Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ampicillin 1 gДодати 3,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,5 mL.? mg/mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ampicillin 1000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 3,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,5 mL. Яка концентрація C у mg/mL після розведення?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%750 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 750 mL 13% sodium chloride, змішавши 23% і 3% sodium chloride. Скільки mL V 23% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.

23%3%13%750 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
1 g+ 3,4 mLV = ? mL

Флакон містить 1 g порошку. На етикетці: додайте 3,4 mL води для ін’єкцій, щоб отримати загальний об’єм 4 mL. Призначено 300 mg. Який об’єм V розведеного розчину ви введете?

1 g+ 3,4 mL → 4 mL300 mg
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
40k од.250 mL? mL/h500 од./h

Інфузія містить 40000 одиниць препарату в 250 mL. Призначено 500 одиниць на годину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

40000 од./250 mL500 од./h
R = mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
20 gtt/mL30 mL/h? gtt/min

Інфузію призначено зі швидкістю 30 mL/h, але помпи немає. Її вводять самопливом через систему з 20 gtt/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

30 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
870 mLзалишилося? mL/h6 h залишилося

Призначено 1500 mL протягом 12 годин. Через 6 годин ви бачите, що в мішку ще 870 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На скільки відсотків Δ треба збільшити початкову швидкість помпи?

1500 mL / 12 hчерез 6 h: 870 mL
Δ = %
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 5 000 од./mL70 од./kg · 110 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 70 units/kg для пацієнта масою 110 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

70 од./kg110 kg5 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
500 mg250 mLdobutamine30 mL/h69 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dobutamine (500 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 30 mL/h. Пацієнт важить 69 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

500 mg/250 mL30 mL/h69 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: C = 250 mg/mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

3,5 + 0,5 = 4 mL

Концентрація

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Відповідь

C = 250 mg/mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 375 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

23%: 13 − 3 = 10 частин
3%: 23 − 13 = 10 частин
усього: 20 частин

Розподіліть об’єм

V = 750·10/20 = 375 mL

Відповідь

V = 375 mL

Перевірка: 375 mL 23% + 375 mL 3% = 750 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 1,2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Концентрація після змішування

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

Об’єм

V = 300/250 = 1,2 mL

Відповідь

V = 1,2 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: R = 3,125 mL/h

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Концентрація

40000/250 = 160 од./mL

Швидкість помпи

R = 500/160 = 3,125 mL/h

Відповідь

R = 3,125 mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 10 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Мілілітри за хвилину

30/60 = 0,5 mL/min

Швидкість крапання

R = 0,5·20 = 10 gtt/min

Відповідь

R = 10 gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: Δ = 16 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1500/12 = 125 mL/h

Нова швидкість

R = 870/6 = 145 mL/h

Відсоткова зміна

Δ = (145 − 125)/125·100% = 16%

Відповідь

Δ = 16%

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 1,5 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

70·110 = 7 700 од.

Об’єм

V = 7700/5000 = 1,54 ≈ 1,5 mL

Відповідь

V = 1,5 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 14,5 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

30·2000 = 60000 mcg/h
60000/60 = 1000 mcg/min

На кілограм

D = 1000/69 = 14,49 ≈ 14,5 mcg/kg/min

Відповідь

D = 14,5 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math