Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи: mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза: mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу: кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми: kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії: units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи: mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці: 1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,3 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,3 mg

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Флакон містить 500 mg порошку. Ви додаєте 9,4 mL розчинника, і порошок додає 0,6 mL об’єму. Призначено 60 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

500 mg9,4 mL + 0,6 mL60 mg

V = mL

3.Розрахунок дозСередня

Дитині масою 27 kg призначено 5 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 25 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

27 kg5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.Розрахунок дозСкладна

Призначено 55 мікрограмів. Ампула містить 0,5 mg/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

55 mcg0,5 mg/mL

V = mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня

Введіть 500 mL за 6 годин системою з фактором 60 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL6 h60 gtt/mL

R = gtt/min

6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна

Мішок містить 200 mg препарату в 250 mL і крапає зі швидкістю 5 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

200 mg/250 mL5 mL/h

D = mg/h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 70 units/kg для пацієнта масою 94 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

70 од./kg94 kg5 000 од./mL

V = mL

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 800 mg в 500 mL. Призначено 6 mcg/kg/min пацієнтові масою 89 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL6 mcg/kg/min89 kg

R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 3 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,3/0,1 = 3 mL

Відповідь

V = 3 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,2 mL

Кінцевий об’єм і концентрація

9,4 + 0,6 = 10 mL

C = 500/10 = 50 mg/mL

Об’єм

V = 60/50 = 1,2 mL

Відповідь

V = 1,2 mL

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 5,4 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 5·27 = 135 mg

Об’єм

V = 135/25 = 5,4 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 5,4 mL

4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,11 mL

Однакові одиниці

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Об’єм

V = 55/500 = 0,11 mL

Відповідь

V = 0,11 mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 83 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

6·60 = 360 min

Швидкість крапання

R = 500·60/360 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Відповідь

R = 83 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 83 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 4 mg/h

Концентрація

200/250 = 0,8 mg/mL

Швидкість дозування

D = 0,8·5 = 4 mg/h

Відповідь

D = 4 mg/h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 1,3 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

70·94 = 6 580 од.

Об’єм

V = 6580/5000 = 1,316 ≈ 1,3 mL

Відповідь

V = 1,3 mL

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 20 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 mg = 800 000 mcg

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

6·89 = 534 mcg/min

534·60 = 32040 mcg/h

Швидкість помпи

R = 32040/1600 = 20,02 ≈ 20 mL/h

Відповідь

R = 20 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math