Робочий аркуш «Алгоритми та складність» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Алгоритми та складність»: 8 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Що означає, що операція виконується за час O(1)?

  1. AЇї можна виконати лише один раз
  2. BВона завжди триває рівно одну секунду
  3. CЇї час виконання не зростає з розміром вхідних даних
  4. DВона обробляє рівно один елемент за секунду часу виконання
2.Легка

Чому дорівнює log₂ 1024?

  1. A12
  2. B512
  3. C10
  4. D32
3.Легка

Який алгоритм сортування багаторазово міняє місцями сусідні елементи, що стоять у неправильному порядку?

  1. AСортування злиттям
  2. BСортування бульбашкою
  3. CШвидке сортування (quicksort)
  4. DПірамідальне сортування
4.Середня

Яка часова складність: for i = 1 to n: for j = 1 to i: виконати роботу O(1)?

  1. AO(n³)
  2. BO(n)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n²)
5.Середня

Пошук у ширину в незваженому графі знаходить:

  1. AНайкоротші шляхи в графах, що містять ребра з від'ємними вагами
  2. BМінімальне кістякове дерево
  3. CТопологічний порядок у будь-якому графі
  4. DНайкоротші шляхи (за кількістю ребер) від початкової вершини
6.Середня

Яке жадібне правило в задачі про вибір заявок (activity selection) завжди дає максимальну кількість заявок, що не перекриваються?

  1. AСпершу обрати заявку з найменшою кількістю перекриттів, а потім повторити із сумісними
  2. BСпершу обрати найкоротшу заявку
  3. CОбрати заявку, що починається найраніше
  4. DОбрати заявку, що закінчується найраніше, а потім повторити із сумісними
7.Складна

Топологічне сортування можливе лише для:

  1. AОрієнтованих ациклічних графів
  2. BНеорієнтованих графів
  3. CПовних графів
  4. DГрафів із від'ємними вагами
8.Складна

Який розв'язок рекурентного співвідношення T(n) = 2T(n/2) + n log n?

  1. AΘ(n²)
  2. BΘ(n log n)
  3. CΘ(n)
  4. DΘ(n log² n)

Ключ відповідей

  1. 1. C · Її час виконання не зростає з розміром вхідних даних
  2. 2. C · 10
  3. 3. B · Сортування бульбашкою
  4. 4. D · O(n²)
  5. 5. D · Найкоротші шляхи (за кількістю ребер) від початкової вершини
  6. 6. D · Обрати заявку, що закінчується найраніше, а потім повторити із сумісними
  7. 7. A · Орієнтованих ациклічних графів
  8. 8. D · Θ(n log² n)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.