Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи: mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза: mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу: кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми: kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії: units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи: mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці: 1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,52 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,52 mg

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У вас є 100 g 10% мазі salicylic acid. Скільки грамів m 2% мазі salicylic acid треба додати, щоб отримати 6% мазь? Округліть до цілого грама.

100 g · 10%2%6%

m = g

3.Розрахунок дозСередня

Пацієнт важить 22 kg. Призначена доза — 2 mg/kg на добу, розподілена на 4 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

22 kg2 mg/kg/добу4× на добу

D = mg

4.Розрахунок дозСкладна

Зріст пацієнта 123 cm, маса 42 kg. Призначено 175 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

123 cm42 kg175 mg/m²

D = mg

5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня

Призначено 500 mL протягом 6 годин. Через 3 годин ви бачите, що в мішку ще 270 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

500 mL / 6 hчерез 3 h: 270 mL

R = mL/h

6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна

1000 mg препарату розведено в 500 mL і вводять самопливом через систему з 60 gtt/mL. Призначено 100 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

1000 mg/500 mL100 mg/h60 gtt/mL

R = gtt/min

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія містить 100 units інсуліну короткої дії в 100 mL. Призначено 5 units/h. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

100 од./100 mL5 од./h

R = mL/h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 400 mg в 250 mL. Призначено 2 mcg/kg/min пацієнтові масою 71 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL2 mcg/kg/min71 kg

R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,52 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,52/1 = 0,52 mL

Відповідь

V = 0,52 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: m = 100 g

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

10%: 6 − 2 = 4 частин

2%: 10 − 6 = 4 частин

Перерахуйте на наявну кількість

m = 100·4/4 = 100 g

Відповідь

m = 100 g

Перевірка: 100 g + 100 g = 200 g 6% мазі.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 11 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

2·22 = 44 mg

На одну дозу

D = 44/4 = 11 mg

Відповідь

D = 11 mg

4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 209,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(123·42/3600) = √1,435 = 1,198 m²

Доза

D = 175·1,198 = 209,6 mg

Відповідь

D = 209,6 mg

5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 90 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

500/6 = 83,33 mL/h

Нова швидкість

R = 270/3 = 90 mL/h

Відповідь

R = 90 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 50 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

1000/500 = 2 mg/mL

Об’єм за годину

100/2 = 50 mL/h

Швидкість крапання

R = 50·60/60 = 50 gtt/min

Відповідь

R = 50 gtt/min

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 5 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

100/100 = 1 од./mL

Швидкість помпи

R = 5/1 = 5 mL/h

Відповідь

R = 5 mL/h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 5,3 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 mg = 400 000 mcg

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

2·71 = 142 mcg/min

142·60 = 8520 mcg/h

Швидкість помпи

R = 8520/1600 = 5,325 ≈ 5,3 mL/h

Відповідь

R = 5,3 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math