Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
oxacillin 2 gДодати 11,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 1 mL.1600 mg → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить oxacillin 2000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 11,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 1 mL. Призначена доза — 1600 mg. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

2000 mg11,5 mL+1 mL1600 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 1000 mg порошку. Ви додаєте 4,6 mL розчинника, і порошок додає 0,4 mL об’єму. Призначено 460 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

1000 mg4,6 mL + 0,4 mL460 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 6 kg призначено 4 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 10 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

6 kg4 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
84 kg181 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Зріст пацієнта 181 cm, маса 84 kg. Призначено 175 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

181 cm84 kg175 mg/m²
D = mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
500 mL15 gtt/mL12 h? gtt/min

Введіть 500 mL за 12 годин системою з фактором 15 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL12 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
100 mg100 mL5 mL/h? mg/h

Мішок містить 100 mg препарату в 100 mL і крапає зі швидкістю 5 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

100 mg/100 mL5 mL/h
D = mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
250 од.250 mLінсулін короткої дії? mL/h76 kg0,1 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія містить 250 units інсуліну короткої дії в 250 mL. Призначено 0,1 units/kg/h пацієнтові масою 76 kg. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

250 од./250 mL0,1 од./kg/h76 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
400 mg250 mLdopamine? mL/h77 kg3 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 400 mg в 250 mL. Призначено 3 mcg/kg/min пацієнтові масою 77 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL3 mcg/kg/min77 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 10 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

11,5 + 1 = 12,5 mL

Концентрація

2000/12,5 = 160 mg/mL

Об’єм для введення

V = 1600/160 = 10 mL

Відповідь

V = 10 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 2,3 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Об’єм

V = 460/200 = 2,3 mL

Відповідь

V = 2,3 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 2,4 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 4·6 = 24 mg

Об’єм

V = 24/10 = 2,4 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 2,4 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 359,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(181·84/3600) = √4,223 = 2,055 m²

Доза

D = 175·2,055 = 359,6 mg

Відповідь

D = 359,6 mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 10 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

12·60 = 720 min

Швидкість крапання

R = 500·15/720 = 10,42 ≈ 10 gtt/min

Відповідь

R = 10 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 10 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 5 mg/h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Концентрація

100/100 = 1 mg/mL

Швидкість дозування

D = 1·5 = 5 mg/h

Відповідь

D = 5 mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,6 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

0,1·76 = 7,6 од./h

Концентрація

250/250 = 1 од./mL

Швидкість помпи

R = 7,6/1 = 7,6 mL/h

Відповідь

R = 7,6 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 8,7 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

3·77 = 231 mcg/min
231·60 = 13860 mcg/h

Швидкість помпи

R = 13860/1600 = 8,662 ≈ 8,7 mL/h

Відповідь

R = 8,7 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math