Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,44 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,44 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
30%hydrogen peroxide+0%вода? mL6%1000 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 1000 mL 6% hydrogen peroxide з 30% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

30%0%6%1000 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
14 kgBSA = 0,65 m²100 mg/m²D = ? mg

Пацієнт масою 14 kg має площу поверхні тіла 0,65 m². Призначено 100 mg/m². Знайдіть дозу D в mg.

14 kgBSA = 0,65 m²100 mg/m²
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
40 mg/1 mLV = ? mL

Пацієнт важить 30,8 lb. Призначено 2 mg/kg одноразово, а вихідний розчин містить 40 mg у 1 mL. Вважаючи 1 kg = 2,2 lb, який об’єм V ви введете?

30,8 lb2 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
10 gtt/mL90 mL/h? gtt/min

Інфузію призначено зі швидкістю 90 mL/h, але помпи немає. Її вводять самопливом через систему з 10 gtt/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

90 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
920 mLзалишилося? mL/h5 h залишилося

Призначено 1500 mL протягом 10 годин. Через 5 годин ви бачите, що в мішку ще 920 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На скільки відсотків Δ треба збільшити початкову швидкість помпи?

1500 mL / 10 hчерез 5 h: 920 mL
Δ = %
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
12 500 од.250 mLheparin? mL/h110 kg14 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 12 500 units гепарину в 250 mL. Призначено 14 units/kg/h пацієнтові масою 110 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

12 500 од./250 mL14 од./kg/h110 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
800 mg500 mLdopamine? mL/h58 kg5 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 800 mg в 500 mL. Призначено 5 mcg/kg/min пацієнтові масою 58 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min58 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 4,4 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,44/0,1 = 4,4 mL

Відповідь

V = 4,4 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 800 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

30%: 6 − 0 = 6 частин
0%: 30 − 6 = 24 частин
усього: 30 частин

Вода

V = 1000·24/30 = 800 mL

Відповідь

V = 800 mL

Перевірка: 200 mL 30% розчину містять 60 g препарату, що становить 6% від 1000 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 65 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Доза

D = 100·0,65 = 65 mg

Відповідь

D = 65 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,7 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Маса в kg

30,8/2,2 = 14 kg

Доза

2·14 = 28 mg

Об’єм

V = (28/40)·1 = 0,7 mL

Відповідь

V = 0,7 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 15 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Мілілітри за хвилину

90/60 = 1,5 mL/min

Швидкість крапання

R = 1,5·10 = 15 gtt/min

Відповідь

R = 15 gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: Δ = 22,67 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1500/10 = 150 mL/h

Нова швидкість

R = 920/5 = 184 mL/h

Відсоткова зміна

Δ = (184 − 150)/150·100% = 22,67%

Відповідь

Δ = 22,67%

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 30,8 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

14·110 = 1 540 од./h

Концентрація

12 500/250 = 50 од./mL

Швидкість помпи

R = 1540/50 = 30,8 mL/h

Відповідь

R = 30,8 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 10,9 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

5·58 = 290 mcg/min
290·60 = 17400 mcg/h

Швидкість помпи

R = 17400/1600 = 10,88 ≈ 10,9 mL/h

Відповідь

R = 10,9 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math