Фармацевтичні розрахунки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два рівні
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза
LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення
R = CL·Css/(S·F)
Середній рівноважний стан
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим
1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт–Голт
CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція
доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
  2. Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
  3. Оберіть залежність: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
  5. Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,14 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,14 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 500 mg порошку. Ви додаєте 2,1 mL розчинника, і порошок додає 0,4 mL об’єму. Призначено 180 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

500 mg2,1 mL + 0,4 mL180 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
30 kg25 mg/kgD = ? mg

Пацієнт важить 30 kg, йому призначено 25 mg/kg одноразово. Знайдіть дозу D у mg.

30 kg25 mg/kg
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
40 mg/1 mLV = ? mL

Пацієнт важить 55 lb. Призначено 10 mg/kg одноразово, а вихідний розчин містить 40 mg у 1 mL. Вважаючи 1 kg = 2,2 lb, який об’єм V ви введете? Округліть до одного знака після коми.

55 lb10 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Клінічна фармакокінетикаСередня
110t (h)C (mg/L)1 h7 mg/L6 h2,6 mg/L

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Після в/в дози gentamicin рівень становить 7 mg/L через 1 h і 2,6 mg/L через 6 h. Припустіть елімінацію першого порядку. Знайдіть період напіввиведення t½.

C1 = 7 mg/L (1 h)C2 = 2,6 mg/L (6 h)
t½ = h
6.Клінічна фармакокінетикаСкладна
t (h)C (mg/L)Css​t = ?80%

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузію theophylline розпочато без навантажувальної дози. Період напіввиведення в цього пацієнта становить 8 h. Скільки часу t потрібно, щоб досягти 80% рівноважного рівня?

t½ = 8 h80% Css
t = h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,4 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,14/0,1 = 1,4 mL

Відповідь

V = 1,4 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,9 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL

Об’єм

V = 180/200 = 0,9 mL

Відповідь

V = 0,9 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 750 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза

25·30 = 750 mg

Відповідь

D = 750 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 6,3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Маса в kg

55/2,2 = 25 kg

Доза

10·25 = 250 mg

Об’єм

V = (250/40)·1 = 6,25 ≈ 6,3 mL

Відповідь

V = 6,3 mL
5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: t½ = 3,499 h

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × Css. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Константа швидкості елімінації

k = ln(7/2,6)/5 = 0,9904/5 = 0,1981 h⁻¹

Період напіврозпаду

t½ = 0,693/0,1981 = 3,499 h

Відповідь

t½ = 3,499 h
6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: t = 18,58 h

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (Cpeak − Ctrough). Середня рівноважна концентрація Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Константа швидкості

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Час до заданої частки рівноважного рівня

t = −ln(1 − 0,8)/0,08664 = 1,609/0,08664 = 18,58 h

Відповідь

t = 18,58 h

Це 2,322 періодів напіввиведення.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations