Тренування з математики для фармацевтичних техніків: шпаргалка-підсумок

Аркуші з формулами, ключові кроки методів для кожної теми та 8 задач для практики, з повними розв’язками наприкінці.

Нові задачіНазад до курсу

У вікні друку виберіть «Зберегти як PDF», щоб зберегти копію на пристрої.

1Формули та методи

Фармацевтичні розрахунки

Відсоткова концентрація
% w/v = g на 100 mL
Кількість у розчині
g = % × mL / 100
Концентрація у вигляді співвідношення
1:X = 1 g в X mL; % = 100 / X
Розведення (відновлення)
кінцевий об’єм = розчинник + об’єм порошку
Концентрація
mg/mL = препарат у флаконі / кінцевий об’єм
Метод алігації
частини H = T − L, частини L = H − T
Вода або основа
0%

Розрахунок доз

Доза за концентрацією
об’єм = доза / концентрація
Доза за масою тіла
доза = mg/kg × маса тіла
Таблетки
кількість = доза / доза в таблетці
Одиниці
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Метод

  1. Переведіть призначену дозу й концентрацію наявного препарату в одну одиницю.
  2. Використайте формулу «потрібна доза / наявна доза × кількість»: (D/H) × Q.
  3. Для доз з розрахунку на масу тіла спершу помножте на масу в kg, потім поділіть добову дозу на кількість прийомів.
  4. Спершу оцініть результат і перевірте, чи відповідь реалістична.

Швидкість внутрішньовенних інфузій

Швидкість помпи
mL/h = volume (mL)/time (h)
Швидкість крапання
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Тривалість інфузії
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Метод

  1. Швидкість помпи в mL/h: об’єм, поділений на час у годинах.
  2. Швидкість крапельниці в краплях/хв: об’єм × крапельний фактор, поділені на час у хвилинах.
  3. Для залишку часу: залишок об’єму, поділений на швидкість.
  4. Округлюйте так, як вимагає умова або обладнання.

Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Добова доза
mg/day = mg/kg/day × маса тіла (kg)
Кількість доз на добу
кількість = 24 h / інтервал між дозами (h)
Фунти в кілограми
kg = lb / 2,2
Концентрація інфузії
units/mL = units у пакеті / об’єм пакета
Швидкість помпи
mL/h = доза за годину / концентрація
Титрована інфузія
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Доза за швидкістю помпи
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Одиниці
1 mg = 1000 mcg

2Задачі для практики

1.Фармацевтичні розрахункиСередня
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Розчин має співвідношену концентрацію 1:1000. Вам потрібно 0,23 mg. Наберіть об’єм у шприц на 1 mL: який це об’єм V?

1:10000,23 mg
V = mL
2.Фармацевтичні розрахункиСкладна
50%dextrose? mL+10%dextrose15%1000 mL

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Треба приготувати 1000 mL 15% dextrose, змішавши 50% і 10% dextrose. Скільки mL V 50% розчину вам потрібно? Округліть до цілого mL.

50%10%15%1000 mL
V = mL
3.Розрахунок дозСередня
024681010 mL

Дитині масою 34 kg призначено 10 mg/kg препарату. Вихідний розчин містить 50 mg/mL. Наберіть дозу: який об’єм V ви вводите?

34 kg10 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Розрахунок дозСкладна
20%вихідний розчинV₁ = ? mL

Потрібно приготувати 100 mL 1% (w/v) розчину з 20% (w/v) вихідного розчину. Який об’єм вихідного розчину V₁ вам потрібен?

C₁ = 20%C₂ = 1%V₂ = 100 mL
V₁ = mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузійСередня
500 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Введіть 500 mL за 6 годин системою з фактором 15 кр/mL. Знайдіть швидкість крапання R у краплях за хвилину. Округліть до найближчого цілого числа.

500 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Швидкість внутрішньовенних інфузійСкладна
700 mLзалишилося? mL/h4 h залишилося

Призначено 1500 mL протягом 10 годин. Через 6 годин ви бачите, що в мішку ще 700 mL, а інфузія все одно має завершитися вчасно. На скільки відсотків Δ треба збільшити початкову швидкість помпи?

1500 mL / 10 hчерез 6 h: 700 mL
Δ = %
7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСередня
50 од.50 mLінсулін короткої дії15 mL/h? од./h

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Інфузія 50 units інсуліну короткої дії в 50 mL іде зі швидкістю 15 mL/h. Скільки units за годину D отримує пацієнт?

50 од./50 mL15 mL/h
D = од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапіїСкладна
500 mg250 mLdobutamine? mL/h102 kg2,5 mcg/kg/min

Тренувальна вправа (вигадані значення, не клінічна рекомендація). Пакет містить dobutamine 500 mg в 250 mL. Призначено 2,5 mcg/kg/min пацієнтові масою 102 kg. Яку швидкість R ви встановлюєте на помпі, у mL/h? Округліть до одного знака після коми.

