Фармацевтичні розрахунки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Два рівні: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза: LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення: R = CL·C_ss/(S·F)
Середній рівноважний стан: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим: 1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Кокрофт–Голт: CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція: доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
Оберіть залежність: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,86 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,86 mg

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Флакон містить 2000 mg порошку. Ви додаєте 2 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 1040 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

2000 mg2 mL + 0,5 mL1040 mg

V = mL

3.Розрахунок дозСередня

Флакон містить 500 mg порошку. На етикетці: додайте 4,6 mL води для ін’єкцій, щоб отримати загальний об’єм 5 mL. Призначено 240 mg. Який об’єм V розведеного розчину ви введете?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL240 mg

V = mL

4.Розрахунок дозСкладна

Потрібно приготувати 250 mL 5% (w/v) розчину з 20% (w/v) вихідного розчину. Скільки води W треба додати до вихідного розчину?

C₁ = 20%C₂ = 5%V₂ = 250 mL

W = mL

5.Клінічна фармакокінетикаСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт масою 98 kg отримує інфузію теофіліну. Кліренс становить 0,04 L/kg/h. Яка швидкість інфузії R у mg/h дає рівноважний рівень 10 mg/L?

98 kgCL = 0,04 L/kg/hC_ss = 10 mg/L

R = mg/h

6.Клінічна фармакокінетикаСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія theophylline йде зі швидкістю 35 mg/h без навантажувальної дози. Кліренс пацієнта становить 3,5 L/h, період напіввиведення — 6 h. Який рівень C буде через 4 h?

R = 35 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 6 ht = 4 h

C = mg/L

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 8,6 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,86/0,1 = 8,6 mL

Відповідь

V = 8,6 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,3 mL

Кінцевий об’єм і концентрація

2 + 0,5 = 2,5 mL

C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Об’єм

V = 1040/800 = 1,3 mL

Відповідь

V = 1,3 mL

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 2,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Концентрація після змішування

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Об’єм

V = 240/100 = 2,4 mL

Відповідь

V = 2,4 mL

4.Розрахунок доз

Відповідь: W = 187,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = 5·250/20 = 62,5 mL

Вода, яку додають

W = 250 − 62,5 = 187,5 mL

Відповідь

W = 187,5 mL

5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: R = 39,2 mg/h

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × C_ss. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кліренс

CL = 0,04·98 = 3,92 L/h

Швидкість інфузії

R = 3,92·10 = 39,2 mg/h

Відповідь

R = 39,2 mg/h

6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: C = 3,7 mg/L

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(C_peak/C_trough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (C_peak − C_trough). Середня рівноважна концентрація C_ss,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e^−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Рівноважний рівень

C_ss = 35/3,5 = 10 mg/L

Константа швидкості

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Рівень через задачений час

C = 10·(1 − e^−0,1155·4) = 3,7 mg/L

Відповідь

C = 3,7 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations