Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачі Назад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація: % w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині: g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення: 1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення): кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація: mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації: частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа: 0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією: об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла: доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки: кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи: mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза: mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу: кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми: kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії: units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи: mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці: 1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон бензилпеніциліну (penicillin G) містить 5 000 000 units. Його навчальна етикетка наводить три концентрації (див. таблицю). Ви додаєте 3,2 mL розчинника. Призначена доза — 800 000 units. Який об’єм V ви набираєте? Округліть до одного знака після коми.

3,2 mL → 1 000 000 од./mL800 000 од.

V = mL

2.Фармацевтичні розрахункиСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). У вас є 60 g 2,5% мазі hydrocortisone. Скільки грамів m 0,5% мазі hydrocortisone треба додати, щоб отримати 2% мазь? Округліть до цілого грама.

60 g · 2,5%0,5%2%

m = g

3.Розрахунок дозСередня

Пацієнт важить 60 kg. Призначена доза — 10 mg/kg на добу, розподілена на 2 рівні дози. Скільки міліграмів D вводять за одну дозу?

60 kg10 mg/kg/добу2× на добу

D = mg

4.Розрахунок дозСкладна

Зріст пацієнта 101 cm, маса 22 kg. Призначено 60 mg/m². За формулою Мостеллера BSA = √(зріст (cm) × маса (kg)/3600) знайдіть дозу D в mg.

101 cm22 kg60 mg/m²

D = mg

5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня

Введіть 500 mL за 2 годин системою з фактором 10 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL2 h10 gtt/mL

R = gtt/min

6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна

Крапельниця крапає зі швидкістю 40 кр/хв через систему 60 кр/mL. У мішку залишилося 400 mL. Через скільки годин t він спорожніє?

40 gtt/min60 gtt/mL400 mL

t = h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 100 units інсуліну короткої дії в 100 mL іде зі швидкістю 4 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

100 од./100 mL4 mL/h

D = од./h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія dobutamine (500 mg в 250 mL) іде зі швидкістю 35 mL/h. Пацієнт важить 96 kg. Яку дозу D в mcg/kg/min отримує пацієнт? Округліть до одного знака після коми.

500 mg/250 mL35 mL/h96 kg

D = mcg/kg/min

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,8 mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація з етикетки

3,2 mL → 1 000 000 од./mL

Об’єм для введення

V = 800 000/1 000 000 = 0,8 mL

Відповідь

V = 0,8 mL

2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: m = 20 g

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

2,5%: 2 − 0,5 = 1,5 частин

0,5%: 2,5 − 2 = 0,5 частин

Перерахуйте на наявну кількість

m = 60·0,5/1,5 = 20 g

Відповідь

m = 20 g

Перевірка: 60 g + 20 g = 80 g 2% мазі.

3.Розрахунок доз

Відповідь: D = 300 mg

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Усього на добу

10·60 = 600 mg

На одну дозу

D = 600/2 = 300 mg

Відповідь

D = 300 mg

4.Розрахунок доз

Відповідь: D = 47,14 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Площа поверхні тіла

BSA = √(101·22/3600) = √0,6172 = 0,7856 m²

Доза

D = 60·0,7856 = 47,14 mg

Відповідь

D = 47,14 mg

5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 42 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

2·60 = 120 min

Швидкість крапання

R = 500·10/120 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Відповідь

R = 42 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 42 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: t = 10 h

Швидкість у mL/h

40·60/60 = 40 mL/h

Залишковий час

t = 400/40 = 10 h

Відповідь

t = 10 h

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 4 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

100/100 = 1 од./mL

Units за годину

D = 4·1 = 4 од./h

Відповідь

D = 4 од./h

8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 12,2 mcg/kg/min

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Мікрограми за хвилину

35·2000 = 70000 mcg/h

70000/60 = 1167 mcg/min

На кілограм

D = 1167/96 = 12,15 ≈ 12,2 mcg/kg/min

Відповідь

D = 12,2 mcg/kg/min

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math