Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
024681010 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:10 000. Вам потрібно 0,68 mg. Наберіть об’єм у шприц на 10 mL: який це об’єм V?

1:10 0000,68 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
5%20 g+1%coal tar? g2%coal tar

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У вас є 20 g 5% мазі coal tar. Скільки грамів m 1% мазі coal tar треба додати, щоб отримати 2% мазь? Округліть до цілого грама.

20 g · 5%1%2%
m = g
3.Розрахунок дозСередня
20%w/vV = ? mL

Потрібна доза 800 mg з 20 % (w/v) розчину. Який об’єм V містить цю дозу?

800 mg20% w/v
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
250 mg/5 mLV = ? mL

Дитині масою 8 kg призначено 5 mg/kg на дозу пероральної суспензії, що містить 250 mg в 5 mL. Який об’єм V ви даєте?

8 kg5 mg/kg250 mg/5 mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
290 mLзалишилося? mL/h3 h залишилося

Призначено 500 mL протягом 6 годин. Через 3 годин ви бачите, що в мішку ще 290 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

500 mL / 6 hчерез 3 h: 290 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
400 mg500 mL12 mL/h? mg/h

Мішок містить 400 mg препарату в 500 mL і крапає зі швидкістю 12 mL/h. Скільки міліграмів на годину D отримує пацієнт?

400 mg/500 mL12 mL/h
D = mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
100 од.250 mLінсулін короткої дії3 mL/h? од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 100 units інсуліну короткої дії в 250 mL іде зі швидкістю 3 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

100 од./250 mL3 mL/h
D = од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
400 mg250 mLdopamine31 mL/h64 kg? mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dopamine (400 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 31 mL/h. Пацієнт важить 64 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

400 mg/250 mL31 mL/h64 kg
D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 6,8 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Об’єм

V = 0,68/0,1 = 6,8 mL

Відповідь

V = 6,8 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: m = 60 g

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

5%: 2 − 1 = 1 частин
1%: 5 − 2 = 3 частин

Перерахуйте на наявну кількість

m = 20·3/1 = 60 g

Відповідь

m = 60 g

Перевірка: 20 g + 60 g = 80 g 2% мазі.

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 4 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

20% = 200 mg/mL

Об’єм

V = 800/200 = 4 mL

Відповідь

V = 4 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,8 mL

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Доза за масою тіла

5·8 = 40 mg

Об’єм

V = (40/250)·5 = 0,8 mL

Відповідь

V = 0,8 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 96,67 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

500/6 = 83,33 mL/h

Нова швидкість

R = 290/3 = 96,67 mL/h

Відповідь

R = 96,67 mL/h

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: D = 9,6 mg/h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Концентрація

400/500 = 0,8 mg/mL

Швидкість дозування

D = 0,8·12 = 9,6 mg/h

Відповідь

D = 9,6 mg/h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 1,2 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

100/250 = 0,4 од./mL

Units за годину

D = 3·0,4 = 1,2 од./h

Відповідь

D = 1,2 од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 12,9 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

31·1600 = 49600 mcg/h
49600/60 = 826,7 mcg/min

На кілограм

D = 826,7/64 = 12,92 ≈ 12,9 mcg/kg/min

Відповідь

D = 12,9 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math