Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
cefazolin 1 gДодати 4,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,5 mL.? mg/mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить cefazolin 1000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 4,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,5 mL. Яка концентрація C у mg/mL після розведення?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 2000 mg порошку. Ви додаєте 9,4 mL розчинника, і порошок додає 0,6 mL об’єму. Призначено 960 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

2000 mg9,4 mL + 0,6 mL960 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
2%w/vV = ? mL

Потрібна доза 60 mg з 2 % (w/v) розчину. Який об’єм V містить цю дозу?

60 mg2% w/v
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
37 kg144 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Зріст пацієнта 144 cm, маса 37 kg. Призначено 135 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

144 cm37 kg135 mg/m²
D = mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
60 gtt/mL100 mL/h? gtt/min

Інфузію призначено зі швидкістю 100 mL/h, але помпи немає. Її вводять самопливом через систему з 60 gtt/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

100 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
300 mL20 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Крапельниця крапає зі швидкістю 30 кр/хв через систему 20 кр/mL. У мішку залишилося 300 mL. Через скільки годин t він спорожніє? Округліть до одного знака після коми.

30 gtt/min20 gtt/mL300 mL
t = h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 1 000 од./mL70 од./kg · 63 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 70 units/kg для пацієнта масою 63 kg. Флакон містить 1 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

70 од./kg63 kg1 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
500 mg250 mLdobutamine15 mL/h57 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dobutamine (500 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 15 mL/h. Пацієнт важить 57 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

500 mg/250 mL15 mL/h57 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: C = 200 mg/mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

4,5 + 0,5 = 5 mL

Концентрація

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Відповідь

C = 200 mg/mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 4,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Об’єм

V = 960/200 = 4,8 mL

Відповідь

V = 4,8 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

2% = 20 mg/mL

Об’єм

V = 60/20 = 3 mL

Відповідь

V = 3 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 164,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(144·37/3600) = √1,48 = 1,217 m²

Доза

D = 135·1,217 = 164,2 mg

Відповідь

D = 164,2 mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 100 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Мілілітри за хвилину

100/60 = 1,667 mL/min

Швидкість крапання

R = 1,667·60 = 100 gtt/min

Відповідь

R = 100 gtt/min

Із мікрокрапельною системою (60 gtt/mL) gtt/min дорівнює mL/h.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: t = 3,3 h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Швидкість у mL/h

30·60/20 = 90 mL/h

Залишковий час

t = 300/90 = 3,333 ≈ 3,3 h

Відповідь

t = 3,3 h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 4,4 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

70·63 = 4 410 од.

Об’єм

V = 4410/1000 = 4,41 ≈ 4,4 mL

Відповідь

V = 4,4 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 8,8 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

15·2000 = 30000 mcg/h
30000/60 = 500 mcg/min

На кілограм

D = 500/57 = 8,772 ≈ 8,8 mcg/kg/min

Відповідь

D = 8,8 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math