Фармацевтичні розрахунки: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 6 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Клінічна фармакокінетика

Константа швидкості та період напіввиведення
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Розпад першого порядку
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Два рівні
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Об’єм і кліренс
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Навантажувальна доза
LD = Vd·C/(S·F)
Швидкість підтримувального введення
R = CL·Css/(S·F)
Середній рівноважний стан
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Усталений режим
1 − (1/2)ⁿ після n періодів напіввиведення; ≈ 97% після 5
Інфузія
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Інтервал і доза за піком і мінімумом
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Кокрофт–Голт
CrCl = (140 − вік) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 для жінок
Ниркова корекція
доза × CrCl/норма; Деттлі Q = 1 − fe·(1 − CrCl/норма)

Метод

  1. Переведіть період напіввиведення в константу швидкості: k = 0,693/t½.
  2. Перетворіть значення на кг на загальні: Vd (L) = L/kg × маса, CL (L/h) = L/kg/h × маса.
  3. Оберіть залежність: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), швидкість підтримувального введення = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k.
  4. Для функції нирок спершу оцініть CrCl за Кокрофтом–Голтом, потім масштабуйте дозу або інтервал.
  5. Перевірте результат: рівень падає вдвічі за кожен період напіввиведення, а рівноважний стан настає приблизно через п’ять періодів напіввиведення.

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,32 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,32 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
20%60 g+0%основа? g10%zinc oxide

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У вас є 60 g 20% мазі zinc oxide. Скільки грамів m чистої мазевої основи (0%) треба додати, щоб отримати 10% мазь? Округліть до цілого грама.

60 g · 20%0%10%
m = g
3.Розрахунок дозСередня
80 kg20 mg/kg/добу3× на добуD = ? mg

Пацієнт важить 80 kg. Призначена доза — 20 mg/kg на добу, розподілена на 3 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

80 kg20 mg/kg/добу3× на добу
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
120 mg/5 mLV = ? mL

Дитині масою 8 kg призначено 10 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 120 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте? Округліть до одного знака після коми.

8 kg10 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Клінічна фармакокінетикаСередня
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,04 L/kg/h79 kg

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт масою 79 kg має отримувати інфузію амінофіліну (сольовий фактор S = 0,8: 80% амінофіліну — це теофілін). Кліренс теофіліну становить 0,04 L/kg/h. Яка швидкість інфузії амінофіліну R у mg/h дає рівноважний рівень теофіліну 10 mg/L?

79 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Клінічна фармакокінетикаСкладна
VCss,avg​ = ?1000 mg · q12hCL = 6 L/hS = 1 · F = 1

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнт отримує ванкоміцин в/в кожні 12 h; кліренс ванкоміцину становить 6 L/h. Кожна доза становить 1000 mg препарату vancomycin. Знайдіть середній рівноважний рівень Css,avg.

CL = 6 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1000 mg
Css,avg = mg/L

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 3,2 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,32/0,1 = 3,2 mL

Відповідь

V = 3,2 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: m = 60 g

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

20%: 10 − 0 = 10 частин
0%: 20 − 10 = 10 частин

Перерахуйте на наявну кількість

m = 60·10/10 = 60 g

Відповідь

m = 60 g

Перевірка: 60 g + 60 g = 120 g 10% мазі.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 533,3 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

20·80 = 1600 mg

На одну дозу

D = 1600/3 = 533,3 mg

Відповідь

D = 533,3 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 3,3 mL

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза за масою тіла

10·8 = 80 mg

Об’єм

V = (80/120)·5 = 3,333 ≈ 3,3 mL

Відповідь

V = 3,3 mL
5.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: R = 39,5 mg/h

Кліренс і об’єм: у рівноважному стані швидкість введення дорівнює швидкості елімінації, тому швидкість підтримувального введення = CL × Css. Навантажувальна доза — це LD = Vd × C/(S × F), де S — сольовий фактор (частка діючої речовини в солі), а F — біодоступність (1 для в/в). За двома концентраціями k = ln(C₁/C₂)/Δt; для в/в болюса Vd = доза/C₀ і CL = k × Vd. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кліренс

CL = 0,04·79 = 3,16 L/h

Швидкість інфузії

R = CL·Css/S = 3,16·10/0,8 = 39,5 mg/h

Відповідь

R = 39,5 mg/h
6.Клінічна фармакокінетика

Відповідь: Css,avg = 13,89 mg/L

Складання режиму дозування: при швидких в/в дозах концентрація падає від піку до мінімуму протягом інтервалу, тому τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, а доза, що відновлює пік, дорівнює Vd × (Cpeak − Ctrough). Середня рівноважна концентрація Css,avg = S·F·доза/(CL·τ). Під час інфузії концентрація зростає як C = (R/CL)(1 − e−kt). Для препарату, що виводиться нирками, дозу масштабують за кліренсом креатиніну. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Середній рівноважний рівень

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·1000/(6·12) = 13,89 mg/L

Відповідь

Css,avg = 13,89 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations