Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи: mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза: mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу: кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми: kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії: units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи: mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці: 1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 18,2 mL розчинника. Призначена доза — 1 500 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

18,2 mL → 250 000 од./mL1 500 000 од.

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Флакон містить 1000 mg порошку. Ви додаєте 9,6 mL розчинника, і порошок додає 0,4 mL об’єму. Призначено 480 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

1000 mg9,6 mL + 0,4 mL480 mg

V = mL

3.Розрахунок дозСередня

Флакон містить 500 mg порошку. На етикетці: додайте 4,6 mL води для ін’єкцій, щоб отримати загальний об’єм 5 mL. Призначено 120 mg. Який об’єм V розведеного розчину ви введете?

500 mg+ 4,6 mL → 5 mL120 mg

V = mL

4.Розрахунок дозСкладна

Призначено 280 мікрограмів. Ампула містить 1 mg/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

280 mcg1 mg/mL

V = mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня

Інфузію призначено зі швидкістю 60 mL/h, але помпи немає. Її вводять самопливом через систему з 10 gtt/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину.

60 mL/h10 gtt/mL

R = gtt/min

6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна

Крапельниця крапає зі швидкістю 30 кр/хв через систему 60 кр/mL. У мішку залишилося 600 mL. Через скільки годин t він спорожніє?

30 gtt/min60 gtt/mL600 mL

t = h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія містить 100 units інсуліну короткої дії в 250 mL. Призначено 10 units/h. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

100 од./250 mL10 од./h

R = mL/h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 65 kg призначено norepinephrine зі швидкістю 4 mcg/min. Пакет містить 8 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

8 mg/250 mL4 mcg/min65 kg

R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 6 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація з етикетки

18,2 mL → 250 000 од./mL

Об’єм для введення

V = 1 500 000/250 000 = 6 mL

Відповідь

V = 6 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 4,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

9,6 + 0,4 = 10 mL

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Об’єм

V = 480/100 = 4,8 mL

Відповідь

V = 4,8 mL

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 1,2 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Концентрація після змішування

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Об’єм

V = 120/100 = 1,2 mL

Відповідь

V = 1,2 mL

4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,28 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Однакові одиниці

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Об’єм

V = 280/1000 = 0,28 mL

Відповідь

V = 0,28 mL

5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 10 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Мілілітри за хвилину

60/60 = 1 mL/min

Швидкість крапання

R = 1·10 = 10 gtt/min

Відповідь

R = 10 gtt/min

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: t = 20 h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Швидкість у mL/h

30·60/60 = 30 mL/h

Залишковий час

t = 600/30 = 20 h

Відповідь

t = 20 h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 25 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

100/250 = 0,4 од./mL

Швидкість помпи

R = 10/0,4 = 25 mL/h

Відповідь

R = 25 mL/h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,5 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

8 000/250 = 32 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

4·60 = 240 mcg/h

Швидкість помпи

R = 240/32 = 7,5 mL/h

Відповідь

R = 7,5 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math