Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
oxacillin 2 gДодати 11,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 1 mL.1000 mg → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить oxacillin 2000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 11,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 1 mL. Призначена доза — 1000 mg. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

2000 mg11,5 mL+1 mL1000 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
30%hydrogen peroxide+0%вода? mL10%300 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 300 mL 10% hydrogen peroxide з 30% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

30%0%10%300 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
15 kg7,5 mg/kgD = ? mg

Пацієнт важить 15 kg, йому призначено 7,5 mg/kg одноразово. Знайдіть дозу D у mg.

15 kg7,5 mg/kg
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
10%вихідний розчинвода = ? mL

Потрібно приготувати 200 mL 5% (w/v) розчину з 10% (w/v) вихідного розчину. Скільки води W треба додати до вихідного розчину?

C₁ = 10%C₂ = 5%V₂ = 200 mL
W = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
60 gtt/mL50 mL/h? gtt/min

Інфузію призначено зі швидкістю 50 mL/h, але помпи немає. Її вводять самопливом через систему з 60 gtt/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

50 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
500 mg250 mL15 gtt/mL40 mg/h? gtt/min

500 mg препарату розведено в 250 mL і вводять самопливом через систему з 15 gtt/mL. Призначено 40 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

500 mg/250 mL40 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
250 од.250 mLінсулін короткої дії6 mL/h? од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 250 units інсуліну короткої дії в 250 mL іде зі швидкістю 6 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

250 од./250 mL6 mL/h
D = од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
800 mg500 mLdopamine? mL/h90 kg5 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 800 mg в 500 mL. Призначено 5 mcg/kg/min пацієнтові масою 90 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min90 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 6,3 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

11,5 + 1 = 12,5 mL

Концентрація

2000/12,5 = 160 mg/mL

Об’єм для введення

V = 1000/160 = 6,25 ≈ 6,3 mL

Відповідь

V = 6,3 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 200 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

30%: 10 − 0 = 10 частин
0%: 30 − 10 = 20 частин
усього: 30 частин

Вода

V = 300·20/30 = 200 mL

Відповідь

V = 200 mL

Перевірка: 100 mL 30% розчину містять 30 g препарату, що становить 10% від 300 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 112,5 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза

7,5·15 = 112,5 mg

Відповідь

D = 112,5 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: W = 100 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = 5·200/10 = 100 mL

Вода, яку додають

W = 200 − 100 = 100 mL

Відповідь

W = 100 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 50 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Мілілітри за хвилину

50/60 = 0,8333 mL/min

Швидкість крапання

R = 0,8333·60 = 50 gtt/min

Відповідь

R = 50 gtt/min

Із мікрокрапельною системою (60 gtt/mL) gtt/min дорівнює mL/h.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 5 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

500/250 = 2 mg/mL

Об’єм за годину

40/2 = 20 mL/h

Швидкість крапання

R = 20·15/60 = 5 gtt/min

Відповідь

R = 5 gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 6 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250/250 = 1 од./mL

Units за годину

D = 6·1 = 6 од./h

Відповідь

D = 6 од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 16,9 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

5·90 = 450 mcg/min
450·60 = 27000 mcg/h

Швидкість помпи

R = 27000/1600 = 16,88 ≈ 16,9 mL/h

Відповідь

R = 16,9 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math