Робочий аркуш «Збір даних і дискретизація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Збір даних і дискретизація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
f0fN​ = ?44,1 kHz

АЦП дискретизує з частотою 44,1 кГц. Знайдіть частоту Найквіста fN, найвищу частоту сигналу, яку він може подати без аліасингу.

fs = 44,1 kHz
fN = kHz
2.Легка
126⋮6 ch∿01N = 2448 kHz? kbit/s

Реєстратор даних дискретизує 6 каналів, кожен з частотою 48 кГц і 24-бітною роздільністю. Знайдіть сиру швидкість даних Rb у кбіт/с.

n = 6fs = 48 kHzN = 24
Rb = kbit/s
3.Середня
tTs​ = 1/fs​f = 6,8 kHzfs​ = 4 kHz

Синусоїда 6,8 kHz дискретизується з частотою 4 kHz без антиаліасингового фільтра. На якій частоті fa вона з’являється у відліках? Подайте в Hz.

f = 6,8 kHzfs = 4 kHz
fa = Hz
4.Середня
tTs​ = 1/fs​f = 8 kHzfs​ = 5 kHz

Синусоїда 8 kHz дискретизується з частотою 5 kHz без антиаліасингового фільтра. На якій частоті fa вона з’являється у відліках? Подайте в Hz.

f = 8 kHzfs = 5 kHz
fa = Hz
5.Складна
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​PTb​11·Tb​57600 Bd, 8E1

24-розрядний АЦП передає кожен відлік через UART зі швидкістю 57600 бод, формат 8E1 (стартовий біт, 8 біт даних, парність за парним числом, 1 стоповий біт). Кожен відлік надсилається як 3 цілих байт(и), і лінія зайнята весь час. Знайдіть найвищу частоту сигналу fmax, яку можна дискретизувати без аліасингу, у Гц.

baud = 57600 BdN = 248E1
fmax = Hz
6.Складна
SD0​D1​D2​D3​D4​D5​D6​D7​Tb​10·Tb​19200 Bd, 8N1

16-розрядний АЦП передає кожен відлік через UART зі швидкістю 19200 бод, формат 8N1 (стартовий біт, 8 біт даних, 1 стоповий біт). Кожен відлік надсилається як 2 цілих байт(и), і лінія зайнята весь час. Знайдіть найвищу частоту сигналу fmax, яку можна дискретизувати без аліасингу, у Гц.

baud = 19200 BdN = 168N1
fmax = Hz

Ключ відповідей

  1. 1. fN = 22,05 kHz
  2. 2. Rb = 6912 kbit/s
  3. 3. fa = 1200 Hz
  4. 4. fa = 2000 Hz
  5. 5. fmax = 872,7 Hz
  6. 6. fmax = 480 Hz

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.