Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,66 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,66 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
50%dextrose? mL+10%dextrose30%400 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 400 mL 30% dextrose, змішавши 50% і 10% dextrose. Скільки mL V 50% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.

50%10%30%400 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 29 kg призначено 4 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 20 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

29 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
40 mg/1 mLV = ? mL

Пацієнт важить 123,2 lb. Призначено 0,5 mg/kg одноразово, а вихідний розчин містить 40 mg у 1 mL. Вважаючи 1 kg = 2,2 lb, який об’єм V ви введете?

123,2 lb0,5 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
500 mL20 gtt/mL2 h? gtt/min

Введіть 500 mL за 2 годин системою з фактором 20 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL2 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
400 mL20 gtt/mL25 gtt/mint = ? h

Крапельниця крапає зі швидкістю 25 кр/хв через систему 20 кр/mL. У мішку залишилося 400 mL. Через скільки годин t він спорожніє? Округліть до одного знака після коми.

25 gtt/min20 gtt/mL400 mL
t = h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
heparin 5 000 од./mL80 од./kg · 107 kg → V = ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Навчальний протокол передбачає болюс гепарину 80 units/kg для пацієнта масою 107 kg. Флакон містить 5 000 units/mL. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

80 од./kg107 kg5 000 од./mL
V = mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
250 mg250 mLdobutamine? mL/h69 kg10 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 250 mg в 250 mL. Призначено 10 mcg/kg/min пацієнтові масою 69 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL10 mcg/kg/min69 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,66 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,66/1 = 0,66 mL

Відповідь

V = 0,66 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 200 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

50%: 30 − 10 = 20 частин
10%: 50 − 30 = 20 частин
усього: 40 частин

Розподіліть об’єм

V = 400·20/40 = 200 mL

Відповідь

V = 200 mL

Перевірка: 200 mL 50% + 200 mL 10% = 400 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 5,8 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 4·29 = 116 mg

Об’єм

V = 116/20 = 5,8 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 5,8 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,7 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Маса в kg

123,2/2,2 = 56 kg

Доза

0,5·56 = 28 mg

Об’єм

V = (28/40)·1 = 0,7 mL

Відповідь

V = 0,7 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 83 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

2·60 = 120 min

Швидкість крапання

R = 500·20/120 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Відповідь

R = 83 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 83 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: t = 5,3 h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Швидкість у mL/h

25·60/20 = 75 mL/h

Залишковий час

t = 400/75 = 5,333 ≈ 5,3 h

Відповідь

t = 5,3 h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: V = 1,7 mL

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Потрібна кількість одиниць

80·107 = 8 560 од.

Об’єм

V = 8560/5000 = 1,712 ≈ 1,7 mL

Відповідь

V = 1,7 mL
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 41,4 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

10·69 = 690 mcg/min
690·60 = 41400 mcg/h

Швидкість помпи

R = 41400/1000 = 41,4 mL/h

Відповідь

R = 41,4 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math