Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,26 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,26 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 1000 mg порошку. Ви додаєте 2 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 240 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

1000 mg2 mL + 0,5 mL240 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
1:10 000ампулаV = ? mL

Попередньо заповнений шприц епінефрину (адреналіну) має маркування 1:10 000 (0,1 mg/mL). Призначено 1 mg в/в при зупинці серця. Який об’єм V ви вводите?

1:10 0001 mg
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 0,35 mg. Ампула містить 500 мікрограмів на mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

0,35 mg500 mcg/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
1000 mL20 gtt/mL4 h? gtt/min

Введіть 1000 mL за 4 годин системою з фактором 20 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

1000 mL4 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
1000 mg500 mL10 mL/h? mg/h

Мішок містить 1000 mg препарату в 500 mL і крапає зі швидкістю 10 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

1000 mg/500 mL10 mL/h
D = mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
50 од.50 mLінсулін короткої дії? mL/h76 kg0,1 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія містить 50 units інсуліну короткої дії в 50 mL. Призначено 0,1 units/kg/h пацієнтові масою 76 kg. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

50 од./50 mL0,1 од./kg/h76 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h89 kg8 mcg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 89 kg призначено norepinephrine зі швидкістю 8 mcg/min. Пакет містить 8 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

8 mg/250 mL8 mcg/min89 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,26 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,26/1 = 0,26 mL

Відповідь

V = 0,26 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,6 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Об’єм

V = 240/400 = 0,6 mL

Відповідь

V = 0,6 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 1/0,1 = 10 mL

Відповідь

V = 10 mL

На етикетках у США тепер зазначають mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Ніколи не вводьте епінефрин 1 mg/mL в/в струминно.

4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,7 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Однакові одиниці

0,35 mg = 350 mcg

Об’єм

V = 350/500 = 0,7 mL

Відповідь

V = 0,7 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 83 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

4·60 = 240 min

Швидкість крапання

R = 1000·20/240 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Відповідь

R = 83 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 83 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 20 mg/h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Концентрація

1000/500 = 2 mg/mL

Швидкість дозування

D = 2·10 = 20 mg/h

Відповідь

D = 20 mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,6 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

0,1·76 = 7,6 од./h

Концентрація

50/50 = 1 од./mL

Швидкість помпи

R = 7,6/1 = 7,6 mL/h

Відповідь

R = 7,6 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 15 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

8 000/250 = 32 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

8·60 = 480 mcg/h

Швидкість помпи

R = 480/32 = 15 mL/h

Відповідь

R = 15 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math