500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min102 kg
R = mL/h

3Розчини

1.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 0,23 mL

Від концентрації до об’єму: спершу переведіть концентрацію в mg на mL. Відсоток w/v — це грами на 100 mL, тож x% = 10x mg/mL. Співвідношена концентрація 1:n — це 1 g у n mL. Після відновлення концентрація — це доза порошку, поділена на кінцевий об’єм (розчинник + об’єм порошку). Тоді об’єм = доза/концентрація.

Концентрація в mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Об’єм

V = 0,23/1 = 0,23 mL

Відповідь

V = 0,23 mL
2.Фармацевтичні розрахунки

Відповідь: V = 125 mL

Алігація: щоб змішати вищу концентрацію H і нижчу L до цільової T, візьміть (T − L) частин H і (H − T) частин L. Частини перехрещуються: кожен вихідний розчин отримує відстань від цільової концентрації до іншого розчину. Вода або чиста основа рахується як 0%. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Частини алігації

50%: 15 − 10 = 5 частин
10%: 50 − 15 = 35 частин
усього: 40 частин

Розподіліть об’єм

V = 1000·5/40 = 125 mL

Відповідь

V = 125 mL

Перевірка: 125 mL 50% + 875 mL 10% = 1000 mL.

3.Розрахунок доз

Відповідь: V = 6,8 mL

Набирання дози: об’єм = (призначена доза/концентрація вихідного розчину) × об’єм вихідного розчину. Спершу переведіть в однакові одиниці, потім перевірте, що об’єм вміщується в шприц і потрапляє на одну з його поділок.

Доза за масою тіла

D = 10·34 = 340 mg

Об’єм

V = 340/50 = 6,8 mL

На шприці

На цьому шприці 10 mL кожна мала лінія — це 0,2 mL.

Відповідь

V = 6,8 mL
4.Розрахунок доз

Відповідь: V₁ = 5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Об’єм вихідного розчину

V₁ = 1·100/20 = 5 mL

Відповідь

V₁ = 5 mL
5.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: R = 21 gtt/min

Швидкість інфузії: помпу встановлюють у mL/h = об'єм/час у годинах. Гравітаційну крапельницю рахують у краплях за хвилину: gtt/min = об'єм (mL) × крапельний фактор (gtt/mL)/час (min). Крапельний фактор указано на упаковці інфузійної системи: макрокрапельні системи дають 10, 15 або 20 gtt/mL (системи для крові у США часто 10 gtt/mL, у Великій Британії 15), а мікрокрапельні — 60 gtt/mL. Завжди використовуйте крапельний фактор, наведений у задачі або на упаковці.

Час у хвилинах

6·60 = 360 min

Швидкість крапання

R = 500·15/360 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Відповідь

R = 21 gtt/min

Біля ліжка округлюють до найближчої цілої краплі: 21 кр/хв.

6.Швидкість внутрішньовенних інфузій

Відповідь: Δ = 16,67 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Початкова швидкість

1500/10 = 150 mL/h

Нова швидкість

R = 700/4 = 175 mL/h

Відсоткова зміна

Δ = (175 − 150)/150·100% = 16,67%

Відповідь

Δ = 16,67%

У багатьох лікарнях таке коригування до 25 % дозволено без нового призначення; перевірте місцевий протокол.

7.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: D = 15 од./h

Інфузії гепарину та інсуліну: концентрація = units у пакеті/об’єм пакета (units/mL). Швидкість помпи (mL/h) = units за годину/концентрація, а units за годину = mL/h × концентрація. Для призначення з розрахунку на масу тіла спершу units/h = units/kg/h × маса тіла. Об’єм болюсу = потрібні units/концентрація у флаконі. Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

50/50 = 1 од./mL

Units за годину

D = 15·1 = 15 од./h

Відповідь

D = 15 од./h
8.Дозування в педіатрії та інтенсивній терапії

Відповідь: R = 7,7 mL/h

Титровані інфузії: спершу знайдіть концентрацію в mcg/mL (mg × 1000/mL). Для призначення з розрахунку на масу тіла mcg/min = mcg/kg/min × маса тіла. Тоді mL/h = mcg/min × 60/концентрація. У зворотному напрямку mcg/kg/min = mL/h × концентрація/(60 × маса тіла). Числа наведено лише для тренування; біля ліжка пацієнта завжди дотримуйтеся місцевих протоколів і просіть подвійної перевірки доз препаратів високого ризику.

Концентрація

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Доза за хвилину й за годину

2,5·102 = 255 mcg/min
255·60 = 15300 mcg/h

Швидкість помпи

R = 15300/2000 = 7,65 ≈ 7,7 mL/h

Відповідь

R = 7,7 mL/h

Це незалежні навчальні матеріали. ExamProblems не пов’язаний з організацією, що проводить цей іспит, і не схвалений нею; назву іспиту вжито лише для опису змісту. Іспит PTCE проводить the Pharmacy Technician Certification Board (PTCB); ця організація не пов’язана з ExamProblems і не підтримує його.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-technician-math