Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,54 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,54 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 250 mg порошку. Ви додаєте 2 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 170 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

250 mg2 mL + 0,5 mL170 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
70 kg7,5 mg/kgD = ? mg

Пацієнт важить 70 kg, йому призначено 7,5 mg/kg одноразово. Знайдіть дозу D у mg.

70 kg7,5 mg/kg
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
38 kg134 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Зріст пацієнта 134 cm, маса 38 kg. Призначено 25 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

134 cm38 kg25 mg/m²
D = mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
1500 mL10 gtt/mL6 h? gtt/min

Введіть 1500 mL за 6 годин системою з фактором 10 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

1500 mL6 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
50 mg250 mL20 mL/h? mcg/min

Інфузія 50 mg в 250 mL вводиться зі швидкістю 20 mL/h. Скільки мікрограмів за хвилину D отримує пацієнт?

50 mg/250 mL20 mL/h
D = mcg/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
100 од.250 mLінсулін короткої дії? mL/h96 kg0,05 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія містить 100 units інсуліну короткої дії в 250 mL. Призначено 0,05 units/kg/h пацієнтові масою 96 kg. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

100 од./250 mL0,05 од./kg/h96 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
250 mg250 mLdobutamine? mL/h69 kg2,5 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 250 mg в 250 mL. Призначено 2,5 mcg/kg/min пацієнтові масою 69 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min69 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 5,4 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,54/0,1 = 5,4 mL

Відповідь

V = 5,4 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,7 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL

Об’єм

V = 170/100 = 1,7 mL

Відповідь

V = 1,7 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 525 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза

7,5·70 = 525 mg

Відповідь

D = 525 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 29,73 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(134·38/3600) = √1,414 = 1,189 m²

Доза

D = 25·1,189 = 29,73 mg

Відповідь

D = 29,73 mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 42 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

6·60 = 360 min

Швидкість крапання

R = 1500·10/360 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Відповідь

R = 42 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 42 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 66,67 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

50000 mcg/250 mL = 200 mcg/mL

Доза за годину

20·200 = 4000 mcg/h

Доза за хвилину

D = 4000/60 = 66,67 mcg/min

Відповідь

D = 66,67 mcg/min
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 12 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

0,05·96 = 4,8 од./h

Концентрація

100/250 = 0,4 од./mL

Швидкість помпи

R = 4,8/0,4 = 12 mL/h

Відповідь

R = 12 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 10,4 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

2,5·69 = 172,5 mcg/min
172,5·60 = 10350 mcg/h

Швидкість помпи

R = 10350/1000 = 10,35 ≈ 10,4 mL/h

Відповідь

R = 10,4 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math