Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ampicillin 1 gДодати 3,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,5 mL.? mg/mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ampicillin 1000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 3,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,5 mL. Яка концентрація C у mg/mL після розведення?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 500 mg порошку. Ви додаєте 4,6 mL розчинника, і порошок додає 0,4 mL об’єму. Призначено 150 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

500 mg4,6 mL + 0,4 mL150 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
70 kg5 mg/kgD = ? mg

Пацієнт важить 70 kg, йому призначено 5 mg/kg одноразово. Знайдіть дозу D у mg.

70 kg5 mg/kg
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
37 kg121 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Зріст пацієнта 121 cm, маса 37 kg. Призначено 175 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

121 cm37 kg175 mg/m²
D = mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
500 mL20 gtt/mL3 h? gtt/min

Введіть 500 mL за 3 годин системою з фактором 20 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL3 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
350 mLзалишилося? mL/h3 h залишилося

Призначено 1000 mL протягом 10 годин. Через 7 годин ви бачите, що в мішку ще 350 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На скільки відсотків Δ треба збільшити початкову швидкість помпи?

1000 mL / 10 hчерез 7 h: 350 mL
Δ = %
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
12 500 од.250 mLheparin? mL/h94 kg15 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 12 500 units гепарину в 250 mL. Призначено 15 units/kg/h пацієнтові масою 94 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

12 500 од./250 mL15 од./kg/h94 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
800 mg500 mLdopamine10 mL/h88 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dopamine (800 mg в 500 mL) іде зі швидкістю 10 mL/h. Пацієнт важить 88 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL10 mL/h88 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: C = 250 mg/mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

3,5 + 0,5 = 4 mL

Концентрація

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Відповідь

C = 250 mg/mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,5 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Об’єм

V = 150/100 = 1,5 mL

Відповідь

V = 1,5 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 350 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза

5·70 = 350 mg

Відповідь

D = 350 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 195,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(121·37/3600) = √1,244 = 1,115 m²

Доза

D = 175·1,115 = 195,2 mg

Відповідь

D = 195,2 mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 56 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

3·60 = 180 min

Швидкість крапання

R = 500·20/180 = 55,56 ≈ 56 gtt/min

Відповідь

R = 56 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 56 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: Δ = 16,67 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1000/10 = 100 mL/h

Нова швидкість

R = 350/3 = 116,7 mL/h

Відсоткова зміна

Δ = (116,7 − 100)/100·100% = 16,67%

Відповідь

Δ = 16,67%

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 28,2 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

15·94 = 1 410 од./h

Концентрація

12 500/250 = 50 од./mL

Швидкість помпи

R = 1410/50 = 28,2 mL/h

Відповідь

R = 28,2 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 3 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

10·1600 = 16000 mcg/h
16000/60 = 266,7 mcg/min

На кілограм

D = 266,7/88 = 3,03 ≈ 3 mcg/kg/min

Відповідь

D = 3 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math