Фармацевтичні розрахунки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два рівні
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза
LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення
R = CL·Css/(S·F)
Середній рівноважний стан
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим
1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт–Голт
CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція
доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
  2. Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
  3. Оберіть залежність: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
  5. Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ceftriaxone 1 gДодати 9,6 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,4 mL.250 mg → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ceftriaxone 1000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 9,6 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,4 mL. Призначена доза — 250 mg. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

1000 mg9,6 mL+0,4 mL250 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
2,5%30 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У вас є 30 g 2,5% мазі hydrocortisone. Скільки грамів m 0,5% мазі hydrocortisone треба додати, щоб отримати 1,5% мазь? Округліть до цілого грама.

30 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 8 kg призначено 20 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 20 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

8 kg20 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
10%вихідний розчинV₁ = ? mL

Потрібно приготувати 250 mL 1% (w/v) розчину з 10% (w/v) вихідного розчину. Який об’єм вихідного розчину V₁ вам потрібен?

C₁ = 10%C₂ = 1%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.Клінічна фармакокінетикаСередня
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 3 hC₀/2

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт отримує в/в болюс 200 mg препарату gentamicin. Рівень, екстрапольований назад до нульового моменту, становить 10 mg/L, період напіввиведення — 3 h. Знайдіть об’єм розподілу Vd.

D = 200 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
6.Клінічна фармакокінетикаСкладна
VCss,avg​ = 12 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0,035 L/kg/h71 kg · S = 1 · F = 1

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт масою 71 kg приймає теофілін перорально (F = 1) кожні 12 h. Кліренс становить 0,035 L/kg/h. Яка доза D у mg дає середній рівноважний рівень 12 mg/L?

CL = 0,035 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 171 kgCss,avg = 12 mg/L
D = mg

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 2,5 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

9,6 + 0,4 = 10 mL

Концентрація

1000/10 = 100 mg/mL

Об’єм для введення

V = 250/100 = 2,5 mL

Відповідь

V = 2,5 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: m = 30 g

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 частин
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 частин

Перерахуйте на наявну кількість

m = 30·1/1 = 30 g

Відповідь

m = 30 g

Перевірка: 30 g + 30 g = 60 g 1,5% мазі.

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 8 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 20·8 = 160 mg

Об’єм

V = 160/20 = 8 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 8 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V₁ = 25 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = 1·250/10 = 25 mL

Відповідь

V₁ = 25 mL
5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: Vd = 20 L

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × Css. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Об’єм розподілу

Vd = 200/10 = 20 L

Відповідь

Vd = 20 L
6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: D = 357,8 mg

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (Cpeak − Ctrough). Середня рівноважна концентрація Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кліренс

CL = 0,035·71 = 2,485 L/h

Доза

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 12·2,485·12/(1·1) = 357,8 mg

Відповідь

D = 357,8 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations