Фармацевтичні розрахунки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два рівні
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза
LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення
R = CL·Css/(S·F)
Середній рівноважний стан
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим
1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт–Голт
CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція
доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
  2. Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
  3. Оберіть залежність: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
  5. Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ampicillin 1 gДодати 3,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,5 mL.? mg/mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ampicillin 1000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 3,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,5 mL. Яка концентрація C у mg/mL після розведення?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
90%ethanol+0%вода? mL70%900 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 900 mL 70% ethanol з 90% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

90%0%70%900 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 11 kg призначено 4 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 10 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

11 kg4 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 2850 одиниць препарату, який випускають по 5000 одиниць/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

2850 units5000 units/mL
V = mL
5.Клінічна фармакокінетикаСередня
110t (h)C (mg/L)2 h6 mg/L6 h2,4 mg/L

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Після в/в дози gentamicin рівень становить 6 mg/L через 2 h і 2,4 mg/L через 6 h. Припустіть елімінацію першого порядку. Знайдіть період напіввиведення t½.

C1 = 6 mg/L (2 h)C2 = 2,4 mg/L (6 h)
t½ = h
6.Клінічна фармакокінетикаСкладна
VCss,avg​ = ?200 mg · q8hCL = 0,03 L/kg/h74 kg · S = 0,8 · F = 1

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт масою 74 kg приймає амінофілін перорально (S = 0,8, F = 1) кожні 8 h. Кліренс теофіліну становить 0,03 L/kg/h. Кожна доза становить 200 mg препарату aminophylline. Знайдіть середній рівноважний рівень Css,avg.

CL = 0,03 L/kg/hτ = 8 hS = 0,8F = 174 kgD = 200 mg
Css,avg = mg/L

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: C = 250 mg/mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

3,5 + 0,5 = 4 mL

Концентрація

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Відповідь

C = 250 mg/mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 200 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

90%: 70 − 0 = 70 частин
0%: 90 − 70 = 20 частин
усього: 90 частин

Вода

V = 900·20/90 = 200 mL

Відповідь

V = 200 mL

Перевірка: 700 mL 90% містять 630 mL препарату, а це 70% від 900 mL. Тут припускається, що об’єми просто додаються; на практиці етанол доводять до потрібного об’єму.

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 4,4 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 4·11 = 44 mg

Об’єм

V = 44/10 = 4,4 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 4,4 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,57 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Об’єм

V = 2850/5000 = 0,57 mL

На шприці

На цьому шприці 1 mL кожна мала лінія — це 0,01 mL.

Відповідь

V = 0,57 mL
5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: t½ = 3,026 h

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × Css. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Константа швидкості елімінації

k = ln(6/2,4)/4 = 0,9163/4 = 0,2291 h⁻¹

Період напіврозпаду

t½ = 0,693/0,2291 = 3,026 h

Відповідь

t½ = 3,026 h
6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: Css,avg = 9,009 mg/L

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (Cpeak − Ctrough). Середня рівноважна концентрація Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кліренс

CL = 0,03·74 = 2,22 L/h

Середній рівноважний рівень

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·200/(2,22·8) = 9,009 mg/L

Відповідь

Css,avg = 9,009 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations