Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ampicillin 500 mgДодати 1,8 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,2 mL.? mg/mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ampicillin 500 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 1,8 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,2 mL. Яка концентрація C у mg/mL після розведення?

500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 250 mg порошку. Ви додаєте 4,5 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 45 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

250 mg4,5 mL + 0,5 mL45 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 16 kg призначено 7,5 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 50 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

16 kg7,5 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 800 мікрограмів. Ампула містить 2 mg/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

800 mcg2 mg/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
350 mLзалишилося? mL/h4 h залишилося

Призначено 500 mL протягом 6 годин. Через 2 годин ви бачите, що в мішку ще 350 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

500 mL / 6 hчерез 2 h: 350 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
1000 mg500 mL60 gtt/mL40 mg/h? gtt/min

1000 mg препарату розведено в 500 mL і вводять самопливом через систему з 60 gtt/mL. Призначено 40 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

1000 mg/500 mL40 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
25 000 од.250 mLheparin? mL/h80 kg18 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 25 000 units гепарину в 250 mL. Призначено 18 units/kg/h пацієнтові масою 80 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

25 000 од./250 mL18 од./kg/h80 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
250 mg250 mLdobutamine36 mL/h109 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dobutamine (250 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 36 mL/h. Пацієнт важить 109 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL36 mL/h109 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: C = 250 mg/mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

1,8 + 0,2 = 2 mL

Концентрація

C = 500/2 = 250 mg/mL

Відповідь

C = 250 mg/mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,9 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL

Об’єм

V = 45/50 = 0,9 mL

Відповідь

V = 0,9 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 2,4 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 7,5·16 = 120 mg

Об’єм

V = 120/50 = 2,4 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 2,4 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,4 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Однакові одиниці

2 mg/mL = 2000 mcg/mL

Об’єм

V = 800/2000 = 0,4 mL

Відповідь

V = 0,4 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 87,5 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

500/6 = 83,33 mL/h

Нова швидкість

R = 350/4 = 87,5 mL/h

Відповідь

R = 87,5 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 20 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

1000/500 = 2 mg/mL

Об’єм за годину

40/2 = 20 mL/h

Швидкість крапання

R = 20·60/60 = 20 gtt/min

Відповідь

R = 20 gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 14,4 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

18·80 = 1 440 од./h

Концентрація

25 000/250 = 100 од./mL

Швидкість помпи

R = 1440/100 = 14,4 mL/h

Відповідь

R = 14,4 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 5,5 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

36·1000 = 36000 mcg/h
36000/60 = 600 mcg/min

На кілограм

D = 600/109 = 5,505 ≈ 5,5 mcg/kg/min

Відповідь

D = 5,5 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math