Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи: mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза: mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу: кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми: kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії: units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи: mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці: 1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,78 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,78 mg

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Флакон містить 500 mg порошку. Ви додаєте 1,6 mL розчинника, і порошок додає 0,4 mL об’єму. Призначено 400 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

500 mg1,6 mL + 0,4 mL400 mg

V = mL

3.Розрахунок дозСередня

Пацієнт важить 45 kg. Призначена доза — 20 mg/kg на добу, розподілена на 4 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

45 kg20 mg/kg/добу4× на добу

D = mg

4.Розрахунок дозСкладна

Дитині масою 14 kg призначено 5 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 120 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте? Округліть до одного знака після коми.

14 kg5 mg/kg120 mg/5 mL

V = mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня

Інфузію призначено зі швидкістю 30 mL/h, але помпи немає. Її вводять самопливом через систему з 10 gtt/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

30 mL/h10 gtt/mL

R = gtt/min

6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна

Інфузія 100 mg в 250 mL вводиться зі швидкістю 24 mL/h. Скільки мікрограмів за хвилину D отримує пацієнт?

100 mg/250 mL24 mL/h

D = mcg/min

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 70 units/kg для пацієнта масою 94 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

70 од./kg94 kg5 000 од./mL

V = mL

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dobutamine (250 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 5 mL/h. Пацієнт важить 57 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL5 mL/h57 kg

D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 7,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,78/0,1 = 7,8 mL

Відповідь

V = 7,8 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,6 mL

Кінцевий об’єм і концентрація

1,6 + 0,4 = 2 mL

C = 500/2 = 250 mg/mL

Об’єм

V = 400/250 = 1,6 mL

Відповідь

V = 1,6 mL

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 225 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

20·45 = 900 mg

На одну дозу

D = 900/4 = 225 mg

Відповідь

D = 225 mg

4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 2,9 mL

Доза за масою тіла

5·14 = 70 mg

Об’єм

V = (70/120)·5 = 2,917 ≈ 2,9 mL

Відповідь

V = 2,9 mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 5 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Мілілітри за хвилину

30/60 = 0,5 mL/min

Швидкість крапання

R = 0,5·10 = 5 gtt/min

Відповідь

R = 5 gtt/min

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 160 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

100000 mcg/250 mL = 400 mcg/mL

Доза за годину

24·400 = 9600 mcg/h

Доза за хвилину

D = 9600/60 = 160 mcg/min

Відповідь

D = 160 mcg/min

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 1,3 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

70·94 = 6 580 од.

Об’єм

V = 6580/5000 = 1,316 ≈ 1,3 mL

Відповідь

V = 1,3 mL

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 1,5 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

5·1000 = 5000 mcg/h

5000/60 = 83,33 mcg/min

На кілограм

D = 83,33/57 = 1,462 ≈ 1,5 mcg/kg/min

Відповідь

D = 1,5 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math