Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,36 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,36 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 250 mg порошку. Ви додаєте 9,8 mL розчинника, і порошок додає 0,2 mL об’єму. Призначено 55 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

250 mg9,8 mL + 0,2 mL55 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
70 kg5 mg/kgD = ? mg

Пацієнт важить 70 kg, йому призначено 5 mg/kg одноразово. Знайдіть дозу D у mg.

70 kg5 mg/kg
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
37 kg119 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Зріст пацієнта 119 cm, маса 37 kg. Призначено 135 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

119 cm37 kg135 mg/m²
D = mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
1500 mL10 gtt/mL4 h? gtt/min

Введіть 1500 mL за 4 годин системою з фактором 10 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

1500 mL4 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
900 mLзалишилося? mL/h5 h залишилося

Призначено 1500 mL протягом 10 годин. Через 5 годин ви бачите, що в мішку ще 900 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На скільки відсотків Δ треба збільшити початкову швидкість помпи?

1500 mL / 10 hчерез 5 h: 900 mL
Δ = %
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 5 000 од./mL80 од./kg · 107 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 80 units/kg для пацієнта масою 107 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

80 од./kg107 kg5 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h83 kg10 mcg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 83 kg призначено nitroglycerin зі швидкістю 10 mcg/min. Пакет містить 25 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

25 mg/250 mL10 mcg/min83 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 3,6 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,36/0,1 = 3,6 mL

Відповідь

V = 3,6 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 2,2 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Об’єм

V = 55/25 = 2,2 mL

Відповідь

V = 2,2 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 350 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза

5·70 = 350 mg

Відповідь

D = 350 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 149,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(119·37/3600) = √1,223 = 1,106 m²

Доза

D = 135·1,106 = 149,3 mg

Відповідь

D = 149,3 mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 63 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

4·60 = 240 min

Швидкість крапання

R = 1500·10/240 = 62,5 ≈ 63 gtt/min

Відповідь

R = 63 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 63 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: Δ = 20 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1500/10 = 150 mL/h

Нова швидкість

R = 900/5 = 180 mL/h

Відсоткова зміна

Δ = (180 − 150)/150·100% = 20%

Відповідь

Δ = 20%

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 1,7 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

80·107 = 8 560 од.

Об’єм

V = 8560/5000 = 1,712 ≈ 1,7 mL

Відповідь

V = 1,7 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 6 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

25 000/250 = 100 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

10·60 = 600 mcg/h

Швидкість помпи

R = 600/100 = 6 mL/h

Відповідь

R = 6 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math