Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,54 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,54 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
23%sodium chloride+3%sodium chloride? mL13%600 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 600 mL 13% sodium chloride, змішавши 23% і 3% sodium chloride. Скільки mL V 3% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.

23%3%13%600 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
80 kg7,5 mg/kg/добу2× на добуD = ? mg

Пацієнт важить 80 kg. Призначена доза — 7,5 mg/kg на добу, розподілена на 2 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

80 kg7,5 mg/kg/добу2× на добу
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
55 kg142 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

Зріст пацієнта 142 cm, маса 55 kg. Призначено 100 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

142 cm55 kg100 mg/m²
D = mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
250 mL60 gtt/mL10 h? gtt/min

Введіть 250 mL за 10 годин системою з фактором 60 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

250 mL10 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
100 mg250 mL25 mL/h? mg/h

Мішок містить 100 mg препарату в 250 mL і крапає зі швидкістю 25 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

100 mg/250 mL25 mL/h
D = mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
12 500 од.250 mLheparin? mL/h102 kg16 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 12 500 units гепарину в 250 mL. Призначено 16 units/kg/h пацієнтові масою 102 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

12 500 од./250 mL16 од./kg/h102 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h79 kg10 mcg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 79 kg призначено norepinephrine зі швидкістю 10 mcg/min. Пакет містить 8 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

8 mg/250 mL10 mcg/min79 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 5,4 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,54/0,1 = 5,4 mL

Відповідь

V = 5,4 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 300 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

23%: 13 − 3 = 10 частин
3%: 23 − 13 = 10 частин
усього: 20 частин

Розподіліть об’єм

V = 600·10/20 = 300 mL

Відповідь

V = 300 mL

Перевірка: 300 mL 23% + 300 mL 3% = 600 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 300 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

7,5·80 = 600 mg

На одну дозу

D = 600/2 = 300 mg

Відповідь

D = 300 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 147,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(142·55/3600) = √2,169 = 1,473 m²

Доза

D = 100·1,473 = 147,3 mg

Відповідь

D = 147,3 mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 25 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

10·60 = 600 min

Швидкість крапання

R = 250·60/600 = 25 gtt/min

Відповідь

R = 25 gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 10 mg/h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Концентрація

100/250 = 0,4 mg/mL

Швидкість дозування

D = 0,4·25 = 10 mg/h

Відповідь

D = 10 mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 32,6 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

16·102 = 1 632 од./h

Концентрація

12 500/250 = 50 од./mL

Швидкість помпи

R = 1632/50 = 32,64 ≈ 32,6 mL/h

Відповідь

R = 32,6 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 18,8 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

8 000/250 = 32 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

10·60 = 600 mcg/h

Швидкість помпи

R = 600/32 = 18,75 ≈ 18,8 mL/h

Відповідь

R = 18,8 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math