Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
oxacillin 2 gДодати 11,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 1 mL.1500 mg → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить oxacillin 2000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 11,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 1 mL. Призначена доза — 1500 mg. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

2000 mg11,5 mL+1 mL1500 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 500 mg порошку. Ви додаєте 1,2 mL розчинника, і порошок додає 0,8 mL об’єму. Призначено 200 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

500 mg1,2 mL + 0,8 mL200 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 16 kg призначено 3 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 10 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

16 kg3 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 2,04 mg. Ампула містить 4000 мікрограмів на mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

2,04 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
300 mLзалишилося? mL/h5 h залишилося

Призначено 500 mL протягом 10 годин. Через 5 годин ви бачите, що в мішку ще 300 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

500 mL / 10 hчерез 5 h: 300 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
640 mLзалишилося? mL/h3 h залишилося

Призначено 1000 mL протягом 6 годин. Через 3 годин ви бачите, що в мішку ще 640 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На скільки відсотків Δ треба збільшити початкову швидкість помпи?

1000 mL / 6 hчерез 3 h: 640 mL
Δ = %
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
25 000 од.500 mLheparin? mL/h97 kg15 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 25 000 units гепарину в 500 mL. Призначено 15 units/kg/h пацієнтові масою 97 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

25 000 од./500 mL15 од./kg/h97 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
500 mg250 mLdobutamine? mL/h51 kg5 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 500 mg в 250 mL. Призначено 5 mcg/kg/min пацієнтові масою 51 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

500 mg/250 mL5 mcg/kg/min51 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 9,4 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

11,5 + 1 = 12,5 mL

Концентрація

2000/12,5 = 160 mg/mL

Об’єм для введення

V = 1500/160 = 9,375 ≈ 9,4 mL

Відповідь

V = 9,4 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

1,2 + 0,8 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Об’єм

V = 200/250 = 0,8 mL

Відповідь

V = 0,8 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 4,8 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 3·16 = 48 mg

Об’єм

V = 48/10 = 4,8 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 4,8 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,51 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Однакові одиниці

2,04 mg = 2040 mcg

Об’єм

V = 2040/4000 = 0,51 mL

Відповідь

V = 0,51 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 60 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

500/10 = 50 mL/h

Нова швидкість

R = 300/5 = 60 mL/h

Відповідь

R = 60 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: Δ = 28 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1000/6 = 166,7 mL/h

Нова швидкість

R = 640/3 = 213,3 mL/h

Відсоткова зміна

Δ = (213,3 − 166,7)/166,7·100% = 28%

Відповідь

Δ = 28%

Це збільшення більш ніж на 25%: у більшості лікарень замість того, щоб надолужувати, потрібно зв’язатися з лікарем, який призначив, і оцінити пацієнта щодо перевантаження рідиною.

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 29,1 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

15·97 = 1 455 од./h

Концентрація

25 000/500 = 50 од./mL

Швидкість помпи

R = 1455/50 = 29,1 mL/h

Відповідь

R = 29,1 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,7 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

5·51 = 255 mcg/min
255·60 = 15300 mcg/h

Швидкість помпи

R = 15300/2000 = 7,65 ≈ 7,7 mL/h

Відповідь

R = 7,7 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math