Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
cefuroxime 750 mgДодати 7,2 mL стерильної води.Об’єм порошку: 0,3 mL.? mg/mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Флакон містить cefuroxime 750 mg у вигляді порошку. Навчальна етикетка вказує додати 7,2 mL стерильної води; порошок додає до об’єму 0,3 mL. Яка концентрація C у mg/mL після розведення?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
0123455 mL

Флакон містить 1000 mg порошку. Ви додаєте 2 mL розчинника, і порошок додає 0,5 mL об’єму. Призначено 200 mg. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

1000 mg2 mL + 0,5 mL200 mg
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
10%5 mLm = ? mg

Скільки міліграмів препарату m міститься в 5 mL 10 % (w/v) розчину?

10% w/v5 mL
m = mg
4.Розрахунок дозСкладна
50k од.250 mL? mL/h2000 од./h

Інфузія містить 50000 одиниць препарату в 250 mL. Призначено 2000 одиниць на годину. Яку швидкість R ви встановите на помпі, у mL/h?

50000 од./250 mL2000 од./h
R = mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
760 mLзалишилося? mL/h4 h залишилося

Призначено 1500 mL протягом 10 годин. Через 6 годин ви бачите, що в мішку ще 760 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На яку швидкість R у mL/h треба переналаштувати помпу?

1500 mL / 10 hчерез 6 h: 760 mL
R = mL/h
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
210 mLзалишилося? mL/h3 h залишилося

Призначено 500 mL протягом 8 годин. Через 5 годин ви бачите, що в мішку ще 210 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На скільки відсотків Δ треба збільшити початкову швидкість помпи?

500 mL / 8 hчерез 5 h: 210 mL
Δ = %
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
250 од.250 mLінсулін короткої дії5 mL/h? од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 250 units інсуліну короткої дії в 250 mL іде зі швидкістю 5 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

250 од./250 mL5 mL/h
D = од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
250 mg250 mLdobutamine? mL/h57 kg10 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 250 mg в 250 mL. Призначено 10 mcg/kg/min пацієнтові масою 57 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

250 mg/250 mL10 mcg/kg/min57 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: C = 100 mg/mL

Розведення порошку: порошок займає об’єм, тож кінцевий об’єм — це розчинник плюс об’єм порошку. Концентрація = препарат у флаконі/кінцевий об’єм, а об’єм для введення = доза/концентрація. На етикетці з кількома концентраціями використовуйте концентрацію, що відповідає кількості розчинника, яку ви справді додали. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Кінцевий об’єм

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Концентрація

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Відповідь

C = 100 mg/mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,5 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Кінцевий об’єм і концентрація

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Об’єм

V = 200/400 = 0,5 mL

Відповідь

V = 0,5 mL
3.Розрахунок доз

Відповідь: m = 500 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Концентрація

10% = 10 g/100 mL = 100 mg/mL

Маса препарату

m = 100·5 = 500 mg

Відповідь

m = 500 mg
4.Розрахунок доз

Відповідь: R = 10 mL/h

Розрахунок дози: кількість для введення дорівнює призначеній дозі, поділеній на концентрацію наявного препарату, помноженій на об'єм, у якому вона міститься: кількість = (призначена доза/концентрація) × об'єм. Завжди узгоджуйте одиниці (спершу переведіть g у mg, mg у mcg) і перевіряйте, чи відповідь розумна.

Концентрація

50000/250 = 200 од./mL

Швидкість помпи

R = 2000/200 = 10 mL/h

Відповідь

R = 10 mL/h
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 190 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1500/10 = 150 mL/h

Нова швидкість

R = 760/4 = 190 mL/h

Відповідь

R = 190 mL/h

Це збільшення більш ніж на 25%: у більшості лікарень замість того, щоб надолужувати, потрібно зв’язатися з лікарем, який призначив, і оцінити пацієнта щодо перевантаження рідиною.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: Δ = 12 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

500/8 = 62,5 mL/h

Нова швидкість

R = 210/3 = 70 mL/h

Відсоткова зміна

Δ = (70 − 62,5)/62,5·100% = 12%

Відповідь

Δ = 12%

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 5 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250/250 = 1 од./mL

Units за годину

D = 5·1 = 5 од./h

Відповідь

D = 5 од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 34,2 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

10·57 = 570 mcg/min
570·60 = 34200 mcg/h

Швидкість помпи

R = 34200/1000 = 34,2 mL/h

Відповідь

R = 34,2 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math