Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
penicillin G 5 000 000 од.доданий розчинникконцентрація18,2 mL250 000 од./mL8,2 mL500 000 од./mL3,2 mL1 000 000 од./mL800 000 од. → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 3,2 mL розчинника. Призначена доза — 800 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

3,2 mL → 1 000 000 од./mL800 000 од.
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
90%ethanol+0%вода? mL45%100 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 100 mL 45% ethanol з 90% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

90%0%45%100 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
20%2 mLm = ? mg

Скільки міліграмів препарату m міститься в 2 mL 20 % (w/v) розчину?

20% w/v2 mL
m = mg
4.Розрахунок дозСкладна
120 mg/5 mLV = ? mL

Дитині масою 24 kg призначено 5 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 120 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте?

24 kg5 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
V = ?20 gtt/mL50 gtt/min4 h

Крапельниця працює зі швидкістю 50 gtt/min через систему з 20 gtt/mL. Скільки мілілітрів V отримає пацієнт за 4 годин?

50 gtt/min20 gtt/mL4 h
V = mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
4 g1000 mL? mL/h0,5 mg/min

Мішок містить 4 g препарату в 1000 mL. Призначено 0,5 mg за хвилину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

4 g/1000 mL0,5 mg/min
R = mL/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
25 000 од.250 mLheparin? mL/h84 kg18 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 25 000 units гепарину в 250 mL. Призначено 18 units/kg/h пацієнтові масою 84 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

25 000 од./250 mL18 од./kg/h84 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
500 mg250 mLdobutamine? mL/h76 kg2,5 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 500 mg в 250 mL. Призначено 2,5 mcg/kg/min пацієнтові масою 76 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min76 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,8 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація з етикетки

3,2 mL → 1 000 000 од./mL

Об’єм для введення

V = 800 000/1 000 000 = 0,8 mL

Відповідь

V = 0,8 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 50 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

90%: 45 − 0 = 45 частин
0%: 90 − 45 = 45 частин
усього: 90 частин

Вода

V = 100·45/90 = 50 mL

Відповідь

V = 50 mL

Перевірка: 50 mL 90% містять 45 mL препарату, а це 45% від 100 mL. Тут припускається, що об’єми просто додаються; на практиці етанол доводять до потрібного об’єму.

3.Розрахунок доз

Відповідь: m = 400 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

20% = 20 g/100 mL = 200 mg/mL

Маса препарату

m = 200·2 = 400 mg

Відповідь

m = 400 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 5 mL

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза за масою тіла

5·24 = 120 mg

Об’єм

V = (120/120)·5 = 5 mL

Відповідь

V = 5 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: V = 600 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Швидкість у mL/h

50·60/20 = 150 mL/h

Об’єм

V = 150·4 = 600 mL

Відповідь

V = 600 mL
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 7,5 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

4000 mg/1000 mL = 4 mg/mL

Доза за годину

0,5·60 = 30 mg/h

Швидкість помпи

R = 30/4 = 7,5 mL/h

Відповідь

R = 7,5 mL/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 15,1 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

18·84 = 1 512 од./h

Концентрація

25 000/250 = 100 од./mL

Швидкість помпи

R = 1512/100 = 15,12 ≈ 15,1 mL/h

Відповідь

R = 15,1 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 5,7 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

2,5·76 = 190 mcg/min
190·60 = 11400 mcg/h

Швидкість помпи

R = 11400/2000 = 5,7 mL/h

Відповідь

R = 5,7 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math