Фармацевтичні розрахунки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Два рівні: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза: LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення: R = CL·C_ss/(S·F)
Середній рівноважний стан: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим: 1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Кокрофт–Голт: CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція: доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
Оберіть залежність: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,31 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,31 mg

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Флакон містить 2000 mg порошку. Ви додаєте 3,6 mL розчинника, і порошок додає 0,4 mL об’єму. Призначено 300 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

2000 mg3,6 mL + 0,4 mL300 mg

V = mL

3.Розрахунок дозСередня

Скільки міліграмів препарату m міститься в 50 mL 10 % (w/v) розчину?

10% w/v50 mL

m = mg

4.Розрахунок дозСкладна

Інфузія містить 20000 одиниць препарату в 500 mL. Призначено 1500 одиниць на годину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

20000 од./500 mL1500 од./h

R = mL/h

5.Клінічна фармакокінетикаСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт отримує в/в болюс 260 mg препарату gentamicin. Рівень, екстрапольований назад до нульового моменту, становить 12 mg/L, період напіввиведення — 2,5 h. Знайдіть кліренс CL у L/h.

D = 260 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 h

CL = L/h

6.Клінічна фармакокінетикаСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія vancomycin йде зі швидкістю 125 mg/h без навантажувальної дози. Кліренс пацієнта становить 5 L/h, період напіввиведення — 6 h. Який рівень C буде через 13 h?

R = 125 mg/hCL = 5 L/ht½ = 6 ht = 13 h

C = mg/L

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,31 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,31/1 = 0,31 mL

Відповідь

V = 0,31 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,6 mL

Кінцевий об’єм і концентрація

3,6 + 0,4 = 4 mL

C = 2000/4 = 500 mg/mL

Об’єм

V = 300/500 = 0,6 mL

Відповідь

V = 0,6 mL

3.Розрахунок доз

Відповідь: m = 5000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

Маса препарату

m = 100·50 = 5000 mg

Відповідь

m = 5000 mg

4.Розрахунок доз

Відповідь: R = 37,5 mL/h

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Концентрація

20000/500 = 40 од./mL

Швидкість помпи

R = 1500/40 = 37,5 mL/h

Відповідь

R = 37,5 mL/h

5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: CL = 6,007 L/h

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × C_ss. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Об’єм розподілу

Vd = 260/12 = 21,67 L

Константа швидкості

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Кліренс

CL = 0,2773·21,67 = 6,007 L/h

Відповідь

CL = 6,007 L/h

6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: C = 19,43 mg/L

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(C_peak/C_trough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (C_peak − C_trough). Середня рівноважна концентрація C_ss,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e^−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Рівноважний рівень

C_ss = 125/5 = 25 mg/L

Константа швидкості

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Рівень через задачений час

C = 25·(1 − e^{−0,1155·13}) = 19,43 mg/L

Відповідь

C = 19,43 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations