Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,12 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,12 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
20%30 g+0%основа? g10%zinc oxide

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У вас є 30 g 20% мазі zinc oxide. Скільки грамів m чистої мазевої основи (0%) треба додати, щоб отримати 10% мазь? Округліть до цілого грама.

30 g · 20%0%10%
m = g
3.Розрахунок дозСередня
13 kgBSA = 0,62 m²100 mg/m²D = ? mg

Пацієнт масою 13 kg має площу поверхні тіла 0,62 m². Призначено 100 mg/m². Знайдіть дозу D в mg.

13 kgBSA = 0,62 m²100 mg/m²
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
100 mg/1 mLV = ? mL

Пацієнт важить 63,8 lb. Призначено 10 mg/kg одноразово, а вихідний розчин містить 100 mg у 1 mL. Вважаючи 1 kg = 2,2 lb, який об’єм V ви введете?

63,8 lb10 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
V = ?20 gtt/mL20 gtt/min12 h

Крапельниця працює зі швидкістю 20 gtt/min через систему з 20 gtt/mL. Скільки мілілітрів V отримає пацієнт за 12 годин?

20 gtt/min20 gtt/mL12 h
V = mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
25 mg250 mL18 mL/h? mcg/min

Інфузія 25 mg в 250 mL вводиться зі швидкістю 18 mL/h. Скільки мікрограмів за хвилину D отримує пацієнт?

25 mg/250 mL18 mL/h
D = mcg/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 5 000 од./mL70 од./kg · 72 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 70 units/kg для пацієнта масою 72 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

70 од./kg72 kg5 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h63 kg8 mcg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 63 kg призначено norepinephrine зі швидкістю 8 mcg/min. Пакет містить 4 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

4 mg/250 mL8 mcg/min63 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,12 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,12/1 = 0,12 mL

Відповідь

V = 0,12 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: m = 30 g

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

20%: 10 − 0 = 10 частин
0%: 20 − 10 = 10 частин

Перерахуйте на наявну кількість

m = 30·10/10 = 30 g

Відповідь

m = 30 g

Перевірка: 30 g + 30 g = 60 g 10% мазі.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 62 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Доза

D = 100·0,62 = 62 mg

Відповідь

D = 62 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 2,9 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Маса в kg

63,8/2,2 = 29 kg

Доза

10·29 = 290 mg

Об’єм

V = (290/100)·1 = 2,9 mL

Відповідь

V = 2,9 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: V = 720 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Швидкість у mL/h

20·60/20 = 60 mL/h

Об’єм

V = 60·12 = 720 mL

Відповідь

V = 720 mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 30 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Доза за годину

18·100 = 1800 mcg/h

Доза за хвилину

D = 1800/60 = 30 mcg/min

Відповідь

D = 30 mcg/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 1 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

70·72 = 5 040 од.

Об’єм

V = 5040/5000 = 1,008 ≈ 1 mL

Відповідь

V = 1 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 30 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

4 000/250 = 16 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

8·60 = 480 mcg/h

Швидкість помпи

R = 480/16 = 30 mL/h

Відповідь

R = 30 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math