Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,28 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,28 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
20%chlorhexidine+0%вода? mL5%900 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 900 mL 5% chlorhexidine з 20% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

20%0%5%900 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
96 kgBSA = 1,92 m²50 mg/m²D = ? mg

Пацієнт масою 96 kg має площу поверхні тіла 1,92 m². Призначено 50 mg/m². Знайдіть дозу D в mg.

96 kgBSA = 1,92 m²50 mg/m²
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
125 mg/5 mLV = ? mL

Дитині масою 16 kg призначено 5 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 125 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте?

16 kg5 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
250 mL60 gtt/mL8 h? gtt/min

Введіть 250 mL за 8 годин системою з фактором 60 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

250 mL8 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
1000 mg50 mL8 mL/h? mg/h

Мішок містить 1000 mg препарату в 50 mL і крапає зі швидкістю 8 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

1000 mg/50 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
50 од.50 mLінсулін короткої дії3 mL/h? од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 50 units інсуліну короткої дії в 50 mL іде зі швидкістю 3 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

50 од./50 mL3 mL/h
D = од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
800 mg500 mLdopamine? mL/h51 kg6 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 800 mg в 500 mL. Призначено 6 mcg/kg/min пацієнтові масою 51 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL6 mcg/kg/min51 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,28 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,28/1 = 0,28 mL

Відповідь

V = 0,28 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 675 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

20%: 5 − 0 = 5 частин
0%: 20 − 5 = 15 частин
усього: 20 частин

Вода

V = 900·15/20 = 675 mL

Відповідь

V = 675 mL

Перевірка: 225 mL 20% розчину містять 45 g препарату, що становить 5% від 900 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 96 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Доза

D = 50·1,92 = 96 mg

Відповідь

D = 96 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 3,2 mL

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза за масою тіла

5·16 = 80 mg

Об’єм

V = (80/125)·5 = 3,2 mL

Відповідь

V = 3,2 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 31 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

8·60 = 480 min

Швидкість крапання

R = 250·60/480 = 31,25 ≈ 31 gtt/min

Відповідь

R = 31 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 31 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 160 mg/h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Концентрація

1000/50 = 20 mg/mL

Швидкість дозування

D = 20·8 = 160 mg/h

Відповідь

D = 160 mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 3 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

50/50 = 1 од./mL

Units за годину

D = 3·1 = 3 од./h

Відповідь

D = 3 од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 11,5 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

6·51 = 306 mcg/min
306·60 = 18360 mcg/h

Швидкість помпи

R = 18360/1600 = 11,47 ≈ 11,5 mL/h

Відповідь

R = 11,5 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math