Фармацевтичні розрахунки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два рівні
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза
LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення
R = CL·Css/(S·F)
Середній рівноважний стан
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим
1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт–Голт
CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція
доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
  2. Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
  3. Оберіть залежність: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
  5. Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ampicillin 1 gДодати 3,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,5 mL.? mg/mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ampicillin 1000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 3,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,5 mL. Яка концентрація C у mg/mL після розведення?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 2000 mg порошку. Ви додаєте 1,5 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 1200 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

2000 mg1,5 mL + 0,5 mL1200 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
5%w/vV = ? mL

Потрібна доза 50 mg з 5 % (w/v) розчину. Який об’єм V містить цю дозу?

50 mg5% w/v
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
250 mg/5 mLV = ? mL

Дитині масою 24 kg призначено 5 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 250 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте?

24 kg5 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.Клінічна фармакокінетикаСередня
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт отримує в/в болюс 150 mg препарату gentamicin. Рівень, екстрапольований назад до нульового моменту, становить 7 mg/L, період напіввиведення — 2,5 h. Знайдіть кліренс CL у L/h.

D = 150 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Клінічна фармакокінетикаСкладна
76 kg68 · чоловікSCr 2,9 mg/dLfe​ = 0,7D = ? mcg

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). чоловік віком 68 років важить 76 kg і має креатинін сироватки 2,9 mg/dL (256 µmol/L). Оцініть кліренс креатиніну за Кокрофтом–Голтом: CrCl (mL/min) = (140 − вік) × маса (kg)/(72 × SCr у mg/dL), × 0,85 для жінок. Звичайна доза digoxin становить 250 mcg при кліренсі креатиніну 100 mL/min, а частка fe = 0,7 препарату виводиться нирками в незміненому вигляді. За фракцією дози Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/нормальний CrCl) знайдіть скориговану дозу D. Округліть до найближчого цілого числа.

68 роки76 kgчоловікSCr = 2,9 mg/dL250 mcgfe = 0,7CrCl звичайні значення 100 mL/min
D = mcg

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: C = 250 mg/mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

3,5 + 0,5 = 4 mL

Концентрація

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Відповідь

C = 250 mg/mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,2 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

Об’єм

V = 1200/1000 = 1,2 mL

Відповідь

V = 1,2 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 1 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

5% = 50 mg/mL

Об’єм

V = 50/50 = 1 mL

Відповідь

V = 1 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 2,4 mL

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза за масою тіла

5·24 = 120 mg

Об’єм

V = (120/250)·5 = 2,4 mL

Відповідь

V = 2,4 mL
5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: CL = 5,941 L/h

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × Css. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Об’єм розподілу

Vd = 150/7 = 21,43 L

Константа швидкості

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Кліренс

CL = 0,2773·21,43 = 5,941 L/h

Відповідь

CL = 5,941 L/h
6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: D = 121 mcg

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (Cpeak − Ctrough). Середня рівноважна концентрація Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кліренс креатиніну (Кокрофт–Голт)

CrCl = (140 − 68)·76/(72·2,9) = 26,21 mL/min

Фракція дози (Деттлі)

Q = 1 − 0,7·(1 − 26,21/100) = 0,4834

Скоригована доза

D = 0,4834·250 = 120,9 ≈ 121 mcg

Відповідь

D = 121 mcg

На практиці дозу округлюють до зручної кількості й звіряють з інструкцією до препарату.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations