур
VCE = VCC − ICRC − IERE
Насичення
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Неінвертувальний підсилювач
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Сумувальний підсилювач
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Ідеальний ОП
V+ = V−, Iin = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу
τ = RC | τ = L/R
Відгук
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Конденсатор на постійному струмі
розрив; vC не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі
коротке замикання; iL не може змінитися стрибком
Усталений режим
t ≈ 5τ

Метод

  1. Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
  2. Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
  3. Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
  4. Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів
Req = R1 + R2 + …
Паралельне з’єднання резисторів
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Два паралельно
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Закон Ома
V = I·R
Потужність
P = V·I = I²R = V²/R

Метод

  1. Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
  2. Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Перемальовуйте коло після кожного кроку.
  4. Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

DC-DC перетворювачі

Знижувальний
Vo = D·Vin
Підвищувальний
Vo = Vin/(1 − D)
Інвертувальний знижувально-підвищувальний
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Ідеальний баланс потужностей
VinIin = VoIo
Пульсації струму котушки
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Середній струм котушки
знижувальний Io; підвищувальний і знижувально-підвищувальний Io/(1 − D)
Пульсації виходу
знижувальний ΔIL/(8fC); підвищувальний і знижувально-підвищувальний Io·D/(fC)
Межа режиму безперервних струмів
знижувальний (1 − D)R/(2f); підвищувальний D(1 − D)²R/(2f); знижувально-підвищувальний (1 − D)²R/(2f)

Метод

  1. Визначте перетворювач (знижувальний, підвищувальний чи знижувально-підвищувальний) і коефіцієнт заповнення D за відношенням напруг.
  2. Скористайтеся балансом вольт-секунд на котушці: середня напруга на котушці за період дорівнює нулю.
  3. Знайдіть напругу на котушці, поки ключ увімкнений, а потім ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Для пульсацій виходу знайдіть заряд, що входить у конденсатор і виходить із нього; для межі режиму безперервних струмів прирівняйте середній струм котушки до ΔIL/2.

Міст Вітстона й тензорезистори

Напруги дільників
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Виведення
Vab = Va − Vb
Баланс
R1/R2 = R3/R4
Реохордний міст
R/Rx = l/(100 − l)
Опір Тевенена
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Коефіцієнт тензочутливості
ΔR/R = GF·ε
Вихід мосту
чвертьміст Vs·GF·ε/4, напівміст Vs·GF·ε/2, повний міст Vs·GF·ε
Мала зміна, одне плече
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Напруження
σ = E·ε

Метод

  1. Розглядайте міст як два дільники напруги на одному джерелі живлення.
  2. Для рівноваги покладіть R₁/R₂ = R₃/R₄ і розв’яжіть відносно невідомого резистора.
  3. Для незбалансованого мосту знайдіть Va і Vb з дільників і відніміть; коли вимірювач навантажує вихід, скористайтеся еквівалентом Тевенена.
  4. Для тензорезисторів переведіть деформацію в ΔR/R = GF·ε і користуйтеся Vs·GF·ε/4, /2 або ×1 для чвертьмосту, напівмосту чи повного мосту.

Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Базові вентилі
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Правила булевої алгебри
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
Закони де Моргана
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Порядок на карті Карно
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Група з 2ᵏ клітинок
втрачає k змінних
Мультиплексор 4-до-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Тригери
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Лічильники
n-розрядний: 2ⁿ станів; за модулем N: найменше n з 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Послідовний лічильник
fmax = 1/(n·tpd)
Кільцевий лічильник і лічильник Джонсона
n і 2n станів

Метод

  1. Для схеми рухайтеся від входів до виходу вентиль за вентилем і записуйте значення на кожному дроті, або запишіть її вираз і заповніть таблицю істинності.
  2. Для спрощення занесіть одиниці (а байдужі стани як X) на карту Карно з рядками й стовпцями в коді Грея: 00, 01, 11, 10.
  3. Покрийте одиниці якомога меншою кількістю якомога більших груп по 1, 2, 4, 8 або 16 клітинок, з переходом через краї; кожна група — це один добуток зі змінних, що лишаються сталими. Для форми POS групуйте нулі.
  4. Для тригерів і лічильників читайте входи на кожному активному фронті такту, записуйте стан після кожного фронту й пам’ятайте, що n-розрядний лічильник переходить через максимум після 2ⁿ станів.

2Задачі для практики

1.Діоди й транзисториСередня
+−24 V330 Ω9,1 V2200 ΩIZ​ = ?

Стабілізатор на стабілітроні 9,1 В живиться від 24 В через 330 Ом і живить навантаження 2200 Ом. Знайдіть струм стабілітрона IZ.

Vin = 24 VVZ = 9,1 VR = 330 ΩRL = 2200 Ω
IZ = mA
2.Діоди й транзисториСкладна
RC​ = 680 Ωβ = 100VCC​ = 24 V3,3 VRB​ = ?

NPN-транзистор з β = 100 комутує резистор навантаження 680 Ω, увімкнений між VCC = 24 V і його колектором. Емітер заземлено. Базу керують від логічного виходу 3,3 V через базовий резистор RB. Візьміть VBE = 0,7 V і VCE(sat) = 0,2 V. Знайдіть найбільший базовий резистор RB, у kΩ, за якого транзистор ще входить у насичення.

VCC = 24 VRC = 680 Ωβ = 100Vin = 3,3 VVBE = 0,7 VVCE(sat) = 0,2 V
RB = kΩ
3.Схеми з операційними підсилювачамиСередня
−+Vout​Rf​ = 22 kΩR1​ = 2 kΩVin​ = 4,5 VRa​ = 100 kΩRb​ = 10 kΩ

ОП ідеальний і живиться від ±15 V. Знайдіть вихідну напругу Vout.

Vin = 4,5 VRa = 100 kΩRb = 10 kΩR1 = 2 kΩRf = 22 kΩ
Vout = V
4.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна
−+Vout​R2​ = 47 kΩV1​ = 1 VR1​ = 22 kΩV2​ = 1 VR3​ = 47 kΩR4​ = 47 kΩ

ОП ідеальний і живиться від ±15 V. Відношення опорів не узгоджені. Знайдіть вихідну напругу Vout.

V1 = 1 VV2 = 1 VR1 = 22 kΩR2 = 47 kΩR3 = 47 kΩR4 = 47 kΩ
Vout = V
5.Перехідні процеси RC і RLСередня
R = 20 Ωt = 0L220 mHi(t)

Через котушку тече сталий струм 0,5 A. При t = 0 ключ замикає контур через R і джерело від’єднується, тож струм котушки спадає через R. Скільки часу потрібно, щоб струм зменшився до 0,25 A? Знайдіть t.

i(0) = 0,5 AR = 20 ΩL = 220 mH
t = ms
6.Перехідні процеси RC і RLСкладна
+−Vs​30 Vрозмикається при t = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 4,7 kΩi2​C68 µF+−vC​

Ключ був замкнений тривалий час, тож коло в усталеному режимі. При t = 0 ключ розмикається. Знайдіть струм i2 через R2 при t = 500 ms.

Vs = 30 VR1 = 6,8 kΩR2 = 4,7 kΩC = 68 µFt = 500 ms
i2 = mA
7.Послідовні й паралельні резисториСередня
R1​ = 4 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​30 VR2​8 ΩAR4​3 ΩB

Знайдіть еквівалентний опір Req, який бачить джерело V1.

V1 = 30 VR1 = 4 ΩR2 = 8 ΩR3 = 5 ΩR4 = 3 Ω
Req = Ω
8.Послідовні й паралельні резисториСкладна
R1​ = 2 ΩIR1​R3​ = 2 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​2 ΩBR6​6 Ω

Знайдіть струм IR1, який віддає джерело і який тече через R1.

V1 = 18 VR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 2 ΩR4 = 2 ΩR5 = 8 ΩR6 = 6 Ω
IR1 = A
9.DC-DC перетворювачіСередня
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Ідеальний інвертувальний знижувально-підвищувальний перетворювач перетворює 15 V на −10 V на частоті 500 kHz при L = 68 µH. Знайдіть розмах струму пульсацій котушки ΔIL.

Vin​ = 15 VVo​ = −10 Vf = 500 kHzL = 68 µH
ΔIL = A
10.DC-DC перетворювачіСкладна
tiL​Imax​Io​DTT2T

Знижувальний перетворювач перетворює 9 V на 6,3 V на частоті 40 kHz при L = 330 µH. Знайдіть найменший струм навантаження Io,min, за якого він залишається в режимі безперервних струмів.

Vin​ = 9 VVo​ = 6,3 Vf = 40 kHzL = 330 µH
Io,min = A
11.Міст Вітстона й тензорезисториСередня
+−3 V350 Ω350 Ω350 Ω350 Ωab+−

Тензорезистор 350 Ω — це одне плече (R₂) мосту з чотирма однаковими плечима по 350 Ω і живленням 3 V. Знайдіть потужність Pg, що розсіюється в тензорезисторі, у mW. Саморозігрів обмежує живлення.

Vs = 3 VR = 350 Ω
Pg = mW
12.Міст Вітстона й тензорезисториСкладна
+−5 V350 Ω − ΔR350 Ω + ΔR350 Ω + ΔR350 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Тензометричний датчик сили (повний міст із тензорезисторів) має номінальний вихід 1 mV/V при номінальному навантаженні 100 kg. Його живлять від 5 V. Знайдіть його вихід Vo при навантаженні 40 kg.

1 mV/VFrated = 100 kgVs = 5 VF = 40 kg
Vo = mV
13.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригериСередня
ABC000111100101324576

Спростіть F = B′C + ABC′ + AB′C + B′C′ до мінімальної форми суми добутків. Скільки літералів L містить спрощений вираз?

F = B′C + ABC′ + AB′C + B′C′
L =
14.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригериСкладна
CLKJK12345678

JK-тригер, що спрацьовує за переднім фронтом, починає з Q = 0 і отримує показані входи на 8 передніх фронтах такту. Скільки разів N змінюється стан Q?

Q₀ = 0JK
N =

3Розчини

1.Діоди й транзистори

Відповідь: IZ = 41,02 mA

Стабілізатор на стабілітроні: стабілітрон, увімкнений у зворотному напрямку, тримає напругу VZ, поки його струм вищий за мінімальний IZ,min. Послідовний резистор R бере різницю між вхідною та вихідною напругою: IR = (Vin − VZ)/R. Цей струм ділиться між навантаженням, IL = VZ/RL, і стабілітроном: IZ = IR − IL. Проєктуйте за найгіршими випадками: найнижча вхідна напруга при найбільшому навантаженні має все ж лишати IZ,min, а найвища вхідна напруга без навантаження дає найбільшу потужність стабілітрона PZ = VZ·IZ.

Струм резистора

IR = 14,9/330 = 45,15 mA

Струм навантаження

IL = 9,1/2200 = 4,136 mA

Струм стабілітрона

IZ = 45,15 − 4,136 = 41,02 mA

Відповідь

IZ = 41,02 mA
2.Діоди й транзистори

Відповідь: RB = 7,429 kΩ

БТ як ключ: щоб повністю ввімкнути навантаження, транзистор переводять у насичення, де VCE = VCE(sat), а струм колектора визначається навантаженням: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Для насичення потрібен струм бази щонайменше IB = IC(sat)/β. Якщо струм бази менший, транзистор залишається в активному режимі й IC = β·IB.

Струм колектора в насиченні

IC(sat) = (24 − 0,2)/680 = 35 mA

Мінімальний струм бази

IB(min) = IC(sat)/β = 35/100 = 350 µA

Базовий резистор

RB = (3,3 − 0,7)/IB = 2,6 V/0,35 mA = 7,429 kΩ

Відповідь

RB = 7,429 kΩ

Будь-який менший базовий резистор також насичує транзистор; на практиці беруть у кілька разів менший.

3.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: Vout = 4,909 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Напруга на вході +

V₊ = Vin·Rb/(Ra + Rb) = 4,5·10/(100 + 10) = 0,4091 V

Коефіцієнт підсилення неінвертувального підсилювача

V₋ = V₊, і струм через R₁ тече також через Rf.

Vout = V₊·(1 + Rf/R1) = 0,4091·(1 + 22/2) = 4,909 V

Відповідь

Vout = 4,909 V
4.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: Vout = −0,5682 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Напруга на вході +

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1·47/(47 + 47) = 0,5 V

Накладіть дію двох входів

При V₂ = 0 для V₁ схема — інвертувальний підсилювач. При V₁ = 0 V₊ підсилюється з коефіцієнтом неінвертувального підсилювача 1 + R₂/R₁.

Vout = −(47/22)·1 + (1 + 47/22)·0,5 = −2,136 + 1,568 = −0,5682 V

Відповідь

Vout = −0,5682 V
5.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: t = 7,625 ms

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу

τ = L/R = 220 mH / 20 Ω = 11 ms

Виразіть час

0,25 = 0,5·e−t/τ → t = τ·ln(0,5/0,25)
t = 11·ln(2) = 7,625 ms

Відповідь

t = 7,625 ms
6.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: i2 = 0,5457 mA

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Початкова напруга на конденсаторі

В усталеному режимі конденсатор — розрив кола, тож R₁ і R₂ утворюють подільник напруги. Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком у момент розмикання ключа.

vC(0) = 30·4,7/(6,8 + 4,7) = 12,26 V

Стала часу після розмикання ключа

τ = R2·C = 4,7·68 = 319,6 ms

Розряджання

vC(t) = 12,26·e−500/319,6 = 2,565 V
i2 = vC/R2 = 2,565/4,7 = 0,5457 mA

Відповідь

i2 = 0,5457 mA
7.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: Req = 8 Ω

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

R1​ = 4 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​30 VR2​8 ΩAR4​3 ΩB

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R3 + R4 = 5 + 3 = 8 Ω
R2 ∥ 8 = 8·8/(8+8) = 4 Ω
Req = R1 + 4 = 4 + 4 = 8 Ω

Відповідь

Req = 8 Ω
8.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: IR1 = 4,574 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

R1​ = 2 ΩR3​ = 2 ΩR5​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​2 ΩBR6​6 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R5 + R6 = 8 + 6 = 14 Ω
R4 ∥ 14 = 1,75 Ω
R3 + 1,75 = 3,75 Ω
R2 ∥ 3,75 = 1,935 Ω
Req = R1 + 1,935 = 2 + 1,935 = 3,935 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише Req, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

IR1 = V1/Req = 18/3,935 = 4,574 A

Відповідь

IR1 = 4,574 A
9.DC-DC перетворювачі

Відповідь: ΔIL = 0,1765 A

DC-DC перетворювачі: ключ S вмикається на частку D кожного періоду T = 1/f. В усталеному режимі середня напруга на котушці дорівнює нулю (баланс вольт-секунд), що дає ідеальні коефіцієнти перетворення в режимі безперервних струмів: знижувальний Vo = D·Vin, підвищувальний Vo = Vin/(1 − D), інвертувальний знижувально-підвищувальний |Vo| = Vin·D/(1 − D). Ідеальний перетворювач зберігає потужність: Vin·Iin = Vo·Io. Поки ключ S увімкнений, струм котушки зростає на ΔIL = VL·D·T/L, де VL = Vin − Vo для знижувального й Vin для підвищувального та знижувально-підвищувального. Пульсації виходу дорівнюють ΔVo = ΔIL/(8fC) для знижувального й Io·D/(fC) для підвищувального та знижувально-підвищувального. Струм котушки лише торкається нуля (межа режиму безперервних струмів), коли середній струм котушки дорівнює ΔIL/2.

Коефіцієнт заповнення

D = 10/(15 + 10) = 0,4

Напруга на котушці під час увімкненого стану

Поки S увімкнений, котушка підключена безпосередньо до Vin.

VL = 15 V

Струм пульсацій

ΔIL = VL·D/(L·f) = 15·0,4/(68·10⁻⁶·500·10³) = 0,1765 A

Відповідь

ΔIL = 0,1765 A
10.DC-DC перетворювачі

Відповідь: Io,min = 0,07159 A

DC-DC перетворювачі: ключ S вмикається на частку D кожного періоду T = 1/f. В усталеному режимі середня напруга на котушці дорівнює нулю (баланс вольт-секунд), що дає ідеальні коефіцієнти перетворення в режимі безперервних струмів: знижувальний Vo = D·Vin, підвищувальний Vo = Vin/(1 − D), інвертувальний знижувально-підвищувальний |Vo| = Vin·D/(1 − D). Ідеальний перетворювач зберігає потужність: Vin·Iin = Vo·Io. Поки ключ S увімкнений, струм котушки зростає на ΔIL = VL·D·T/L, де VL = Vin − Vo для знижувального й Vin для підвищувального та знижувально-підвищувального. Пульсації виходу дорівнюють ΔVo = ΔIL/(8fC) для знижувального й Io·D/(fC) для підвищувального та знижувально-підвищувального. Струм котушки лише торкається нуля (межа режиму безперервних струмів), коли середній струм котушки дорівнює ΔIL/2.

Коефіцієнт заповнення

D = 6,3/9 = 0,7

Струм пульсацій

ΔIL = 6,3·0,3/(330·10⁻⁶·40·10³) = 0,1432 A

Струм навантаження на межі

Io,min = ΔIL/2 = 0,07159 A

Відповідь

Io,min = 0,07159 A

Нижче від цього струму перетворювач переходить у режим перервних струмів, і Vo піднімається вище за D·Vin.

11.Міст Вітстона й тензорезистори

Відповідь: Pg = 6,429 mW

Міст Вітстона: два дільники напруги живляться від одного джерела Vs. Лівий дільник R1–R2 дає Va = Vs·R2/(R1 + R2), а правий дільник R3–R4 дає Vb = Vs·R4/(R3 + R4); вихід — Vab = Va − Vb. Міст збалансований (Vab = 0, у вимірювачі немає струму), коли R1/R2 = R3/R4, тобто R1·R4 = R2·R3. З боку виходу міст — це джерело Тевенена з Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Напруга на тензорезисторі

V = 3/2 = 1,5 V

Потужність

Pg = 1,5²/350 = 6,429 mW

Відповідь

Pg = 6,429 mW
12.Міст Вітстона й тензорезистори

Відповідь: Vo = 2 mV

Тензорезистори: тензорезистор змінює опір під дією деформації: ΔR/R = GF·ε, де коефіцієнт тензочутливості GF для металевої фольги близько 2. У мосту, всі плечі якого дорівнюють R, один активний тензорезистор (чвертьміст) дає Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Два активні тензорезистори з протилежними деформаціями в сусідніх плечах (напівміст) дають Vs·GF·ε/2, а чотири (повний міст) — Vs·GF·ε. Напруження випливає із закону Гука, σ = E·ε. Тензометричні датчики сили вказують чутливість у mV/V: вихід при повному навантаженні на один вольт живлення.

Вихід на повній шкалі

1·5 = 5 mV

Вихід при цьому навантаженні

Vo = 5·40/100 = 2 mV

Відповідь

Vo = 2 mV
13.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Відповідь: L = 3

Булева алгебра: правила, що спрощують вирази, — це X + X′ = 1 і X·X′ = 0, X + X = X, поглинання X + X·Y = X, правило склеювання X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y і теорема про консенсус XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Закони де Моргана перетворюють (X·Y)′ на X′ + Y′, а (X + Y)′ на X′·Y′. Карта Карно застосовує ці правила графічно: кожна група з двох сусідніх клітинок — це одне застосування XY + XY′ = X.

Мінтерми виразу

B′C → m(1, 5)
ABC′ → m(6)
AB′C → m(5)
B′C′ → m(0, 4)
ABC00011110011011030214150716

Згрупуйте й зчитайте

F = B′ + AC′

Порахуйте літерали

L = 3

Відповідь

L = 3
14.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Відповідь: N = 5

Тригери та лічильники: тригер змінюється лише за активним фронтом такту. D копіює свій вхід (Q⁺ = D); T перемикається, коли T = 1; JK зберігає стан за 00, скидає за 01, встановлює за 10 і перемикає за 11. n-розрядний двійковий лічильник має 2ⁿ станів і рахує за модулем 2ⁿ; лічильник за модулем N рахує 0, 1, …, N − 1 і повертається до 0, і йому потрібне найменше n, для якого 2ⁿ ≥ N тригерів. Кожен ступінь послідовного лічильника ділить частоту навпіл, тож останній вихід лічильника за модулем N має частоту fclk/N. Лічильник Джонсона з n тригерів має 2n станів, кільцевий — n.

Q після кожного фронту

JK-тригер: 00 зберігає, 01 скидає (Q = 0), 10 встановлює (Q = 1), 11 перемикає.

1: J = 0, K = 1 → Q = 0
2: J = 1, K = 0 → Q = 1
3: J = 0, K = 0 → Q = 1
4: J = 1, K = 0 → Q = 1
5: J = 0, K = 1 → Q = 0
6: J = 1, K = 1 → Q = 1
7: J = 1, K = 1 → Q = 0
8: J = 1, K = 1 → Q = 1

Порахуйте зміни

0 → 0 → 1 → 1 → 1 → 0 → 1 → 0 → 1
N = 5

Відповідь

N = 5

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1