Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,9 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,9 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
90%ethanol+0%вода? mL45%900 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 900 mL 45% ethanol з 90% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

90%0%45%900 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
5%w/vV = ? mL

Потрібна доза 150 mg з 5 % (w/v) розчину. Який об’єм V містить цю дозу?

150 mg5% w/v
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
100 mg/1 mLV = ? mL

Пацієнт важить 103,4 lb. Призначено 0,5 mg/kg одноразово, а вихідний розчин містить 100 mg у 1 mL. Вважаючи 1 kg = 2,2 lb, який об’єм V ви введете? Округліть до двох знаків після коми.

103,4 lb0,5 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
1000 mL20 gtt/mL6 h? gtt/min

Введіть 1000 mL за 6 годин системою з фактором 20 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

1000 mL6 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
400 mg500 mL18 mL/h? mcg/min

Інфузія 400 mg в 500 mL вводиться зі швидкістю 18 mL/h. Скільки мікрограмів за хвилину D отримує пацієнт?

400 mg/500 mL18 mL/h
D = mcg/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
100 од.250 mLінсулін короткої дії5 mL/h? од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 100 units інсуліну короткої дії в 250 mL іде зі швидкістю 5 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

100 од./250 mL5 mL/h
D = од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
400 mg250 mLdopamine32 mL/h107 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dopamine (400 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 32 mL/h. Пацієнт важить 107 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL32 mL/h107 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 9 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,9/0,1 = 9 mL

Відповідь

V = 9 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 450 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

90%: 45 − 0 = 45 частин
0%: 90 − 45 = 45 частин
усього: 90 частин

Вода

V = 900·45/90 = 450 mL

Відповідь

V = 450 mL

Перевірка: 450 mL 90% містять 405 mL препарату, а це 45% від 900 mL. Тут припускається, що об’єми просто додаються; на практиці етанол доводять до потрібного об’єму.

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

5% = 50 mg/mL

Об’єм

V = 150/50 = 3 mL

Відповідь

V = 3 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,24 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Маса в kg

103,4/2,2 = 47 kg

Доза

0,5·47 = 23,5 mg

Об’єм

V = (23,5/100)·1 = 0,235 ≈ 0,24 mL

Відповідь

V = 0,24 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 56 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

6·60 = 360 min

Швидкість крапання

R = 1000·20/360 = 55,56 ≈ 56 gtt/min

Відповідь

R = 56 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 56 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 240 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

Доза за годину

18·800 = 14400 mcg/h

Доза за хвилину

D = 14400/60 = 240 mcg/min

Відповідь

D = 240 mcg/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 2 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

100/250 = 0,4 од./mL

Units за годину

D = 5·0,4 = 2 од./h

Відповідь

D = 2 од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 8 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

32·1600 = 51200 mcg/h
51200/60 = 853,3 mcg/min

На кілограм

D = 853,3/107 = 7,975 ≈ 8 mcg/kg/min

Відповідь

D = 8 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math