Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
penicillin G 5 000 000 од.доданий розчинникконцентрація18,2 mL250 000 од./mL8,2 mL500 000 од./mL3,2 mL1 000 000 од./mL400 000 од. → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 18,2 mL розчинника. Призначена доза — 400 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

18,2 mL → 250 000 од./mL400 000 од.
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 1000 mg порошку. Ви додаєте 1,2 mL розчинника, і порошок додає 0,8 mL об’єму. Призначено 250 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

1000 mg1,2 mL + 0,8 mL250 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
60 kg2 mg/kg/добу4× на добуD = ? mg

Пацієнт важить 60 kg. Призначена доза — 2 mg/kg на добу, розподілена на 4 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

60 kg2 mg/kg/добу4× на добу
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 3600 одиниць препарату, який випускають по 10000 одиниць/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

3600 units10000 units/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
220 mLзалишилося? mL/h4 h залишилося

Призначено 500 mL протягом 10 годин. Через 6 годин ви бачите, що в мішку ще 220 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

500 mL / 10 hчерез 6 h: 220 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
1000 mg250 mL30 mL/h? mg/h

Мішок містить 1000 mg препарату в 250 mL і крапає зі швидкістю 30 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

1000 mg/250 mL30 mL/h
D = mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
12 500 од.250 mLheparin? mL/h82 kg20 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 12 500 units гепарину в 250 mL. Призначено 20 units/kg/h пацієнтові масою 82 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

12 500 од./250 mL20 од./kg/h82 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
250 mg250 mLdobutamine18 mL/h56 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dobutamine (250 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 18 mL/h. Пацієнт важить 56 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL18 mL/h56 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,6 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація з етикетки

18,2 mL → 250 000 од./mL

Об’єм для введення

V = 400 000/250 000 = 1,6 mL

Відповідь

V = 1,6 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,5 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

1,2 + 0,8 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL

Об’єм

V = 250/500 = 0,5 mL

Відповідь

V = 0,5 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 30 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

2·60 = 120 mg

На одну дозу

D = 120/4 = 30 mg

Відповідь

D = 30 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,36 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Об’єм

V = 3600/10000 = 0,36 mL

На шприці

На цьому шприці 1 mL кожна мала лінія — це 0,01 mL.

Відповідь

V = 0,36 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 55 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

500/10 = 50 mL/h

Нова швидкість

R = 220/4 = 55 mL/h

Відповідь

R = 55 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 120 mg/h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Концентрація

1000/250 = 4 mg/mL

Швидкість дозування

D = 4·30 = 120 mg/h

Відповідь

D = 120 mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 32,8 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

20·82 = 1 640 од./h

Концентрація

12 500/250 = 50 од./mL

Швидкість помпи

R = 1640/50 = 32,8 mL/h

Відповідь

R = 32,8 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 5,4 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

18·1000 = 18000 mcg/h
18000/60 = 300 mcg/min

На кілограм

D = 300/56 = 5,357 ≈ 5,4 mcg/kg/min

Відповідь

D = 5,4 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math