Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,2 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,2 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
90%ethanol+0%вода? mL70%900 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 900 mL 70% ethanol з 90% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

90%0%70%900 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
25 kg30 mg/kg/добу2× на добуD = ? mg

Пацієнт важить 25 kg. Призначена доза — 30 mg/kg на добу, розподілена на 2 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

25 kg30 mg/kg/добу2× на добу
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 800 одиниць препарату, який випускають по 1000 одиниць/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

800 units1000 units/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
640 mLзалишилося? mL/h5 h залишилося

Призначено 1000 mL протягом 10 годин. Через 5 годин ви бачите, що в мішку ще 640 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

1000 mL / 10 hчерез 5 h: 640 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
200 mg100 mL60 gtt/mL200 mg/h? gtt/min

200 mg препарату розведено в 100 mL і вводять самопливом через систему з 60 gtt/mL. Призначено 200 mg за годину. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

200 mg/100 mL200 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
50 од.50 mLінсулін короткої дії10 mL/h? од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 50 units інсуліну короткої дії в 50 mL іде зі швидкістю 10 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

50 од./50 mL10 mL/h
D = од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
400 mg250 mLdopamine4 mL/h79 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dopamine (400 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 4 mL/h. Пацієнт важить 79 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL4 mL/h79 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 2 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,2/0,1 = 2 mL

Відповідь

V = 2 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 200 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

90%: 70 − 0 = 70 частин
0%: 90 − 70 = 20 частин
усього: 90 частин

Вода

V = 900·20/90 = 200 mL

Відповідь

V = 200 mL

Перевірка: 700 mL 90% містять 630 mL препарату, а це 70% від 900 mL. Тут припускається, що об’єми просто додаються; на практиці етанол доводять до потрібного об’єму.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 375 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

30·25 = 750 mg

На одну дозу

D = 750/2 = 375 mg

Відповідь

D = 375 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,8 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Об’єм

V = 800/1000 = 0,8 mL

На шприці

На цьому шприці 1 mL кожна мала лінія — це 0,01 mL.

Відповідь

V = 0,8 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 128 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1000/10 = 100 mL/h

Нова швидкість

R = 640/5 = 128 mL/h

Відповідь

R = 128 mL/h

Це збільшення більш ніж на 25%: у більшості лікарень замість того, щоб надолужувати, потрібно зв’язатися з лікарем, який призначив, і оцінити пацієнта щодо перевантаження рідиною.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 100 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

200/100 = 2 mg/mL

Об’єм за годину

200/2 = 100 mL/h

Швидкість крапання

R = 100·60/60 = 100 gtt/min

Відповідь

R = 100 gtt/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 10 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

50/50 = 1 од./mL

Units за годину

D = 10·1 = 10 од./h

Відповідь

D = 10 од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 1,4 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

4·1600 = 6400 mcg/h
6400/60 = 106,7 mcg/min

На кілограм

D = 106,7/79 = 1,35 ≈ 1,4 mcg/kg/min

Відповідь

D = 1,4 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math