Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,25 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,25 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
50%dextrose+10%dextrose? mL20%500 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 500 mL 20% dextrose, змішавши 50% і 10% dextrose. Скільки mL V 10% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.

50%10%20%500 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 9 kg призначено 10 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 25 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

9 kg10 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Призначено 4450 одиниць препарату, який випускають по 5000 одиниць/mL. Наберіть дозу в шприц на 1 mL: який об’єм V ви вводите?

4450 units5000 units/mL
V = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
430 mLзалишилося? mL/h2 h залишилося

Призначено 1000 mL протягом 6 годин. Через 4 годин ви бачите, що в мішку ще 430 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

1000 mL / 6 hчерез 4 h: 430 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
200 mL60 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Крапельниця крапає зі швидкістю 30 кр/хв через систему 60 кр/mL. У мішку залишилося 200 mL. Через скільки годин t він спорожніє? Округліть до одного знака після коми.

30 gtt/min60 gtt/mL200 mL
t = h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
25 000 од.500 mLheparin? mL/h103 kg12 од./kg/h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить 25 000 units гепарину в 500 mL. Призначено 12 units/kg/h пацієнтові масою 103 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

25 000 од./500 mL12 од./kg/h103 kg
R = mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h59 kg20 mcg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пацієнтові масою 59 kg призначено nitroglycerin зі швидкістю 20 mcg/min. Пакет містить 25 mg в 250 mL. Знайдіть швидкість помпи R в mL/h. Округліть до одного знака після коми.

25 mg/250 mL20 mcg/min59 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,25 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,25/1 = 0,25 mL

Відповідь

V = 0,25 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 375 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

50%: 20 − 10 = 10 частин
10%: 50 − 20 = 30 частин
усього: 40 частин

Розподіліть об’єм

V = 500·30/40 = 375 mL

Відповідь

V = 375 mL

Перевірка: 125 mL 50% + 375 mL 10% = 500 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 3,6 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 10·9 = 90 mg

Об’єм

V = 90/25 = 3,6 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 3,6 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V = 0,89 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Об’єм

V = 4450/5000 = 0,89 mL

На шприці

На цьому шприці 1 mL кожна мала лінія — це 0,01 mL.

Відповідь

V = 0,89 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 215 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1000/6 = 166,7 mL/h

Нова швидкість

R = 430/2 = 215 mL/h

Відповідь

R = 215 mL/h

Це збільшення більш ніж на 25%: у більшості лікарень замість того, щоб надолужувати, потрібно зв’язатися з лікарем, який призначив, і оцінити пацієнта щодо перевантаження рідиною.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: t = 6,7 h

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Швидкість у mL/h

30·60/60 = 30 mL/h

Залишковий час

t = 200/30 = 6,667 ≈ 6,7 h

Відповідь

t = 6,7 h
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 24,7 mL/h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Units за годину

12·103 = 1 236 од./h

Концентрація

25 000/500 = 50 од./mL

Швидкість помпи

R = 1236/50 = 24,72 ≈ 24,7 mL/h

Відповідь

R = 24,7 mL/h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 12 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

25 000/250 = 100 mcg/mL

Доза за годину

Призначення — за хвилину на всього пацієнта, тож маса тіла не потрібна.

20·60 = 1200 mcg/h

Швидкість помпи

R = 1200/100 = 12 mL/h

Відповідь

R = 12 mL/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math