Фармацевтичні розрахунки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два рівні
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза
LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення
R = CL·Css/(S·F)
Середній рівноважний стан
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим
1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт–Голт
CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція
доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
  2. Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
  3. Оберіть залежність: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
  5. Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
penicillin G 5 000 000 од.доданий розчинникконцентрація18,2 mL250 000 од./mL8,2 mL500 000 од./mL3,2 mL1 000 000 од./mL1 500 000 од. → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 8,2 mL розчинника. Призначена доза — 1 500 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

8,2 mL → 500 000 од./mL1 500 000 од.
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 1000 mg порошку. Ви додаєте 1,5 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 400 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

1000 mg1,5 mL + 0,5 mL400 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 14 kg призначено 2 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 10 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

14 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
10%вихідний розчинV₁ = ? mL

Потрібно приготувати 500 mL 5% (w/v) розчину з 10% (w/v) вихідного розчину. Який об’єм вихідного розчину V₁ вам потрібен?

C₁ = 10%C₂ = 5%V₂ = 500 mL
V₁ = mL
5.Клінічна фармакокінетикаСередня
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,05 L/kg/h97 kg

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт масою 97 kg має отримувати інфузію амінофіліну (сольовий фактор S = 0,8: 80% амінофіліну — це теофілін). Кліренс теофіліну становить 0,05 L/kg/h. Яка швидкість інфузії амінофіліну R у mg/h дає рівноважний рівень теофіліну 10 mg/L?

97 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Клінічна фармакокінетикаСкладна
VCss,avg​ = ?300 mg · q8hCL = 0,035 L/kg/h54 kg · S = 1 · F = 1

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт масою 54 kg приймає теофілін перорально (F = 1) кожні 8 h. Кліренс становить 0,035 L/kg/h. Кожна доза становить 300 mg препарату theophylline. Знайдіть середній рівноважний рівень Css,avg.

CL = 0,035 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 154 kgD = 300 mg
Css,avg = mg/L

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 3 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація з етикетки

8,2 mL → 500 000 од./mL

Об’єм для введення

V = 1 500 000/500 000 = 3 mL

Відповідь

V = 3 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL

Об’єм

V = 400/500 = 0,8 mL

Відповідь

V = 0,8 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 2,8 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 2·14 = 28 mg

Об’єм

V = 28/10 = 2,8 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 2,8 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V₁ = 250 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = 5·500/10 = 250 mL

Відповідь

V₁ = 250 mL
5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: R = 60,63 mg/h

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × Css. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кліренс

CL = 0,05·97 = 4,85 L/h

Швидкість інфузії

R = CL·Css/S = 4,85·10/0,8 = 60,63 mg/h

Відповідь

R = 60,63 mg/h
6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: Css,avg = 19,84 mg/L

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (Cpeak − Ctrough). Середня рівноважна концентрація Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кліренс

CL = 0,035·54 = 1,89 L/h

Середній рівноважний рівень

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·300/(1,89·8) = 19,84 mg/L

Відповідь

Css,avg = 19,84 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations