Електроніка 1: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 14 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Діоди й транзистори

Діод (постійний спад): V_D = 0,7 V when conducting
Активний режим: V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Фіксоване зміщення: I_B = (V_CC − 0,7)/R_B
Зміщення дільником: I_B = (V_TH − 0,7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Еквівалент Тевенена дільника: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Колекторний контур: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Насичення: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Схеми з операційними підсилювачами

Інвертувальний підсилювач: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Неінвертувальний підсилювач: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Сумувальний підсилювач: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Ідеальний ОП: V₊ = V₋, I_in = 0

Перехідні процеси RC і RL

Стала часу: τ = RC | τ = L/R
Відгук: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Конденсатор на постійному струмі: розрив; v_C не може змінитися стрибком
Котушка на постійному струмі: коротке замикання; i_L не може змінитися стрибком
Усталений режим: t ≈ 5τ

Метод

Знайдіть початкове значення одразу після комутації: напруга на конденсаторі й струм через котушку не можуть змінитися стрибком.
Знайдіть кінцеве значення через довгий час після комутації: конденсатор поводиться як розрив, котушка — як коротке замикання.
Знайдіть сталу часу: τ = RC або τ = L/R, використовуючи опір з боку конденсатора чи котушки.
Використайте x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Послідовні й паралельні резистори

Послідовне з’єднання резисторів: R_eq = R₁ + R₂ + …
Паралельне з’єднання резисторів: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Два паралельно: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Закон Ома: V = I·R
Потужність: P = V·I = I²R = V²/R

Метод

Почніть з кінця мережі, найдальшого від затискачів.
Послідовні резистори об’єднуйте додаванням, паралельні — за 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Перемальовуйте коло після кожного кроку.
Повторюйте, доки між затискачами не залишиться один резистор.

DC-DC перетворювачі

Знижувальний: V_o = D·V_in
Підвищувальний: V_o = V_in/(1 − D)
Інвертувальний знижувально-підвищувальний: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Ідеальний баланс потужностей: V_inI_in = V_oI_o
Пульсації струму котушки: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Середній струм котушки: знижувальний I_o; підвищувальний і знижувально-підвищувальний I_o/(1 − D)
Пульсації виходу: знижувальний ΔI_L/(8fC); підвищувальний і знижувально-підвищувальний I_o·D/(fC)
Межа режиму безперервних струмів: знижувальний (1 − D)R/(2f); підвищувальний D(1 − D)²R/(2f); знижувально-підвищувальний (1 − D)²R/(2f)

Метод

Визначте перетворювач (знижувальний, підвищувальний чи знижувально-підвищувальний) і коефіцієнт заповнення D за відношенням напруг.
Скористайтеся балансом вольт-секунд на котушці: середня напруга на котушці за період дорівнює нулю.
Знайдіть напругу на котушці, поки ключ увімкнений, а потім ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Для пульсацій виходу знайдіть заряд, що входить у конденсатор і виходить із нього; для межі режиму безперервних струмів прирівняйте середній струм котушки до ΔI_L/2.

Міст Вітстона й тензорезистори

Напруги дільників: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Виведення: V_ab = V_a − V_b
Баланс: R₁/R₂ = R₃/R₄
Реохордний міст: R/R_x = l/(100 − l)
Опір Тевенена: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Коефіцієнт тензочутливості: ΔR/R = GF·ε
Вихід мосту: чвертьміст V_s·GF·ε/4, напівміст V_s·GF·ε/2, повний міст V_s·GF·ε
Мала зміна, одне плече: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Напруження: σ = E·ε

Метод

Розглядайте міст як два дільники напруги на одному джерелі живлення.
Для рівноваги покладіть R₁/R₂ = R₃/R₄ і розв’яжіть відносно невідомого резистора.
Для незбалансованого мосту знайдіть V_a і V_b з дільників і відніміть; коли вимірювач навантажує вихід, скористайтеся еквівалентом Тевенена.
Для тензорезисторів переведіть деформацію в ΔR/R = GF·ε і користуйтеся V_s·GF·ε/4, /2 або ×1 для чвертьмосту, напівмосту чи повного мосту.

Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Базові вентилі: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Правила булевої алгебри: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
Закони де Моргана: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Порядок на карті Карно: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Група з 2ᵏ клітинок: втрачає k змінних
Мультиплексор 4-до-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Тригери: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Лічильники: n-розрядний: 2ⁿ станів; за модулем N: найменше n з 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Послідовний лічильник: f_max = 1/(n·t_pd)
Кільцевий лічильник і лічильник Джонсона: n і 2n станів

Метод

Для схеми рухайтеся від входів до виходу вентиль за вентилем і записуйте значення на кожному дроті, або запишіть її вираз і заповніть таблицю істинності.
Для спрощення занесіть одиниці (а байдужі стани як X) на карту Карно з рядками й стовпцями в коді Грея: 00, 01, 11, 10.
Покрийте одиниці якомога меншою кількістю якомога більших груп по 1, 2, 4, 8 або 16 клітинок, з переходом через краї; кожна група — це один добуток зі змінних, що лишаються сталими. Для форми POS групуйте нулі.
Для тригерів і лічильників читайте входи на кожному активному фронті такту, записуйте стан після кожного фронту й пам’ятайте, що n-розрядний лічильник переходить через максимум після 2ⁿ станів.

2Задачі для практики

1.Діоди й транзисториСередня

NPN-транзистор з β = 150 зміщено базовим резистором R_B = 820 kΩ від джерела живлення V_CC = 15 V. Колекторний резистор R_C = 2,7 kΩ, емітер заземлено. Візьміть V_BE = 0,7 V і вважайте, що транзистор в активному режимі. Знайдіть струм колектора I_C у mA.

V_CC = 15 VR_B = 820 kΩR_C = 2,7 kΩβ = 150V_BE = 0,7 V

I_C = mA

2.Діоди й транзисториСкладна

NPN-транзистор з β = 200 комутує резистор навантаження 680 Ω, увімкнений між V_CC = 24 V і його колектором. Емітер заземлено. Базу керують від логічного виходу 5 V через базовий резистор R_B. Візьміть V_BE = 0,7 V і V_CE(sat) = 0,2 V. Для надійного перемикання розрахуйте струм бази в 2 разів більшим за мінімально потрібний для насичення. Знайдіть R_B у kΩ.

V_CC = 24 VR_C = 680 Ωβ = 200V_in = 5 VV_BE = 0,7 VV_CE(sat) = 0,2 Vкоефіцієнт перенасичення = 2

R_B = kΩ

3.Схеми з операційними підсилювачамиСередня

ОП ідеальний і живиться від ±15 V; його вихід насичується на рівні ±12 V. На інвертувальний підсилювач подається синусоїдальний сигнал. Знайдіть найбільшу амплітуду вхідного сигналу V_in,max (пікове значення), за якої вихідний сигнал не обмежується.

R₁ = 1 kΩR_f = 2 kΩV_sat = ±12 V

V_in,max = V

4.Схеми з операційними підсилювачамиСкладна

Інтегратор використовує ідеальний ОП із живленням ±15 V; його вихід насичується на рівні ±14 V. Конденсатор розряджений, коли при t = 0 подається стала вхідна напруга V_in = 1,6 V. Через який час після t = 0 вихід досягне насичення? Знайдіть t.

V_in = 1,6 VR = 47 kΩC = 0,22 µFV_sat = ±14 V

t = ms

5.Перехідні процеси RC і RLСередня

До замикання вимикача в момент t = 0 струму через котушку немає. Знайдіть енергію W, накопичену в котушці при t = 1 ms, у mJ.

V_s = 6 VR = 10 ΩL = 10 mHt = 1 ms

W = mJ

6.Перехідні процеси RC і RLСкладна

Безпосередньо перед замиканням вимикача в момент t = 0 конденсатор має 12 V з указаною полярністю. Знайдіть напругу на конденсаторі v_C у момент t = 80 ms.

V_s = 20 VR = 6,8 kΩC = 33 µFv_C(0) = 12 Vt = 80 ms

v_C = V

7.Послідовні й паралельні резисториСередня

Знайдіть струм I_R2 через R₂.

V₁ = 15 VR₁ = 2 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 3 Ω

I_R2 = A

8.Послідовні й паралельні резисториСкладна

Знайдіть еквівалентний опір R_eq, який бачить джерело V₁.

V₁ = 5 VR₁ = 25 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 4 ΩR₆ = 10 Ω

R_eq = Ω

9.DC-DC перетворювачіСередня

Знижувальний перетворювач перетворює 36 V на 14,4 V для навантаження 20 Ω. Він комутується на частоті 40 kHz при L = 330 µH. Знайдіть піковий струм котушки I_max.

Vin = 36 VVo = 14,4 Vf = 40 kHzL = 330 µHR = 20 Ω

I_max = A

10.DC-DC перетворювачіСкладна

Ідеальний знижувальний перетворювач перетворює 12 V на 9 V для навантаження 8 Ω на частоті 40 kHz. Знайдіть найменшу індуктивність L_crit для режиму безперервних струмів.

Vin = 12 VVo = 9 Vf = 40 kHzR = 8 Ω

L_crit = µH

11.Міст Вітстона й тензорезисториСередня

Гальванометр з опором 20 Ω увімкнено між a і b показаного моста (V_s = 15 V). Знайдіть струм гальванометра I_g від a до b у µA.

V_s = 15 VR₁ = 20 ΩR₂ = 500 ΩR₃ = 400 ΩR₄ = 100 ΩR_g = 20 Ω

I_g = µA

12.Міст Вітстона й тензорезисториСкладна

Чвертьміст (один активний тензорезистор, GF = 2,05) живиться від 10 V. Найбільшу вимірювану деформацію 250 µε треба перетворити на 10 V на вході аналого-цифрового перетворювача. Знайдіть коефіцієнт підсилення підсилювача G.

V_s = 10 VGF = 2,05ε_max = 250 µεV_FS = 10 V

G =

13.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригериСередня

Скористайтеся картою Карно, щоб знайти мінімальну форму добутку сум (POS) для F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 15). Скільки доданків-сум (множників) N вона має?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 15)

N =

14.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригериСкладна

JK-тригер, що спрацьовує за переднім фронтом, починає з Q = 0 і отримує показані входи на 8 передніх фронтах такту. Скільки разів N змінюється стан Q?

Q₀ = 0JK

N =

3Розчини

1.Діоди й транзистори

Відповідь: I_C = 2,616 mA

Робоча точка БТ: в активному режимі V_BE = 0,7 V, I_C = β·I_B і I_E = (β + 1)·I_B. Знайдіть I_B з базового контуру за ЗНК, потім I_C, потім V_CE з контуру колектор–емітер. Дільник напруги в колі бази замінюють його еквівалентом Тевенена V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; емітерний резистор у базовому контурі виглядає в (β + 1) разів більшим.

Струм бази

I_B = (V_CC − V_BE)/R_B = (15 − 0,7)/820 kΩ = 17,44 µA

Струм колектора

I_C = β·I_B = 150·17,44 µA = 2,616 mA

Відповідь

I_C = 2,616 mA

Перевірка: V_CE = 7,937 V значно більше за 0,2 V, тож транзистор справді в активному режимі.

2.Діоди й транзистори

Відповідь: R_B = 12,29 kΩ

БТ як ключ: щоб повністю ввімкнути навантаження, транзистор переводять у насичення, де V_CE = V_CE(sat), а струм колектора визначається навантаженням: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Для насичення потрібен струм бази щонайменше I_B = I_C(sat)/β. Якщо струм бази менший, транзистор залишається в активному режимі й I_C = β·I_B.

Струм колектора в насиченні

I_C(sat) = (24 − 0,2)/680 = 35 mA

Мінімальний струм бази

I_B(min) = I_C(sat)/β = 35/200 = 175 µA

Розрахунковий струм бази

I_B = 2·175 µA = 350 µA

Базовий резистор

R_B = (5 − 0,7)/I_B = 4,3 V/0,35 mA = 12,29 kΩ

Відповідь

R_B = 12,29 kΩ

3.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: V_in,max = 6 V

Правила ідеального ОП: з від’ємним зворотним зв’язком підсилювач встановлює вихід так, щоб обидва входи мали однакову напругу (V₋ = V₊), і в жоден вхід струм не тече. ЗСК на інвертувальному вході з цими двома фактами дає вихід.

Коефіцієнт підсилення

|A_v| = R_f/R₁ = 2/1 = 2

Найбільший вхідний сигнал без обмеження

V_in,max = V_sat/|A_v| = 12/2 = 6 V

Відповідь

V_in,max = 6 V

4.Схеми з операційними підсилювачами

Відповідь: t = 90,47 ms

Вхідний струм і швидкість наростання

kΩ помножити на µF дає мілісекунди.

RC = 47 kΩ · 0,22 µF = 10,34 ms

швидкість наростання = −V_in/(RC) = −1,6/10,34 = −0,1547 V/ms

Час до насичення

|V_in|·t/(RC) = V_sat → t = V_sat·RC/|V_in| = 14·10,34/1,6 = 90,47 ms

Відповідь

t = 90,47 ms

5.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: W = 0,7192 mJ

Перехідні процеси першого порядку: у колі з одним конденсатором або однією котушкою кожна напруга й кожен струм експоненційно змінюються від початкового до кінцевого значення: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, де τ = RC або τ = L/R. Приблизно через 5τ коло виходить на усталений режим.

Стала часу і кінцевий струм

Через тривалий час після замикання котушка поводиться як коротке замикання, тож кінцевий струм визначає лише R.

τ = L/R = 10 mH / 10 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 6/10 = 0,6 A

Струм у заданий момент

i(t) = 0,6·(1 − e^−1/1) = 0,3793 A

Накопичена енергія

W = ½·L·i² = ½·10·0,3793² = 0,7192 mJ

Відповідь

W = 0,7192 mJ

6.Перехідні процеси RC і RL

Відповідь: v_C = 14,4 V

Початкове значення, кінцеве значення, стала часу

Напруга на конденсаторі не може змінитися стрибком, тож вона починає з накопиченого значення й прямує до напруги джерела.

v_C(0) = 12 V, v_C(∞) = V_s = 20 V

τ = R·C = 6,8 kΩ · 33 µF = 224,4 ms

v_C(t) = 20 + (12 − 20)·e^−t/τ

Напруга в заданий момент

v_C(80) = 20 + (−8)·e^−80/224,4 = 14,4 V

Відповідь

v_C = 14,4 V

7.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: I_R2 = 1,31 A

Послідовне й паралельне з’єднання: послідовно через кожен резистор тече той самий струм і R = R₁ + R₂ + …. Паралельно на кожному резисторі та сама напруга і 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Драбинчасту мережу спрощують по одній парі, доки не залишиться один еквівалентний опір.

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

Почніть із кінця, найдальшого від джерела, і рухайтеся до нього. Резистори з однаковим струмом з’єднані послідовно; резистори між тими самими двома вузлами — паралельно.

R₃ + R₄ = 8 + 3 = 11 Ω

R₂ ∥ 11 = 8·11/(8+11) = 4,632 Ω

R_eq = R₁ + 4,632 = 2 + 4,632 = 6,632 Ω

Струм джерела

Джерело бачить лише R_eq, тож закон Ома дає струм, який воно віддає. Цей струм тече через R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/6,632 = 2,262 A

Струм через R₂

Відніміть спад на R₁, щоб отримати напругу у вузлі A, тобто напругу на R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 15 − 2,262·2 = 10,48 V

I_R2 = V_A/R₂ = 10,48/8 = 1,31 A

Відповідь

I_R2 = 1,31 A

8.Послідовні й паралельні резистори

Відповідь: R_eq = 34,43 Ω

Об’єднуйте резистори з дальнього кінця

R₅ + R₆ = 4 + 10 = 14 Ω

R₄ ∥ 14 = 1,75 Ω

R₃ + 1,75 = 13,75 Ω

R₂ ∥ 13,75 = 9,429 Ω

R_eq = R₁ + 9,429 = 25 + 9,429 = 34,43 Ω

Відповідь

R_eq = 34,43 Ω

9.DC-DC перетворювачі

Відповідь: I_max = 1,047 A

DC-DC перетворювачі: ключ S вмикається на частку D кожного періоду T = 1/f. В усталеному режимі середня напруга на котушці дорівнює нулю (баланс вольт-секунд), що дає ідеальні коефіцієнти перетворення в режимі безперервних струмів: знижувальний V_o = D·V_in, підвищувальний V_o = V_in/(1 − D), інвертувальний знижувально-підвищувальний |V_o| = V_in·D/(1 − D). Ідеальний перетворювач зберігає потужність: V_in·I_in = V_o·I_o. Поки ключ S увімкнений, струм котушки зростає на ΔI_L = V_L·D·T/L, де V_L = V_in − V_o для знижувального й V_in для підвищувального та знижувально-підвищувального. Пульсації виходу дорівнюють ΔV_o = ΔI_L/(8fC) для знижувального й I_o·D/(fC) для підвищувального та знижувально-підвищувального. Струм котушки лише торкається нуля (межа режиму безперервних струмів), коли середній струм котушки дорівнює ΔI_L/2.

Коефіцієнт заповнення

D = 14,4/36 = 0,4

Середній струм і пульсації струму

I_o = 14,4/20 = 0,72 A

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 21,6·0,4/(330·10⁻⁶·40·10³) = 0,6545 A

Піковий струм

I_max = 0,72 + 0,6545/2 = 1,047 A

Відповідь

I_max = 1,047 A

10.DC-DC перетворювачі

Відповідь: L_crit = 25 µH

Коефіцієнт заповнення

D = 9/12 = 0,75

Умова на межі

Прирівняйте середній струм котушки до половини струму пульсацій і розв’яжіть відносно L.

L_crit = (1 − D)·R/(2f)

Критична індуктивність

L_crit = (1 − 0,75)·8/(240·10³) = 25 µH

Відповідь

L_crit = 25 µH

11.Міст Вітстона й тензорезистори

Відповідь: I_g = 95806 µA

Міст Вітстона: два дільники напруги живляться від одного джерела V_s. Лівий дільник R₁–R₂ дає V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂), а правий дільник R₃–R₄ дає V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); вихід — V_ab = V_a − V_b. Міст збалансований (V_ab = 0, у вимірювачі немає струму), коли R₁/R₂ = R₃/R₄, тобто R₁·R₄ = R₂·R₃. З боку виходу міст — це джерело Тевенена з R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Напруга Тевенена

V_th = 15·(500/520 − 100/500) = 11,42 V

Опір Тевенена

R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 99,23 Ω

Струм гальванометра

I_g = 11,42/(99,23 + 20) = 95806 µA

Відповідь

I_g = 95806 µA

12.Міст Вітстона й тензорезистори

Відповідь: G = 7805

Тензорезистори: тензорезистор змінює опір під дією деформації: ΔR/R = GF·ε, де коефіцієнт тензочутливості GF для металевої фольги близько 2. У мосту, всі плечі якого дорівнюють R, один активний тензорезистор (чвертьміст) дає V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Два активні тензорезистори з протилежними деформаціями в сусідніх плечах (напівміст) дають V_s·GF·ε/2, а чотири (повний міст) — V_s·GF·ε. Напруження випливає із закону Гука, σ = E·ε. Тензометричні датчики сили вказують чутливість у mV/V: вихід при повному навантаженні на один вольт живлення.

Вихід мосту на повній шкалі

V_o = 1,281 mV

Коефіцієнт підсилення

G = 10/0,001281 = 7805

Відповідь

G = 7805

13.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Відповідь: N = 4

Карти Карно: клітинки впорядковано за кодом Грея (00, 01, 11, 10), тож сусідні клітинки, зокрема через краї, відрізняються рівно однією змінною. Групуйте одиниці в прямокутники по 1, 2, 4, 8 або 16 клітинок, якомога більші й у якомога меншій кількості, доки кожну 1 не буде покрито. Кожна група — це один добуток: змінні, що лишаються сталими всередині неї. Група з 2ᵏ клітинок втрачає k змінних. Байдужі стани (X) можна використовувати, щоб групи були більшими, але їх не обов’язково покривати. Групування нулів замість одиниць дає мінімальну форму POS.

Згрупуйте нулі

Кожна група — це прямокутник із 2ᵏ клітинок; крайні клітинки є сусідами клітинок на протилежному краї.

(B + C′ + D′)

(B′ + C + D′)

(A′ + C′ + D)

(A + B + C + D)

Мінімальна форма POS

F = (B + C′ + D′)(B′ + C + D′)(A′ + C′ + D)(A + B + C + D)

N = 4

Відповідь

N = 4

14.Цифрова логіка: вентилі, карти Карно та тригери

Відповідь: N = 4

Тригери та лічильники: тригер змінюється лише за активним фронтом такту. D копіює свій вхід (Q⁺ = D); T перемикається, коли T = 1; JK зберігає стан за 00, скидає за 01, встановлює за 10 і перемикає за 11. n-розрядний двійковий лічильник має 2ⁿ станів і рахує за модулем 2ⁿ; лічильник за модулем N рахує 0, 1, …, N − 1 і повертається до 0, і йому потрібне найменше n, для якого 2ⁿ ≥ N тригерів. Кожен ступінь послідовного лічильника ділить частоту навпіл, тож останній вихід лічильника за модулем N має частоту f_clk/N. Лічильник Джонсона з n тригерів має 2n станів, кільцевий — n.

Q після кожного фронту

JK-тригер: 00 зберігає, 01 скидає (Q = 0), 10 встановлює (Q = 1), 11 перемикає.

1: J = 0, K = 0 → Q = 0

2: J = 1, K = 0 → Q = 1

3: J = 0, K = 1 → Q = 0

4: J = 0, K = 0 → Q = 0

5: J = 0, K = 0 → Q = 0

6: J = 1, K = 1 → Q = 1

7: J = 1, K = 0 → Q = 1

8: J = 1, K = 1 → Q = 0

Порахуйте зміни

0 → 0 → 1 → 0 → 0 → 0 → 1 → 1 → 0

N = 4

Відповідь

N = 4

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1