Робочий аркуш «Алгоритми та складність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Алгоритми та складність»: 8 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Яка оцінка «велике O» для 3n² + 5n + 2?

  1. AO(5n)
  2. BO(n³)
  3. CO(n²)
  4. DO(3n²)
2.Легка

Цикл починається з i = 1 і подвоює i на кожній ітерації, доки i > n. Скільки ітерацій він виконує?

  1. AБлизько n / 2
  2. BБлизько log₂ n
  3. CБлизько n²
  4. DБлизько n
3.Легка

Які три кроки алгоритму «розділяй і володарюй»?

  1. AПрочитати, обчислити, записати
  2. BВідсортувати, знайти, повернути
  3. CРозділити, підкорити, об'єднати
  4. DВгадати, перевірити, повторити
4.Середня

Яка амортизована часова складність додавання елемента в кінець динамічного масиву, який подвоює свою місткість у разі заповнення?

  1. AO(1)
  2. BO(log n)
  3. CO(n)
  4. DO(n²)
5.Середня

Який розв'язок рекурентного співвідношення T(n) = T(n/2) + O(1)?

  1. AO(n)
  2. BO(log n)
  3. CO(1)
  4. DO(n log n)
6.Середня

Часова складність наївного рекурсивного обчислення чисел Фібоначчі (fib(n) = fib(n−1) + fib(n−2)) є:

  1. AЛогарифмічною
  2. BСталою
  3. CЛінійною
  4. DЕкспоненційною
7.Складна

Яка часова складність побудови бінарної купи з n невідсортованих елементів висхідним методом (bottom-up)?

  1. AO(n log n)
  2. BO(log n)
  3. CO(n)
  4. DO(n²)
8.Складна

Яка часова складність: for i = 1 to n: for (j = i; j ≤ n; j = j + i) виконати роботу O(1)?

  1. AO(n √n)
  2. BO(n log n)
  3. CO(n)
  4. DO(n²)

Ключ відповідей

  1. 1. C · O(n²)
  2. 2. B · Близько log₂ n
  3. 3. C · Розділити, підкорити, об'єднати
  4. 4. A · O(1)
  5. 5. B · O(log n)
  6. 6. D · Експоненційною
  7. 7. C · O(n)
  8. 8. B · O(n log n)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.