Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
penicillin G 5 000 000 од.доданий розчинникконцентрація18,2 mL250 000 од./mL8,2 mL500 000 од./mL3,2 mL1 000 000 од./mL1 500 000 од. → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 3,2 mL розчинника. Призначена доза — 1 500 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

3,2 mL → 1 000 000 од./mL1 500 000 од.
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
90%ethanol+0%вода? mL60%600 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 600 mL 60% ethanol з 90% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

90%0%60%600 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
60 kg10 mg/kg/добу3× на добуD = ? mg

Пацієнт важить 60 kg. Призначена доза — 10 mg/kg на добу, розподілена на 3 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

60 kg10 mg/kg/добу3× на добу
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 0,28 mg. Ампула містить 1000 мікрограмів на mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

0,28 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
1500 mL20 gtt/mL10 h? gtt/min

Введіть 1500 mL за 10 годин системою з фактором 20 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

1500 mL10 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
1 g250 mL? mL/h2 mg/min

Мішок містить 1 g препарату в 250 mL. Призначено 2 mg за хвилину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

1 g/250 mL2 mg/min
R = mL/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
25 000 од.250 mLheparin? mL/h50 kg15 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 25 000 units гепарину в 250 mL. Призначено 15 units/kg/h пацієнтові масою 50 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

25 000 од./250 mL15 од./kg/h50 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
250 mg250 mLdobutamine26 mL/h55 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dobutamine (250 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 26 mL/h. Пацієнт важить 55 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL26 mL/h55 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 1,5 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація з етикетки

3,2 mL → 1 000 000 од./mL

Об’єм для введення

V = 1 500 000/1 000 000 = 1,5 mL

Відповідь

V = 1,5 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 200 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

90%: 60 − 0 = 60 частин
0%: 90 − 60 = 30 частин
усього: 90 частин

Вода

V = 600·30/90 = 200 mL

Відповідь

V = 200 mL

Перевірка: 400 mL 90% містять 360 mL препарату, а це 60% від 600 mL. Тут припускається, що об’єми просто додаються; на практиці етанол доводять до потрібного об’єму.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 200 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

10·60 = 600 mg

На одну дозу

D = 600/3 = 200 mg

Відповідь

D = 200 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,28 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Однакові одиниці

0,28 mg = 280 mcg

Об’єм

V = 280/1000 = 0,28 mL

Відповідь

V = 0,28 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 50 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

10·60 = 600 min

Швидкість крапання

R = 1500·20/600 = 50 gtt/min

Відповідь

R = 50 gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Концентрація

1000 mg/250 mL = 4 mg/mL

Доза за годину

2·60 = 120 mg/h

Швидкість помпи

R = 120/4 = 30 mL/h

Відповідь

R = 30 mL/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,5 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

15·50 = 750 од./h

Концентрація

25 000/250 = 100 од./mL

Швидкість помпи

R = 750/100 = 7,5 mL/h

Відповідь

R = 7,5 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 7,9 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

26·1000 = 26000 mcg/h
26000/60 = 433,3 mcg/min

На кілограм

D = 433,3/55 = 7,879 ≈ 7,9 mcg/kg/min

Відповідь

D = 7,9 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math