Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,2 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,2 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 1000 mg порошку. Ви додаєте 4,8 mL розчинника, і порошок додає 0,2 mL об’єму. Призначено 260 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

1000 mg4,8 mL + 0,2 mL260 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
1:1000ампулаV = ? mL

Ампула епінефрину (адреналіну) має маркування 1:1000 (1 mg/mL). Призначено 0,3 mg в/м при анафілаксії. Який об’єм V ви набираєте?

1:10000,3 mg
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
125 mg/5 mLV = ? mL

Дитині масою 20 kg призначено 15 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 125 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте?

20 kg15 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
500 mL10 gtt/mL3 h? gtt/min

Введіть 500 mL за 3 годин системою з фактором 10 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL3 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
450 mL20 gtt/mL50 gtt/mint = ? h

Крапельниця крапає зі швидкістю 50 кр/хв через систему 20 кр/mL. У мішку залишилося 450 mL. Через скільки годин t він спорожніє?

50 gtt/min20 gtt/mL450 mL
t = h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
20 000 од.500 mLheparin? mL/h62 kg16 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 20 000 units гепарину в 500 mL. Призначено 16 units/kg/h пацієнтові масою 62 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

20 000 од./500 mL16 од./kg/h62 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
500 mg250 mLdobutamine? mL/h88 kg7,5 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 500 mg в 250 mL. Призначено 7,5 mcg/kg/min пацієнтові масою 88 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

500 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min88 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 2 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,2/0,1 = 2 mL

Відповідь

V = 2 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,3 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Об’єм

V = 260/200 = 1,3 mL

Відповідь

V = 1,3 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,3/1 = 0,3 mL

Відповідь

V = 0,3 mL

На етикетках у США тепер зазначають mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Ніколи не вводьте епінефрин 1 mg/mL в/в струминно.

4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 12 mL

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза за масою тіла

15·20 = 300 mg

Об’єм

V = (300/125)·5 = 12 mL

Відповідь

V = 12 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 28 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

3·60 = 180 min

Швидкість крапання

R = 500·10/180 = 27,78 ≈ 28 gtt/min

Відповідь

R = 28 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 28 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: t = 3 h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Швидкість у mL/h

50·60/20 = 150 mL/h

Залишковий час

t = 450/150 = 3 h

Відповідь

t = 3 h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 24,8 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

16·62 = 992 од./h

Концентрація

20 000/500 = 40 од./mL

Швидкість помпи

R = 992/40 = 24,8 mL/h

Відповідь

R = 24,8 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 19,8 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

7,5·88 = 660 mcg/min
660·60 = 39600 mcg/h

Швидкість помпи

R = 39600/2000 = 19,8 mL/h

Відповідь

R = 19,8 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math