Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
ceftriaxone 1 gДодати 9,6 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,4 mL.? mg/mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить ceftriaxone 1000 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 9,6 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,4 mL. Яка концентрація C у mg/mL після розведення?

1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 250 mg порошку. Ви додаєте 3,8 mL розчинника, і порошок додає 0,2 mL об’єму. Призначено 225 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

250 mg3,8 mL + 0,2 mL225 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
70 kg7,5 mg/kg/добу2× на добуD = ? mg

Пацієнт важить 70 kg. Призначена доза — 7,5 mg/kg на добу, розподілена на 2 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

70 kg7,5 mg/kg/добу2× на добу
D = mg
4.Розрахунок дозСкладна
200 mg/5 mLV = ? mL

Дитині масою 16 kg призначено 12,5 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 200 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте?

16 kg12,5 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
450 mLзалишилося? mL/h6 h залишилося

Призначено 500 mL протягом 8 годин. Через 2 годин ви бачите, що в мішку ще 450 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

500 mL / 8 hчерез 2 h: 450 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
450 mL60 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Крапельниця крапає зі швидкістю 42 кр/хв через систему 60 кр/mL. У мішку залишилося 450 mL. Через скільки годин t він спорожніє? Округліть до одного знака після коми.

42 gtt/min60 gtt/mL450 mL
t = h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
100 од.250 mLінсулін короткої дії? mL/h3 од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія містить 100 units інсуліну короткої дії в 250 mL. Призначено 3 units/h. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

100 од./250 mL3 од./h
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
800 mg500 mLdopamine? mL/h89 kg4 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dopamine 800 mg в 500 mL. Призначено 4 mcg/kg/min пацієнтові масою 89 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

800 mg/500 mL4 mcg/kg/min89 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: C = 100 mg/mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

9,6 + 0,4 = 10 mL

Концентрація

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Відповідь

C = 100 mg/mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 3,6 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 250/4 = 62,5 mg/mL

Об’єм

V = 225/62,5 = 3,6 mL

Відповідь

V = 3,6 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 262,5 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

7,5·70 = 525 mg

На одну дозу

D = 525/2 = 262,5 mg

Відповідь

D = 262,5 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 5 mL

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза за масою тіла

12,5·16 = 200 mg

Об’єм

V = (200/200)·5 = 5 mL

Відповідь

V = 5 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 75 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

500/8 = 62,5 mL/h

Нова швидкість

R = 450/6 = 75 mL/h

Відповідь

R = 75 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: t = 10,7 h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Швидкість у mL/h

42·60/60 = 42 mL/h

Залишковий час

t = 450/42 = 10,71 ≈ 10,7 h

Відповідь

t = 10,7 h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,5 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

100/250 = 0,4 од./mL

Швидкість помпи

R = 3/0,4 = 7,5 mL/h

Відповідь

R = 7,5 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 13,4 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

4·89 = 356 mcg/min
356·60 = 21360 mcg/h

Швидкість помпи

R = 21360/1600 = 13,35 ≈ 13,4 mL/h

Відповідь

R = 13,4 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math