Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
cefazolin 1 gДодати 4,5 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,5 mL.800 mg → ? mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить cefazolin 1000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 4,5 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,5 mL. Призначена доза — 800 mg. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

1000 mg4,5 mL+0,5 mL800 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
30%hydrogen peroxide+0%вода? mL3%250 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 250 mL 3% hydrogen peroxide з 30% вихідного розчину й очищеної води. Скільки mL V води вам потрібно? Округліть до цілого mL.

30%0%3%250 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
41 kgBSA = 1,22 m²100 mg/m²D = ? mg

Пацієнт масою 41 kg має площу поверхні тіла 1,22 m². Призначено 100 mg/m². Знайдіть дозу D в mg.

41 kgBSA = 1,22 m²100 mg/m²
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
70 kg173 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Зріст пацієнта 173 cm, маса 70 kg. Призначено 75 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

173 cm70 kg75 mg/m²
D = mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
500 mL10 gtt/mL4 h? gtt/min

Введіть 500 mL за 4 годин системою з фактором 10 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL4 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
950 mLзалишилося? mL/h10 h залишилося

Призначено 1000 mL протягом 12 годин. Через 2 годин ви бачите, що в мішку ще 950 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На скільки відсотків Δ треба збільшити початкову швидкість помпи?

1000 mL / 12 hчерез 2 h: 950 mL
Δ = %
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
100 од.100 mLінсулін короткої дії? mL/h79 kg0,1 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія містить 100 units інсуліну короткої дії в 100 mL. Призначено 0,1 units/kg/h пацієнтові масою 79 kg. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

100 од./100 mL0,1 од./kg/h79 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h93 kg8 mcg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 93 kg призначено norepinephrine зі швидкістю 8 mcg/min. Пакет містить 8 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

8 mg/250 mL8 mcg/min93 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 4 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

4,5 + 0,5 = 5 mL

Концентрація

1000/5 = 200 mg/mL

Об’єм для введення

V = 800/200 = 4 mL

Відповідь

V = 4 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 225 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

30%: 3 − 0 = 3 частин
0%: 30 − 3 = 27 частин
усього: 30 частин

Вода

V = 250·27/30 = 225 mL

Відповідь

V = 225 mL

Перевірка: 25 mL 30% розчину містять 7,5 g препарату, що становить 3% від 250 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 122 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Доза

D = 100·1,22 = 122 mg

Відповідь

D = 122 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 137,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(173·70/3600) = √3,364 = 1,834 m²

Доза

D = 75·1,834 = 137,6 mg

Відповідь

D = 137,6 mg
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 21 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

4·60 = 240 min

Швидкість крапання

R = 500·10/240 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Відповідь

R = 21 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 21 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: Δ = 14 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1000/12 = 83,33 mL/h

Нова швидкість

R = 950/10 = 95 mL/h

Відсоткова зміна

Δ = (95 − 83,33)/83,33·100% = 14%

Відповідь

Δ = 14%

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,9 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

0,1·79 = 7,9 од./h

Концентрація

100/100 = 1 од./mL

Швидкість помпи

R = 7,9/1 = 7,9 mL/h

Відповідь

R = 7,9 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 15 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

8 000/250 = 32 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

8·60 = 480 mcg/h

Швидкість помпи

R = 480/32 = 15 mL/h

Відповідь

R = 15 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math