Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,68 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,68 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 250 mg порошку. Ви додаєте 2 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 80 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

250 mg2 mL + 0,5 mL80 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 16 kg призначено 3 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 40 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

16 kg3 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 1,8 mg. Ампула містить 4000 мікрограмів на mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

1,8 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
930 mLзалишилося? mL/h3 h залишилося

Призначено 1500 mL протягом 6 годин. Через 3 годин ви бачите, що в мішку ще 930 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

1500 mL / 6 hчерез 3 h: 930 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
490 mLзалишилося? mL/h6 h залишилося

Призначено 500 mL протягом 8 годин. Через 2 годин ви бачите, що в мішку ще 490 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На скільки відсотків Δ треба збільшити початкову швидкість помпи?

500 mL / 8 hчерез 2 h: 490 mL
Δ = %
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
12 500 од.250 mLheparin? mL/h70 kg16 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 12 500 units гепарину в 250 mL. Призначено 16 units/kg/h пацієнтові масою 70 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

12 500 од./250 mL16 од./kg/h70 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
250 mg250 mLdobutamine? mL/h91 kg2,5 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 250 mg в 250 mL. Призначено 2,5 mcg/kg/min пацієнтові масою 91 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min91 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,68 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,68/1 = 0,68 mL

Відповідь

V = 0,68 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL

Об’єм

V = 80/100 = 0,8 mL

Відповідь

V = 0,8 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 1,2 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 3·16 = 48 mg

Об’єм

V = 48/40 = 1,2 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 1,2 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,45 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Однакові одиниці

1,8 mg = 1800 mcg

Об’єм

V = 1800/4000 = 0,45 mL

Відповідь

V = 0,45 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 310 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1500/6 = 250 mL/h

Нова швидкість

R = 930/3 = 310 mL/h

Відповідь

R = 310 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: Δ = 30,67 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

500/8 = 62,5 mL/h

Нова швидкість

R = 490/6 = 81,67 mL/h

Відсоткова зміна

Δ = (81,67 − 62,5)/62,5·100% = 30,67%

Відповідь

Δ = 30,67%

Це збільшення більш ніж на 25%: у більшості лікарень замість того, щоб надолужувати, потрібно зв’язатися з лікарем, який призначив, і оцінити пацієнта щодо перевантаження рідиною.

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 22,4 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

16·70 = 1 120 од./h

Концентрація

12 500/250 = 50 од./mL

Швидкість помпи

R = 1120/50 = 22,4 mL/h

Відповідь

R = 22,4 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 13,7 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

2,5·91 = 227,5 mcg/min
227,5·60 = 13650 mcg/h

Швидкість помпи

R = 13650/1000 = 13,65 ≈ 13,7 mL/h

Відповідь

R = 13,7 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math