Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
penicillin G 5 000 000 од.доданий розчинникконцентрація18,2 mL250 000 од./mL8,2 mL500 000 од./mL3,2 mL1 000 000 од./mL2 400 000 од. → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 18,2 mL розчинника. Призначена доза — 2 400 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

18,2 mL → 250 000 од./mL2 400 000 од.
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
50%dextrose? mL+10%dextrose20%200 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 200 mL 20% dextrose, змішавши 50% і 10% dextrose. Скільки mL V 50% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.

50%10%20%200 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
2%50 mLm = ? mg

Скільки міліграмів препарату m міститься в 50 mL 2 % (w/v) розчину?

2% w/v50 mL
m = mg
4.Розрахунок дозСкладна
100 mg/5 mLV = ? mL

Дитині масою 16 kg призначено 10 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 100 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте?

16 kg10 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
60 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Інфузію призначено зі швидкістю 60 mL/h, але помпи немає. Її вводять самопливом через систему з 60 gtt/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

60 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
300 mL60 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Крапельниця крапає зі швидкістю 42 кр/хв через систему 60 кр/mL. У мішку залишилося 300 mL. Через скільки годин t він спорожніє? Округліть до одного знака після коми.

42 gtt/min60 gtt/mL300 mL
t = h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 5 000 од./mL80 од./kg · 60 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 80 units/kg для пацієнта масою 60 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до двох знаків після коми.

80 од./kg60 kg5 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
400 mg250 mLdopamine? mL/h62 kg5 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 400 mg в 250 mL. Призначено 5 mcg/kg/min пацієнтові масою 62 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL5 mcg/kg/min62 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 9,6 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація з етикетки

18,2 mL → 250 000 од./mL

Об’єм для введення

V = 2 400 000/250 000 = 9,6 mL

Відповідь

V = 9,6 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 50 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

50%: 20 − 10 = 10 частин
10%: 50 − 20 = 30 частин
усього: 40 частин

Розподіліть об’єм

V = 200·10/40 = 50 mL

Відповідь

V = 50 mL

Перевірка: 50 mL 50% + 150 mL 10% = 200 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: m = 1000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

2% = 2 g/100 mL = 20 mg/mL

Маса препарату

m = 20·50 = 1000 mg

Відповідь

m = 1000 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 8 mL

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза за масою тіла

10·16 = 160 mg

Об’єм

V = (160/100)·5 = 8 mL

Відповідь

V = 8 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 60 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Мілілітри за хвилину

60/60 = 1 mL/min

Швидкість крапання

R = 1·60 = 60 gtt/min

Відповідь

R = 60 gtt/min

Із мікрокрапельною системою (60 gtt/mL) gtt/min дорівнює mL/h.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: t = 7,1 h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Швидкість у mL/h

42·60/60 = 42 mL/h

Залишковий час

t = 300/42 = 7,143 ≈ 7,1 h

Відповідь

t = 7,1 h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 0,96 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

80·60 = 4 800 од.

Об’єм

V = 4800/5000 = 0,96 mL

Відповідь

V = 0,96 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 11,6 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

5·62 = 310 mcg/min
310·60 = 18600 mcg/h

Швидкість помпи

R = 18600/1600 = 11,63 ≈ 11,6 mL/h

Відповідь

R = 11,6 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math